答smpowe的一道JJ题数列问题

热2已有 697 次阅读 2011-09-08 14:22

smpowe问道：
Hi, Robert

Would you help my about the following, for you are expert. Thanks a lot.
数学JJ 336 398.1 2 -3 -4 5 6 -7 -8 9 10 -11 -12 13 14 -15 -16
自然数两个两个变正负
an 是数列中的第n个数
Sn 是前n个数的和
问Sn 等不等于 0
（1）n比8的倍数少9
（2）n比4的倍数多10

狗主选的C。

唔觉得是D，不是只要能确定n前面是4的倍数就可以了吗？
n=3,7,11,15.....(+4)的位置上出现Sn=0
(1)n=8m-9=7,15...(+8)，Sn可以确定是0
(2)n=4k+10...Sn无论如何也不等于0

我的解答：

你好，
这道题你的解答是对的！无论如何也不可能选C。
由题意可知。当n=4k+3时，Sn=0。
条件1可以得出：n=8k-9，即n=8m+7=4a+3，Sn必然等于0
条件2可以得出：n=4k+10，即n=4m+2，则Sn必然不等于0

故D为正确答案

希望这样的解答对你有帮助！
Robert

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