09年更新-GMAT数学知识点大全

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附：GMAT新手入门帖[原创]GMAT备考常见问题答疑

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<p>关于Quartile的说明及计算方法详述！ 对Quartile的说明：Quartile（四分位数）： 第0个Quartile实际为通常所说的最小值（MINimum） 第1个Quartile（En：1st Quartile） 第2个Quartile实际为通常所说的中分位数（中数、二分位分、中位数：Median） 第3个Quartile（En：3rd Quartile） 第4个Quartile实际为通常所说的最大值（MAXimum) 我想大家除了对1st、3rd Quartile不了解外，对其他几个统计量的求法都是比较熟悉的了，而求1st、3rd是比较麻烦的，下面以求1rd为例: 设样本数为n（即共有n个数），可以按下列步骤求1st Quartile： （1）将n个数从小到大排列，求(n-1)/4，设商为i，余数为j （2）则可求得1st Quartile为：(第i+1个数)*(4-j)/4+(第i+2个数)*j/4 例（已经排过序啦！）： 1.设序列为{5}，只有一个样本则：(1-1)/4 商0，余数0 1st=第1个数*4/4+第2个数*0/4=5 2.设序列为{1,4}，有两个样本则：(2-1)/4 商0，余数1 1st=第1个数*3/4+第2个数*1/4=1.75 3.设序列为{1,5,7}，有三个样本则：(3-1)/4 商0，余数2 1st=第1个数*2/4+第2个数*2/4=3 4.设序列为{1,3,6,10}，四个样本：(4-1)/4 商0，余数2 1st=第1个数*1/4+第2个数*3/4=2.5 5.其他类推！ 因为3rd与1rd的位置对称，这是可以将序列从大到小排（即倒过来排），再用1rd的公式即可求得： 例（各序列同上各列，只是逆排）： 1.序列{5}，3rd=5 2.{4,1}，3rd=4*3/4+1*1/4=3.25 3.{7,5,1}，3rd=7*2/4+5*2/4=6 4.{10,6,3,1}，3rd=10*1/4+6*3/4=7 </p>

ETS明确规定Percentile是一定要求的一个统计量，不知道有没有G友遇到过关于Percentile的数学题，因为Percentile的计算比较复杂，所以我在此对Percentile的求法详述，以方便G友：

            Percentile: percent below用概念来说没什么用，而且易让人糊涂，所以在此我归纳出一个公式以供G友参考。
            设一个序列供有n个数，要求（k%）的Percentile：
            （1）从小到大排序，求(n-1)*k%，记整数部分为i，小数部分为j
            （2）所求结果＝（1－j）*第(i＋1)个数＋j*第(i+2)个数
            特别注意以下两种最可能考的情况：
            （1）j为0，即(n-1)*k%恰为整数，则结果恰为第(i+1)个数
            （2）第(i+1)个数与第(i+2)个数相等，不用算也知道正是这两个数。
            注意：我前面提到的Quartile也可用这种方法计算，
            其中1st Quartile的k%=25%
            2nd Quartile的k%=50%
            3rd Quartile的k%=75%
            计算结果一样。
            例：（注意一定要先从小到大排序的，这里已经排过序啦！）
            ｛1，3，4，5，6，7，8，9，19，29，39，49，59，69，79，80｝共16个样本
            （1）30%：(16-1)*30%=4.5=4+0.5
            (1-0.5)*第5个数＋0.5*第6个数=0.5*6+0.5*7=6.5
            （2）75%：15*75%=11.25=11+0.25 （3rd Quartile)
            (1-0.25)*第12个数+0.25*第13个数=0.75*59+0.25*69＝51.5

猫猫头

GRE中容易考到的统计题型主要就有以下七种
            1． mode（众数）
            一堆数中出现频率最高的一个或几个数e.g. mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0
            2。range（值域） 一堆数中最大和最小数之差 e.g. range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4
            3。mean（平均数） arithmatic mean（算术平均数） （不用解释了吧？）
            geometric mean （几何平均数） n个数之积的n次方根
            4。median（中数）
            将一堆数排序之后，正中间的一个数（奇数个数字）， 或者中间两个数的平均数（偶数个数字）e.g. median of
            1,7,4,9,2,5,8 is 5 median of 1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=6
            5。standard error（标准偏差）
            一堆数中，每个数与平均数的差的绝对值之和，除以这堆数的个数(n)
            e.g. standard error of 0,2,5,7,6 is:
            (|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4
            6。standard variation
            一堆数中，每个数与平均数之差的平方之和，再除以n e.g. standard variation of 0,2,5,7,6 is: _
            2 2 2 2 2_
            |_(0-4) +(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8
            7。standard deviation 就是standard variation的平方根

猫猫头

1mile(mi)=1,760yards=5280feet=1.609千米
1yard=3feet
1foot=12inches

1decade=10years
1year=52weeks

1quart=2pints
1gallon=4quarts
1bushel(蒲式耳)=4pecks(配克)
1pint=2cups

1ton=2000pounds
1pound=16ounces
1ounce=16drames

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[原创]GMAT备考常见问题答疑

 

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奇偶性：

（1） 需要注意的两点：1.负数也有奇偶性。 2. 数字0因为能够被2整除，所以是偶数。

（2） 性质 ：1.奇数+/-奇数=偶数；偶数+/-偶数=偶数；偶数+/-奇数=奇数；2.偶数*奇数=偶数；偶数*偶数=偶数；奇数*奇数=奇数

 

质合性：

（1）任何一个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。

（2）大于2的质数都是奇数，数字2是质数中唯一的偶数。

（3）数字1既不是质数，也不是合数。

 

因子和质因子：

（1）任何一个大于1的正整数，无论是质数还是合数都可以表示质数因子相乘的形式。

（2）任意一个自然数的因子的个数为质因数分解式中每个质因子的指数加1相乘的积。

（3）一个完全平方数的因子个数必然为奇数；反之，任何一个自然数若有奇数个因子，这个自然数必为完全平方数。若它有偶数个因子，则此自然数一定不是完全平方数。

（4）只有2个因子的自然数都是质数。

（5）若自然数N不是完全平方数，则N的因子中小于根号N的因子占一半，大于根号N的因子也占一半。

（6）若自然数N是完全平方数，并且根号N也是N的一个因子，那么在N的所有因子中除去根号N之外，小于根号N的因子占余下的一半，大于根号N的因子也占余下的一半。

（7）如果自然数N有M个因子，M为大于2的质数，那么N必为某一质数的（M-1）次方。

 

连续性：

（1）如果N个连续整数或者连续偶数相加等于零（N为大于1的自然数），则N必为奇数。（注意要把0算上）

（2）若N个连续奇数相加等于零（N为大于1的自然数），则N必为偶数。

（3）奇数个连续整数的算术平均值等于这奇数个数中中间那个数的值。

（4）偶数个连续整数的算术平均值等于这偶数个数中中间两个数的算术平均值。

（5）前N个大于0的奇数的和为N^2。

（6）任何两个连续整数中，一定是一奇一偶，它们的乘积必定为偶数。

（7）任何三个连续整数中，恰好一个数是3的倍数，并且这三个连续整数之积能够被6整除。

（8）若三个连续的自然数的算术平均值为奇数，则这三个自然数的乘积必为8的倍数。

（9）若三个连续的自然数的算术平均值为奇数，则这三个自然数的乘积必为24的倍数。

 

数的开方和乘方：

（1）a^n means the nth power of a.

（2）自然数N次幂的尾数循环特征：尾数为2的数的幂的个位数一定以2，4，8，6循环；尾数为3的数的幂的个位数一定以3，9，7，1循环；尾数为4的数的幂的个位数一定以4，6循环；尾数为7的数的幂的个位数一定以7，9，3，1循环；尾数为8的数的幂的个位数一定以8，4，2，6循环；尾数为9的数的幂的个位数一定以9，1循环 。

（3）整除特性：能够被2整除的数其个位一定是偶数；能够被3整除的数是各位数的和能够被3整除；能够被4整除的数是最后两位数能够被4整除；能够被5整除的数的个位是0或5；能够被8整除的数是最后三位能够被8整除；能够被9整除的数是各位数的和能够被9整除；能够被11整除的数是其奇数位的和减去偶数位的和的差值可以被11整除；（记住：一个数要想被另一个数整除，该数需含有对方所具有的质数因子。）

lisaislisa

好耶 猫猫,
鼓掌,噼里啪啦

^^

猫猫头

希望又用哦^_^

tongxun

干得好！

tantan

谢谢猫猫头，辛苦了。

margland

thanks