Jacki

51. A有一部分的东西(记得是个c打头的)B有的数目比A多3个  C是A+B的总数 D是C的一半 E是D的一半+5  条件:这5个人共有42个c 那么C有多少个？
B = A+3, A+B=C, D=C/2, E=D/2+5, A+B+C+D+E=42;        解出来: C=148/11

52. 数列: a1,a2,a3,..,an 从a3开始的数是前面2个数的和,就是a3=a1+a2 a4=a3+a2这样的...求a6 菲波纳齐数列
条件1:a1+a2=一个数  (多少忘记了....)           条件2:a3和a4分别是7和12     B
条件1:可以求出a3,但不知道a2,无法求出a4,也就无法求出a6;
条件2:可以求出a5,知道a4,也可以求出a6;

53. 证明一个数x是不是prime number？
条件1:3x+1是prime number; 条件2:5x+1是prime number;        D
条件1: x只能取2; 条件2: x只能取2;

54.  PS  说某赛车手起车的时候比较慢, 速度是60mile/hour走了1mile, 然后加速又走了1mile, 平均速度是90mile/hour, 问加速的那段速度  180   (1)两段时间分别为:T1=1/60;T2=1/X;  (2)90=2/(T1+T2)=> x=180;

55. 一个三角形QPR,一条边PQ是8,另一条PR是4, 问角PRQ是否大于90度？
(1)QR>4.5  (2)QR<6.5
关键考点:通过勾股定理计算90°为临界值;假设PRQ = 90°;则满足R2 + QR2 = PQ2, QR = = 6.928;
条件1R既可以大于6.928,又可以小于6.928,不充分;
条件2R只能小于6.928,充分;       答案B       注R小于6.928, PRQ大于90°

Jacki

56. xy坐标系上有一个圆,圆心在(1,0),半径是2,一条线与y轴平行,问是否与这个圆相切？
(1)该直线通过(-1,0);   (2)该直线通过(-1,-1) 关键考点:函数图象【注意:直线与Y轴平行】;
圆心在(1,0),半径是2,则圆在坐标轴上与x轴相交的点为(-1,0)和(3,0)
条件1:直线通过(-1,0),且与y轴平行,则与圆相切;充分;
条件2:直线通过(-1,-1),且与y轴平行,则一定过(-1,0),与圆相切;充分;答案D


57. xy坐标系上有一个圆, 圆心在(0,0),一直线在(-20.5, 20.5)与圆相切,问该直线斜率？
关键考点:斜率的计算【注:直线与圆相切】; (1)根据描述画图如上  (2)明确两个性质:
A, 相切直线与过切点的圆半径垂直;B, 两条垂直的直线斜率乘积为-1
(3)因为直线与圆相切的点为-20.5, 20.5),则圆的半径a这条直线过(-20.5, 20.5)和(0,0)这两个点,根据两点可以求出直线a斜率为:-20.5 – 0 / 20.5 - 0 = -1;(4)因为a*b的斜率为-1,则b的斜率为1;也可以直接求
58. 有一个商家卖cars and trucks, 在所有的车当中4门cars占48%, 然后4门cars占所有cars的80%, 问非4门cars占全部车子的百分比？
设所有cars占所有车的比例为x;48%=80%x =>x= 60%=> 非4门占全部车子的百分比为:60% - 48% =12%;

59.一对学生, 要么学西班牙语, 要么学葡萄牙语, 知道不学西班牙的有7人, 同时学两种语言的有多少人？
(1)总人数是25              (2)不学葡萄牙语的是15           关键考点:韦恩图的两个集合相交
条件1:不充分,不知道只学西班牙语的人数; 条件2:不知道总人数; 1+2:  15+x+7=25    =>  x=3
题目有待补充,上面分析错误,题干部分和问题自相矛盾

60. 有21个数, 要么能被2整除,要么能被5整除,要么能被10整除,能被2整除有7个,能被5整除的有15个,问能被10整除的有几个？ 关键考点:韦恩图三个集合相交; 答案:1个;7+15–21=1;

Jacki

61. 类似于45题. 说有一调查, 让被访者评价两个东东, 给出了表格,其中共有150人说不喜欢. 表格中,不喜欢A 的有100,不喜欢B的有140. 问两个都不喜欢的人有多少？(好像是这个问题)
关键考点:韦恩图两个集合相交;答案:90人;100+140–150=90;

62. 给出了一个窗户上面是半圆, 直径是4ft, 下面是个长方形.这个窗户高10ft, 问这个窗户的面积.
关键考点:半圆与长方形的面积相加;1、半圆面积 = πR2 / 2 = 2π; 2、长方形面积 = 4 * (10-2)= 32;32+2π

63.DS, n 是被3除的余数是多少？       1. (n+6)/3 余数为2        2. n的平方/3 余数为1    A
条件1:充分;代入数字计算;(n+6)/3 余数为2的数有:2,5,8,11……;被3除余2;
条件2:不充分;代入数字计算;n2/3余数为1的数有:1,2,45,7,8……;被3除余1和2;

64. 一个收费站有7个不知道什么东东, 每次有四辆车过这个东东, 速度是一个值(忘了), 每次收费一个值, 问从昨天凌晨六点到午夜十二点该收费站共收了多少钱.  待补充    不知道过这个的距离？
如果知道的话,可以求出过一次的时间,再和总时间可以求出过了几次,再乘以每次的钱数,再乘以上7个路口.

65. 银行贷款给顾客.一个银行取25000元给borrower, 扣除半年利息(年利率为r percent), 该顾客收到24625元,问r是多少？ 3%. 答案是3, 24625*(1+X/2)=25000, X/2=0.015, X=0.03

Jacki

66. 有一道告诉你1yard=3feet, 算面积, 注意换算, 选45.    待补充; 注意:1:3如果是面积要变成1:9

67. GDP最接近十亿的是43十亿,人数最接近的十万的是86十万,问人均gdp是不是在500附近以5波动,我觉得两个条件一起也不能确定,因为我算的好像是在491-509之间都有可能...不确定,俺输血木满分..  待补充;

68. 问的是n是整数, n是几? 1. N(N+2)=15; 2.(N+2)N =125,  B  同意
关键考点:解方程; 条件1:n = -5, 3;不充分;     条件2:n=3;充分;

69. K是正整数, 5K是99到199所有奇数乘积的factor, 问K最大可能是多少? 我记得是13.
关键考点:在99-199中带5的奇数里面找到质因子5的个数;
99-199中带5的奇数为:105,115,125……; 总共13个5;K=13;

70. 说一个学校的学生, A%可以免考英语, B%免考数学, C%免考写作, 免考英语+数学的D%, 免考英语+写作的E%,免考写作+数学的F%,没有三个都免的,问百分之多少的人三个都不能免.
关键考点:韦恩图三者相交【注意:没有三个都免的】 答案:1- (A%+B%+C%-D%-E%-F%)
71. 999992-12=？ 105(105-2)   关键考点: 取整计算; 999992-12=(105-1)2-12=1010-2*105=105(105-2)

Jacki

71. 999992-12=？ 105(105-2)   关键考点: 取整计算; 999992-12=(105-1)2-12=1010-2*105=105(105-2)

72.  (7462-722-5)/ 7余几?        选余2
关键考点:分项计算余数; (1)(7462-722-5)/7, 将5=71-2,得到: 7462/7-722/7–71/7+2/7; (2)2/7的余数是2;

73. 坐标系三个点, (2,6)(-1,0)(1,1), 以这三个点为顶点能画多少个平行四边形, 选3个
关键考点:组合    (坐标记得不一定准,但同样不影响结果)
(1)三个点在坐标上可以画成一个三角形;(2)任意取三角形当中的两个边围成平行四边形;(3)C(3,2)= 3

74. 528miles/hr= ? feet/second. 1mile=140feet. 答案似乎是20.5
关键考点:单位换算;528*140/3600 = 308 / 15 狗主是不是想说近似于:20.5？

75. 似乎是里面一个国家的GDP涨了4%到一个具体的数188XX来着,问原来是多少.除以1.04就行了.
同意 关键考点:涨幅换算;设原来的值为Z;1.04Z = 188**, Z = 188** / 1.04

Jacki

76.  <1？ (a题里给了一个大于一准确的数)第一个条件a<4; 第二个条件 a>-4
关键考点:判断正负; 条件中是不是写错了？应该是x<4或者x>-4？如果是, 按照以下解法:  选E
条件1:x<4,则x2 – 4,可以为正,也可以为负;(当x为1,3时)不充分;
条件2:x>-4,与条件1相同,不充分;             1+2:不充分;

77.  一个类似于400米跑道样的图形里面夹了一个长方形...那个跑道的四个角分别是四分之一的圆.其他的边都是直线, 那些直线边长和里面那个长方形的长宽一样的, 也就是外面四个小圆弧的中心在分别长方形的四个点上...
里面长方形的长是宽的两倍(l=2w),四周那个圆的半径,也就是整个图形外面边和里面边的距离是d,问外面那圈跑道样面积的是整个图形的几分之几.
    1)里面长方形的周长是 某数字×d    2)里面长方形的周长是 某数字
关键考点：面积计算【注意：各个部分的面积计算】
1、列出题目所求面积比的公式为： (πd2+2dl+2dw)/(πd2+2dl+2dw+lw)【圆+大长方形+4个小长方形】
2、因为l=2w,所以,式子中总共有两个未知数,l和d或者w和d;
条件(1)：可以知道d和l(或w)的关系;带到公式中,可以约掉未知数;充分;
条件(2)：可以知道l和w的值,但不知道d的值;不充分;                答案：A

78. 如图,梯形阴影面积是369,000  求下面长方形的宽
关键考点：梯形面积计算;
(1)阴影可以假设是在梯形中除去长方形的部分;
(2)设长方形的宽为x,阴影的梯形上底则为121-x;下底为185-x;
(3)梯形面积=(上底+下底)*高/2=>(306–2x)*150=36900=>x=30;


79. 9,10,11,12,X这五个整数,mean=median, 问x是多少
条件1: 这五个数平均数是11      条件2：x>12   D    同意
关键考点：平均数与中位数
条件1：知道平均数,求出x,也满足mean = median;充分;条件2：x>12确定中位数,同样知道平均数;x = 13;充分;

Jacki

80. 问27除以x余几? 条件1：20除以x余7     条件2：似乎是27除以2x的余数是a       A
关键考点：余数计算;【注意题目说的是20除以x,就是20/x】
条件1：得到x=13,27除以13余1;充分;
条件2：不知道a具体是什么,假设a=3,当x=2,3,4……都满足条件,27除以x余数可为1,0,……;不充分;

81. 一个表格, 写了四种手机的成本, 有三种手机已经确定数量了, 还有一种的数量用X表示. 现在每个手机都以80元卖出去,问X是多少时利润是成本的百分之几(数字忘了).我算的结果是5
关键考点：成本与利润的计算公式;
设：总利润为P,总成本为C,总收入为R,数量为Q,利润是成本的百分数为a;
根据题意：P/C=a=> (R–C)/C=a   得到公式：[(QA+QB+QC+X)*80–(CA+CB+CC+CD)]/(CA+CB+CC+CD)=a
根据题目给定数据,除X以外都是已知数,即可解出X;

82. 在一个xy指标坐标系中, 原点是O, 有一条线段OP的斜率是1/2, 线段PQ的斜率是2, 求OQ斜率
(1)OP=  (2)Q为(4,5)
关键考点：知道两点坐标即可求出斜率; 答案B
条件1：知道OP,不知道Q的情况;不充分;  条件2：知道Q的坐标,和原点一起可以求出斜率;充分;


83. DS： 图是一个梯形,这个梯形是由一个平行四边形(右边)和一个等腰三角形(左边)组成的.从梯形的右上角的顶点牵出来一条垂线,与梯形的右边的斜边生成一个直角三角形,为阴影部分.求左边等腰三角形的面积？(1)平行四边形的面积为30 (2)阴影部分面积为5
条件1：只知道平行四边形底乘以高=30,不能求出等腰三角形面积;不充分;
条件2：右侧阴影等于等腰三角形的二分之一;充分;                                    答案B

84. DS圆台布是否能盖住一张长方形桌子：1)台布的直径比长方形每条边长; 2)台布面积比长方形大
关键考点：圆与长方形的面积;                    E
条件1：要直径超过对角线,才能盖住,不充分;           条件2：不充分;长方形的边长不知道,
反例：假设是一个宽0.5,长100的狭长桌子,圆的半径为10,面积大于桌子,但盖不住桌子的长;

Jacki

85.  求：Tent 表面积 条件：半圆柱,两边开口,圆直径12,长10
关键考点：圆柱的表面积;
条件：知道圆的直径,知道长,可以求出圆柱表面积：2πR*h;除以2为tent表面积;

86. 有一个list包含24个数字,个位都是5, 十位数1/3是0,1/3是2,1/2是2,问这24加起来,十位数是几？我算出来好像是6
题目狗主可能误写错了; 关键考点：位数计算;
假设题目是1/3是2,1/3是3,推导思路如下：
(1)总数24,十位数中8个是0, 8个是2, 8个是3;
(2)十位数相加为：8*0 + 8*2 + 8*3 = 40;(得出0不是最终答案,要再加个位数)
(3)个位数都是5;24个数相加,个位数进到十位是：2;
(4)2+0 = 2;

87. xy坐标轴, 圆的圆心在原点,半径是2,直线k和圆相切于点( ),问k的斜率, 是1同57题

88. a、b、c、d是(正？)整数,a<b<c<d.问这四个数是否连续? a: c-b=1; b: a-d=-3.  选B同意
关键考点：连续数;
条件1：不知道a和b的情况;不充分;
条件2：充分;(遇到这种在数轴上标数题,0一般是个特例,代入计算,发现0也满足,条件2没有问题)答案B

89. a、b可从1、2、3、4、5中取值,求两者相乘小于5的概率.我好像选的6/25
关键考点：组合+概率; 小于4,1/5;小于5,8/25
列举法：小于5：a和b的可能取值有(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(3,1)(4,1)
        a和b 由于没有说不能同时取一样的值,所以a和b能取数值的一共有25种可能,即5*5=25
        这样小于5的概率就是8/25
        小于4：a和b的可能取值有(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(3,1),这样概率就是5/25=1/5

Jacki

90.图形为正方形内有一个内切圆,已知四个空白角的面积(也就是正方形面积减圆面积)是1,圆半径是r,求圆面积.π/(4-π)
关键考点：正方形与圆的面积;
(1)设正方形面积为P,圆面积为Q,正方形边长为X;则为：P–Q=1
(2)正方形内内切一个圆,则圆的直径与正方形的边长相等,为X;
(3)P–Q=1=>X2–π(X/2)2=1=>X=  (4)Q =π(X/2)2=>π/(4-π)

91. 有个五边形,4个角equal meature(我没怎么理解),然后1个角不一样,问那一个角的可能的数值(LZ选B)
    答案有：A:108   B:130 C 135   D,E都>135        选B,过程见145

92. 学生学习一些课程,其中免修英语,西班牙语,历史,有一些人可以免修.其中三种都免修的有2%, 英语和西班牙语的有5%,西班牙语和历史的8%,英语和历史的有6%(这个记不清了),免修英语的有25%,免修历史的有36%,免修西班牙语的有16% 有问有多少人三门都不免修.
关键考点：韦恩题三者相交;  1-[(25%+36%+16%)-5%-8%-6%+2%]=40%

93.某市两层楼的房子的数量是一层楼房子的5倍, 两种房子各增加9栋后,两层楼的房子是一层楼的3倍,问以前两层楼的房子有几栋.
关键考点：解方程组; 设一层楼房子数量为X;两层楼房子数量为Y; 列方程：
(1)y=5x (2)(y+9)=3(x+9), 解方程：y=45, x=9;

Jacki

94. 有一个等腰梯形ABCD, AB为上底,CD为下底, AB<CD, 从A,B分别向CD做垂线,得E、F, 一直A, C, D的坐标分别为(8,5)(4,3)(24,3),问F的坐标.坐标可能记错了...
关键考点：传统解法：
(1)根据题意,因为E点X轴与A点相同,Y轴与C点相同;得坐标为：(8,3)
(2)F点Y轴与C点相同,则为：(k,3);现在,所求的是k点的值;
(3)根据C点和D点的坐标,求出CD中点的坐标为(14,3)     (4)14=(8+k)/2=>   k=20;  (5)F点坐标为：(20,3)
最快解法：E点与C点差距为4,得出F点与D点差距也是4,直接用24-4;得到(20,3)

95.  Four extra-large sandwiches of exactly the same size were ordered for m students, where m > 4. Three of the sandwiches were evenly divided among the students. Since 4 students did not want any of the fourth sandwiches, it was evenly divided among the remaining students. If Carol ate one piece from each of the four sandwiches, the amount of sandwich that she ate would be what fraction of a whole extra-large sandwich?
A( m+4)/m(m-4)  B (2m-4)/m(m-4)  C (4m-4)/m(m-4) D(4m-8)/m(m-4)  E(4m-12)/m(m-4)
关键考点：分配比例;
(1)前三个sandwich是均匀的分配给m个学生,则Carol,占的比例为3/m;
(2)第4个sandwich分配给了m-4个学生,则Carol,占的比例为1/(m-4);
(3)Carol占的所有比例为：3/m+1/(m-4)=>(4m-12)/m(m-4)       答案E