[数学资料] 3月27日换题库了——GMAT数学新题答案汇总（1-100题）

leafage

1、 绝对值X-Y等于6， 问XY的least possible value是多少？ 有个-16和6， Least possible value是最小可能值！

谢谢亲爱的王亦昕~^o^

根据(x-y)2+4xy=(x+y)2≥0

即36+4xy≥0, xy≥-9,所以xy的最小值是-9.

2、210的有几个比1大的奇数factor。

V2 210有几个大于一的odd的factors。

解法1：

按照v1 v2提供的信息来看，此题问的是因子而非质因子。

210的奇数因子有1,3,5,7,15,21,35,105。其中大于1的有7个。

解法2：

感谢risingaccord的简便方法！

210的分解质因数为210=(21)*(31)*(51)*(71)其中奇数因子是3,5,7,
这样一共有2*2*2=8个奇数因子，再减去1，得到比1大的奇数因子个数为7。
补充：求解因子个数的方法
例如求360一共有几个因子。先分解质因数得360=(23)*(32)*(51), 则其因子总数为(3+1)*(2+1)*(1+1)=24个(此处+1表示还要考虑0次幂)。其他题目中再按照要求筛选剔除相应的因子或用来相乘的因子即可。

3、一个人从A到B是走了比如X分钟（数字不记得了），B再返回A走了Y分钟，然后each way的距离是S。求平均速度，

V=2S/(X+Y)

怎么觉得过于简单啊…

4、好像是求中位数。有什么（1/2)的-3/4次方，类似于这样的，有五个数，四个都是以1/2为底的，然后幂都是负的分数，还有一个以1/3为底的。实在是比不出来，最后选了这个，大家要看下这个指数的那个比较大小~~~

见第70题。

5、比较这几个大小，已知n是负整数，n，2^n,2^(-n),(-2)^n, (-2)^(-n),好像是这几个数，楼主画函数图看的

n<0,

2n=1/2(-n), 介于0和1之间

2 (-n)>=2

(-2)n=1/(-2) (-n),若n是奇数，则它介于-1和0之间；若n是偶数，则它介于0和1之间

(-2) (-n),若n是奇数，则它<=-2；若n是偶数，则它>=4。

在n是偶数的情况下，则n<2n=(-2) n< 2 (-n)= (-2) (-n)

在n是奇数的情况下，则)(-2) (-n)<n<(-2)n<2n<2 (-n)

leafage

6、一个圆盘，一面红，一面白，toss一个，落在红面的概率是1/2，白面1/2，问现在toss三个这样的盘，至少出现一个红面的概率？其实就是1-（1/2）^3,大家懂得吧？
V2 扔硬币，红面，白面题，记得答案是7/8
至少出现一个红面的概率=1-一个红面都不出现的概率
一个红面都不出现的概率=都是白面出现的概率=(1/2)3=1/8
所以至少出现一个红面的概率=7/8

7、DS，一个三角形三条边x,y,z,x<y<z,是不是直角三角形？1) x^2+Y^2=3^2+4^2  2) y^2+z^2=4^2+5^2 这道题目很确定，不过我选E，因为没说是整数，然后如果假设用圆规转边的话，应该不一定是直角三角形，我不是很确定， 请NN们解答~
V2：原15题 ：问能不能确定ABC 是直角三角形：
条件1： a^2+b^2=3^2+4^2; 条件2：b^2+c^2=4^2+5^2;
1) x2+y2=32+42 不能确定是直角三角形 不充分
2) y2+z2=42+52 不能确定是直角三角形 不充分
1)+2) x2+y2=32+42 假设x=根号5, y=根号20（不会打根号啊~~~）。
     根据y2+z2=42+52 则z=根号21
X=根号5, y=根号20, z=根号21. X2+y2不等于z2，所以不成立。
选E


8、 直角坐标系上有八个点，任意3个都不在一条直线上，问取其中三个点能组成多少个三角形。
C83=56.

9、一个密码是由三个希腊字母组成的，现在从六个希腊字母中取三个不同的字母，有几种取法。它有一个限定条件好像是说希腊字母是有一定的顺序的。不能调换顺序。
V2: 6个希腊字母选择3个组成密码，3个字母有还是没有（记忆模糊了）linear order，问有多少种组合。
不能调换顺序的话应该是C63=20


10、K^4能被32整除（题目说余数为0），问K除32可能的余数
I. 2
II. 4
III. 6
选项就是
A. Only I
B. Only II
C. I and II
D. II and III
E. I, II, and III
V2：k^4能被32整除，K是正整数，问500里面有几个K能被32除余8（好像是这样，不太记得了）？等补充
解法1：
因为32=25，则k4能被25整除。
所以k4可能是28,212,216,220等等。
如果是28,则k=4,除32余4。
如果是212,则k=8,除32余8。
如果是216,则k=16,除32余16。
如果是220,则k=32,除32余0。
所以选只有4（选项是only 2）。
解法2：
这道题的思路，忘了从哪个同学那里偷来的，感谢一下~
因为k^4要能被32整除，首先要得是偶数，也就是说k至少要含有2;但k里只有一个2的话k^4里只有2^4(=16),无法整除32（=2^5），所以k里得有2个2，这样k^4就含有2^8，可以整除2^5了,所以4满足了条件。所以k是4的倍数。

leafage

11、有三种花，康乃馨、玫瑰、百合。分别占了总数的多少给了。问能不能求某种花占总价格最大的量。条件一：三种花价格之比；条件二：玫瑰比某花贵了多少。我选A。
V2偶也考到了康乃馨，玫瑰花那个,选A
其实这道题我还没太读懂。狗主们都说选A。
有同学认为要求花的价格，必须知道数量和单价，而条件12都只能求出单价，所以选E。让我们期待一下更详细的版本吧~


12、ds细菌培养从下午2点（不确定是不是这个数字）开始每半小时分裂一次（有说明是翻倍），问你知不知道3点半细菌的数量；条件一是5：30比4：00多了A（具体）；条件二：4点半比3点多了B（具体）。时间的数字都不太确定。但是这题是两个条件都能推的。
V2遇到那倒细菌分裂的题，jj上有的
翻倍的概念是原来的数乘以2。
1) 所以假设2点是x，则5点半就是128x,4点是16x,128x-16x=A,则可得出x,亦可得出3点半的数量。充分。
2) 同理可得出条件2也充分。
选D。


13、直角三角形的直角边在坐标系上，斜边方程是y=8x+a，面积＞1，问a的范围。我选的是＞4，＜-4
V2、说一个三角行在坐标系上，和坐标轴相交，给出了一条直线的表达式，求三角型的面积
个人觉得V2不属于这道题…
根据方程可得x轴的截距是：-1/8a；y轴的截距是：a
则三角形面积s=1/2 * |-1/8a| *| a|=1/16*a2
因为s>1，则1/16*a2>1，即a2>16，即a>4或a<-4


14、ABCDEFGHI 9个人分两组，一组最多6个人。问ABCDEF分到同一组的概率是多少。
V2、有a b c d e f g h i 九个人，分两组，每组不少于6个人，问含有a,b,c,d,e,f六个人的组的概率
V3、ABCDEFGHI那个题，很悲剧地算了很久，因为忘了C(5)9   怎么算了。。。大家先算好了吧
题是：有9个东西（人？），分到两个组，每个组不超过6个，问ABCDEF分到一组的概率
V4、9个人ABCDEFGHI，选6个那道，jj有，也有考到撒！
首先分组的可能性：我觉得分组就两种情况：6,3或者5,4。所以是C96+C95=210.
ABCDEF分到同一组应该只有一种情况。
所以是1/210。

leafage

15、ds：问能不能确定ABC 是直角三角形：条件一：a^2+b^2=3^2+4^2;条件二：b^2+c^2=4^2+5^2;
和第七题重了。

16、还有一个 ABCDEFGHI 9个人分两组，一组最多6个人。问ABCDEF分到同一组的概率是多少。
有四种可能第一组：第二组为3，6；4，5；5，4；6，3；ABCDEF分到同一组有两种可能;
2/(C9,3+C9,4+C9,5+C9,6);
和第十四题重了。


17、ds：问能不能确定ABC 是直角三角形：条件一：a^2+b^2=3^2+4^2;条件二：b^2+c^2=4^2+5^2;
和第七题，第十五题重了。


18、（2^6-2^4）/15   +  (2^5-2^4)/5=? 很简单，大家到时候直接算就行
算出来32/5。


19、（这题只记得大致框架）三个圆套一块，中间圆面积A1，外环A2，最外环A3，问A？/A？（？忘了）
1）忘了
2）A？+A？=2A？


20、一个车3小时150miles从供应商到客户，然后来回平均速度是60，问回去平均速度是多少。（应该是这样）
去时3小时150mile，去时平均速度50mile/hr。然后300mile/60mile每小时=5小时，是总计的时间。
5小时-3小时=2小时＝回来的时间。150mile/2hr=75mile/hr。

leafage

21、ab在y=（x+3）^2+一个常数 上，是问不会在哪个象限的上的，选项就是a<0,b>0之类的组合。
ab应该是不会在三四象限。
Y=x2+6x+9+常数，是开口向上的函数
X最小值=-b/2a=-6/2*1=-3
Y最小值=0+常数
所以常数若大于0，则不过三四象限。


22、一排果酱，从第一个弄出多少给其余三个，最后比例是1：6：5：4，选项有3/4，1/4，4/5什么的。


23、面试官安排面试时间，日程表上有十二个空位可供面试，有7位面试者，均可以参加所有时间的面试。问有几种安排方式？
12*11*10*9*8*7*6=3991680


24、一条线段和一个圆都在某坐标轴内，圆和线段相交的条件
a 线段通过圆心
b 线段的长度大于圆的直径
A 线段通过圆心。若其长度小于该圆直径，则不相交。不充分。
B 线段的长度大于圆的直径。如果不经过圆则不相交。不充分。
A+B 充分。
所以选C.


25、 A机器做8分钟做20个零件，B机器做多一半零件只花一半时间（50% more      parts in50% less time),问AB同时工作八分钟，做多少个零件？
A: 20/8min
B: 20(1+50%)/8*(1-50%)=30/4min=60/8min
A+B=(20+60)/8min=80/8min

leafage

26、x2-3x-4<0 在坐标轴上是怎样的？（选项就是五个坐标轴）
开口向上，对称轴是x=3/2，最小值是（3/2,-25/4)。


27、1/(1.0012-1)的近似值是？abc都不记得了。d 500，e 5000
1/(1.0012-1)=1/(1.001+1)(1.001-1)=1/2.001*0.001=1000/2.001≈500


28、忘了具体题目了 计算需要用到（x-4/3)2 +1 在（-1,0）区间是单调增还是单调减
等待详细补充~
关于(x-4/3)2+1在（-1,0）是单调递增还是单调递减。
方程式是：x2-8/3x+25/9，开口向上，对称轴是x=4/3。则其在（-1,0）的区间是单调递减的。

29、（有图，不知道怎么画图啊，囧，我尽量描述）坐标轴内一个圆，圆心为原点，半径为根号2，第一象限内某半径与圆交点（1,1），求该半径与Y轴之间的弧长。

图可能就是这样的~半径是根号2，圆心在原点的圆，求弧AC。第一象限内某半径OA与圆的交点(1,1)，求该半径与y轴的弧长即弧长AC。

根据坐标A(1,1)可知OA与x轴的夹角为45度，与y轴的夹角亦为45度。

则弧长AC=45/360*(2*π*根号2)=1/8*(2根号2 π)=1/4*根号2 π

leafage

30、有一道很简单的题，忘记具体了。过程就是题目给了直角三角形的两个leg长度，算斜边
大家勾股定理一下吧~


31、1-500之间符合下列条件的数的数目：除7余1，除三余2    （72）
解法1：
除7余1：7a+1 如8,15,22,29,36,43,50,57,64,71,78,85,92,99等等
除3余2：3b+2 如5,8,11,14,17,20,23,26,29,32,35,38,41,44,47,50等等
其中8,29,50,71等等同时符合这两个条件，即该数列的数满足8+21N，最小值为8，最大值为491。数目为(491-8)/21+1=24
解法2：
感谢三零年代提出的1分钟解题思路！
思路:首先确定符合7n+1 <500 整数的范围，之后在这个范围中找符合3m+2的数字。
Step1:7n+1 <500  => n的范围是[0,71] （注意，包含0）
Step2: 7n+1 = 2*3n+n+1,所以就要看n+1是否能被3除余2了。而且n的范围是[0,71]
Step3:n+1最大为72，则 3m+2<71 => m最大为23，这个时候要当心，因为m可以为0，所以m的范围是[0,23] 一共是24个数字。


32、6a3和某个三位数相加，得8b9，问a+b
    a 6a3可被3除
    b 8b9可被9除
   （不记得了）
a.  6a3可以被3除，意味着a可以被3除，即a可为3/6/9。b也可为任意数。不充分。
b.  8b9可被9除，意味着b=1。a则可为任意数。不充分。
a+b. 可得出b=1，a仍可为3/6/9之间的任意一个数。不充分。
选E.


33、x是个两位数，x2应该是几位数
a 2x是三位数
b 不记得
a. 2x是三位数，则x≥50. 因为x是个两位数，所以x<100. 所以50≤x<100.
  所以x2是四位数。充分。
b.不知道…

leafage

34、0>h>-1,以下5个数那个最大
A、h2的平方-2h+1
B、h的平方-h
C、h
D、h的平方
       E、h的三次方     （不记得了）
A 我怀疑是h2-2h+1…（不知道狗主是不是多打了个2？）
  h2-2h+1=(h-1)2=(1+|h|)2>1
B h2-h=h(h-1)=|h|*(1+|h|)
  因为|h|<1+|h|，所以h2-h< h2-2h+1
C h 介于-1和0之间
D h2 介于0和1之间
E h3 介于-1和0之间且<h
最大值应该是A.


35、20<x<100, x是偶数，个位是2，求关于个位数十位数之和，然后什么的忘了（囧）

36、有一图说有个小的长方形花园在一个大的长方形的里面，告诉你两个长方形的周长，一个是30，一个是108，数字可能不准确，大家知道有个这样的题就行，然后告诉你小长方形各边到大长方形各边的距离都是w，然后问你，w是多少。

解法1：

设小长方形边长分别为x,y，则可得大长方形边长x+2w,y+2w。

可得方程式：2(x+y)=30, 2(x+2w+y+2w)=108

èx+y=15è2(15+4w)=108èw=39/4

解法2：感谢saya630

因为小正方形每边长比大正方形少2个w，可得108-8w=30
è w=39/4

                                                                                                           

leafage

37、有一个三位数的正整数n，各位上的数之积为54，问你这个数的个位是多少
1. n>950
2. 各个位数之和等于16
条件1, 假设该三位数为abc且abc>950  a=9。
        a*b*c=54=9*3*2*1b*c=3*2*1
        abc>950  b≥5  b=6,c=1
        该条件充分。
条件2, 假设该三位数为abc
         a*b*c=1*2*33  
         a+b+c=16
        abc可取9,6,1中的任意数且顺序不定（我觉得我这个表达不好，不知道大家有没有好表达哇~）
        该条件不充分。
选A.

38、在一个数轴上s在t的左边，t的右边是数字5， 然后问你 s+t<0?
1. 记不请了，好像是s 靠近0 还是什么的
2，是说s到0的距离比t到0的距离长
条件1, 不清楚…
条件2, 有两种情况。画数轴表示一下~

所以该条件充分。

不过不知道条件1具体是啥米不能判断答案~

leafage

39、有5个数11，x, 18, 43, 60, 其中18是这组数的median, 然后问你这组数可能的最大的平均数是多少？
因为18是这组数的中数，则x≤18。
求这组数的最大平均数，则x=18时平均数最大
=(11+18+18+43+60)/5=30

40、有个t,j 两个人排队买票，t在j前，除了t,j 还有43个人在排队，说j前面有30个人，t后面有20人，问多少人在t,j中间。
此题可画个轴儿看一下~

假设队伍两端各为a,b. 则aj=31（j前面有30个人，加上j本人）,tb=21（t后面有20人，加上t本人）, ab=45（有除了tj外的43个人在排队）。

可得：jb=ab-aj=45-31=14, tj=tb-jb=21-14=7

去掉tj两个人，tj之间有5人