7月-8月GMAT考试数学机经 1-332题 完整版

myice

大家加油！！

关于机经有什么问题欢迎大家提问

 

 

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1         1/41+1/42+1/43+1/44 范围；

我是选 >1/11

 

answer1：没有想到简便的方法，我是直接用计算器算的。

结果为 306850/3258024，约分之后的结果为153424/1629012，化成小数0.094

answer2:原式>1/44+1/44+1/44+1/44=1/11

繁星：所用为放缩法求范围..GMAC的千年老题了：4/41~4/44

2         半年复利2％投资多少元＝于10，000元在季度利息4%一年的利润，这题我tm算了10分钟，选项有10400，10800，20000，我选了个10800

版本二：X按照2%半年复利计算=10000按照4%的季度复利计算。问X的值

GMATdeJULY：原题好像是多少钱半年复利一年2%=10000季度利率复利一年4%

半年的那个本金是X

X*1.1^2=10000*1.1^4

x=10200

1年利率2%，半年就是1%

1年利率是4%，1个季度利率就是1%

俩个都是复利

Jenny hu：x(1+.02/2)^2=10,000(1+.04/4)^4

x=10201

I'm assuming the question is saying annual interest compounded semiannually and quarterly.  Semiannually compounded needs to divide by 2 and quarterly compounded needs to divide by 4.

3         DS：坐标系内斜率给定的直线过一个圆的圆心，问圆的半径。（1）两交点横坐标之差 （2）圆心坐标。我的答案A

answer1：由于该直线过圆的半径，所以直线在圆内的长度为圆的直径。

题目给定了斜率，由1，可以知道与圆的两个交点之间的距离：纵坐标之差/横坐标之差=斜率，圆直径的平方=纵坐标之差的平方+横坐标之差的平方。

所以1能够确定。；

单独看2，不能确定。

最后选A。

answer2:给定斜率 相当于排除了这个直线平行y轴的可能

这两个点坐标（x1,y1）（x2,y2） 则半径等于|x1-x2|*（1+k^2）^-2/2

又单独已知圆心坐标不能求出 因此选A

4     给5个字母：ROEDR，记住，2个R！问2个R中间至少隔2个字母的排列方式有多少种，18，24，……我选了个18，至今不知道对错。

answer1：首先，确定两个R中间肯定要隔2个字母，分类：

当RXXR前面有0个字母的时候，可能的情况：C(3,1)*P(2,2)

当RXXR前面有1个字母的时候，可能的情况：C(3,1)*P(2,2)

两种情况相加，结果为18

answer2:3个模式 RXXXR  XRXXR  RXXRX

分别有a(3,3)+C(1,3)*A(2,2)+ C(1,3)*A(2,2)=6+6+6=18

5     一个数在线依序为 X= -7/8  y=-5/24 Z未知，若xz的距离比yz的距离多4倍，问Z为多少?我有印象的选项为1/8, -1/72, 1/72

answer2: Z在y的右侧 坐标为-5/24+(7/8-5/24)/4=-1/72

繁星：我的解法是：Z-（-7/8）=5[Z-(-5/24)],结果是-1/24

Answer2: 确认-1/24.

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6     10^98-1 被 11除问余数? 有印象的选项有 0,1,9

       有印象的选项有 0,俺就选的o, 因为觉得有98个9，所以能被11整除。

answer1：10^98，最后一位应该都是0，，减去1之后，应该是偶数个9（类似999999的类型）。之后除以11，应该是0.

answer2：10^98-1=98个9  含有99这个因子 所以必然还有11这个因子

7     38X49X250021(确切数字忘了)最接近下列何者

10^7 ,10^8,10^9,10^10,10^11

answer1：这道题是否应该把原始拆分？

answer2：这个数要小于40*50*250000=500000000也就是更接近100000000=10^8 不行就手算吧。。。

8     同2

9     13个数的中值

a 有六个数大于50

b. 有6个数小于50

我答D

answer1：此题为DS题（JJ提供者写得不清楚）

结合1和2，可以得出最中间的数等于50。

所以选C

10    0.d1d2d3d4   d1=4d2=2d3=8d4

问百分位数为多少?

我答:2

answer2：d4只能为1 否则d1=8d4不是一个一位数了 百分位是d2 也就是2个d4 是2

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11    P(X)=X^2-X 问 P(2-X)=?

选项中有一个为X^2-3X+2

answer1：P(2-X)= (2-X)^2- (2-X)= X^2-3X+2

12    3@2=3,3@4=4,20@y=30,有几个可能的y值

answer1：按照题意理解，符号“@”的意思应该是取符号两边较大数的值。20@y=30，那么y应该等于30.

13       .有一道是说有一个点（-5，-2），它关于y=-x对称的点是什么，我选了（2，5）

answer1：这类题可以通过画图，一看就明白了。（2，5）确认。

answer2：画图最简单。。。尤其是坐标的题目 大家要勤动笔

14       还有一道是很简单的第一年x，第二年增加百分之多少，第三年减少百分之二十，第四年增加百分之多少，最后问增加了百分之多少，我好像选了62%，具体的数字想不起来了

answer1：设第二年增加a%,第四年增加b%,所以最后的总数应该是 {[x (1+a%)](1-20%)}(1+b%)

最后的总数/x-1=正确选项

answer2:其实x直接就相当于消掉了

15       还有一道说大人是小孩的3倍，女大人是男大人的2倍，好像说小孩是x，用x来表示男的大人还是什么的，这道很简单的，比一比就可以了，大家意会

answer1：题目残缺，无法计算。JJ提供者说“大人是小孩的3倍”，是否应为“女人是小孩的3倍”？

answer2 大人总数是3x 结合女大人是男大人的2倍 因此男的大人是x ，女的大人是2x

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16    版本1：还有一道图形题，上面是半圆，下面是矩形，半圆的直径是矩形的宽，是x，矩形的长是y，给了半圆的弧长与矩形周长还是长的关系，好像是求面积的比值，具体的大家再补充一下吧。。。

       版本2：还有一道图形题，上面是半圆，下面是矩形，半圆的直径是矩形的宽，是x，矩形的长是y，给了面积的比值?（这儿是个具体数值)，让求半圆弧长/y

题很简单，注意问题时弧长/y就可以。（选项中有带X的，不对，答案是一个具体数值，比较确定）

answer1：由于已知面积的比值，所以可以求出半圆部分的面积。（此处注意，JJ提供者不是表示此处是半个圆，而是“部分圆”，弧所对应的角，不是180度）

得到半圆部分的面积之后，已知圆半径，可得该圆若补全，总面积=pai*(x/2)^2，根据两部分面积的比值，可以知道该弧所对应的角，则可求出弧长，之后除以y。根据JJ提供者的文中意思，最后应该是可以消掉x和y的，得出确定数值。

Guang722(& chen): 版本一：题目不难，半圆弧长πx/2 矩形面积xy, 半圆面积πx^2/4，其他只要给出关系式，就可以求出来。

版本二：很简单，面积的比值公式划简为πx/4y，条件可根据版本一的得出，但是弧长和y的比值是πx/2y，很明显，题目给的面积比值除以2就可以得出答案了。

 

 

17    还有一道是有一个五边形，所有的内角都是用x来表示的，加起来是10x，所以10x=内角和=540，x=54，求一个3x角的外交，就是180-3×54=18!

answer1：同意JJ提供者的做法。

 

18    DS：有一题是说，n是一个100-1000的数，问会不会它其中有一个digit肯定大于5。（1）n/45>10 (2）n/5>100

我选E，因为只能确定大于等于5，不能确定大于5

 

answer1：题目问“肯定大于5”，那么等于5的情况就不能算。

举反例， 451和600都符合1，但是一个符合题干，一个不符合，根据1不能确认。

同理，501和600也都符合2，不能确定。

选E

 

19    20/2^5=1/2^m+1/2^n,求mn，我选3，m、n一个为1，一个为3

answer1：同意JJ提供者的做法。

 

20    版本1：有一个公司开会啥的，要么是stock holder, 要么是employee,要么都是，好像是stock holder有67%， employee是42%，问是stockholder不是employee的。 Both=67%+42%-1=9% 那答案就是67%-9%=58%

       版本2：有一个公司开会啥的，要么是stock holder, 要么是employee,要么都是，好像是stock holder有64%， employee是48%，问是stockholder不是employee的。

（1）都是的占30%（不确定具体数值）

（2）都不是的9%（也不确定具体数值）

最后选的D

answer1：版本1，画图，同意JJ提供者的做法。

版本2，这个有点疑惑。版本2看起来是DS题，原题都可以算出来了，为什么说DS？而且2是说都不是的9%，题目已经说没有“都不是”的情况了….

 

answer2：同样疑惑 因为其实题目的条件足够了 关键是加上这两个条件的任意一个就不对了 所以更倾向于选择e 因为e的说法是两个合起来也不能判断。。。这题大家还是等有人出来证实下吧。。。不要轻举妄动。。。。

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21    DS说[x]是大于x的最小整数，问x-[x]是否大于零还是小于零，没关系，反正答案都是一样的（1）x>0,(2)x不是整数

我选b

answer1：1，x如果是整数，x-[x]就是等于零；如果是小数，那么就是小于零，无法确定。

2，当x>0的时候，x-[x]小于零；当x<0时，x-[x]同样小于零。

选B

Guang722: 这题如果说是[x]是大于x的最小整数，那么选D. 因为这种情况下，无论怎么样，x-[x]都是小于0的。还有一种情况很可能是[x]是不小于x的整数 ，如果是这样，那么答案就要选择B了。因为要排除x-[x]等于0的可能。

22    DS f(x)=ax^2+bx+c,求f(0)(1)不记得了，但是不充分 （2）f(-b/a)=*** 

我选b

answer1：1，JJ回忆者没有提供，所以无法推断。

2, f(-b/a)=a(-b/a) ^2+b(-b/a)+c=c，因为f(0)=c。如果2给了一个确定的数值，那么2肯定成立。

23    问N是不是24的一个factor

（1）3N是48的factor,

（2）5N是60的factor

我选B

       版本2：條件二好像是 8N是一個數字的factor...

answer1：1，若N=16时，便不成立，但是N=2的话，就成立，无法推断。

2，符合2的所有N的值，都成立。

选B

 

24    ,m的n次方是perfect square?

a, m是perfect square

b, n是perfect square

answer1：弱弱问，m和n都是谁的perfect square啊？

answer2 m是perfect就行~~~选A

answer2 & guang722: 选C，如果n不是整数，那么就不成立了。

25    b两个长方形面积相等，然后给出a,b长宽的关系，问a的dimension?

应该是15/9；

answer1：没读懂。a是一个长方形？那题目问a的什么的dimension啊？

answer2：完全没懂。。

Guang722(& chen): 等待题目补充完整，现在看来应该不难。

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26    exchange rate: 1US = 0.8Euro, additional charge 4% on Euro.  How much euro is exchanged for $1830 USD?

不记得选择，算了很久也找不到答案，只选了一个2000以上的答案

answer1：1830*0.8*(1-4%)=1405.44

Guang722(& chen): 根据题目可知，USD 1830=EUR 1464, 但是要加收FX费用，以欧元收取，那么就在兑换之后，扣除这一部分费用，所以应该是EUR 1405.44。这题不难，只是很容易把FX费用加在兑换金额上面，因为银行收取的FX费用是要在你兑换金额基础上扣除的。

繁星：请注意exchange for的用法，for后面跟的是需要兑换成的币种，例如：“'I d like to exchange some pounds for dollars.”我认为题目问的是需要多少欧元可以换这么些美元，而不是这么些美元可以换多少欧元，请进一步核实：x(1-4%)/0.8=1830，结果是1525

27    一个fraction，分子，分母也是integers，其中一个偶数，一个奇数，求分子是否偶数

（1）fraction > 1   （2）fraction 是整数，我选B

answer1：1，不确定。

2，如果分子是奇数，分母是偶数，那结果肯定为小数，不符合2；分子为偶数，分母为奇数，答案为偶数。

选B

Guang722(& chen):如果fraction是整数，那么分子一定是偶数，因为奇数和偶数的乘积一定是偶数。所以支持选B。

28    求过去13天卖书的median

（1）过去7天每天卖43本   （2）过去13天卖了400本， 选C

answer1：。

选A

Guang722(& chen): 选A, 个人认为无论怎么排序，中间的那个数一定是43。这道题MS在考场上不是那么容易想出来。

answer2:在排序的时候这7个43连着 一定会把第七的位置占上的 所以肯定是43  A

29    求6是否(m+1)(m-1)的factor

（1）m is not divisble by 2     (2) m is not divisble by 3

版本2：问1个整数N, （N+1)(N-1) 能不能被10整除(好像是10)？

（1）这个整数不能被2 整除

（2）这个整数不能被3 整除

answer1：（1）和（2）单独都不可以确定。可以举例，当m=3或者m=2的时候，分别符合（1）和（2），但不是(m+1)(m-1)的factor；但m=5的时候，同样分别符合（1）和（2），就是(m+1)(m-1)的factor。所以无法确定。

但是结合（1）和（2），就可以了。

选C

Guang722(& chen): 选C。(1) 如果m不能被2除，那么m可以被其他质数除，但是如果是3的话，那么就是2*4=8，可知6仍然不是因子；如果是5的话，那么4*6=24，可知6是其中的因子。所以(1)不行。  (2) 同理。

但是结合(1)(2)可知，其他的质数都可得出6是(m+1)(m-1)的factor.

answer2：补充下其实可以想到m-1，m，m+1连续的三个数中肯定有一个是3的倍数 如果m不是 另外两个一定有一个是啦~

30       4 jars, each with equal water in the beginning --> move the water so that the ratio is 1:6:5:4, what fraction of water is moved?

answer2：假设开始每个都是4 相当于从4444à1654  只把第一个jar中的2给了第二个jar 然后第一个又把1给了第三个 就达成了 相当于只有第一个jar动了3  总的是16 所以答案应该是3/16

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31   In a 100 pounds fruit, 99% is water.  After dehydrating, the water content is 98%, the weight of fruit content remains unchanged, what is the weight of the fruit?

--> originally 1 pound is the weight of the fruit content, assume x is the water content after hydration, then x/(1+x) = 0.98, x=49, answer = 50 pounds

answer1：同意JJ提供者的做法。

32    两个点（0，0）（2，o），问那条直线从他们中间穿过。我选的X=1

answer1：x=1

33       有一组数列，1，11，111。。。，（第n项有n个1），问前40项的和的十位数是什么...(当时没有算出来...)

Guang722(& chen): 答案是3，因为各位是40个1相加，应该向十位进4，而十位是39个1相加，所以十位向百位进位的时候，应该是39+4=43，向百位进4，十位留3。

34    E小组中有M个男的，M个男的里面有N个工做年限超过5年的。问如果从E小组中抽一个人，是男的并且工作年限超过5年的概率。

（1）有60%（具体数字记不清了）是男的

（2）有20%工作年限超过5年的

answer2: 选A. 知道1之后 用60%*N/M就是要求的了  2的话不知道女性的比例是无用。。。

35    f(n)=K/N,问f(3)是多少

（1）f(12)=1/2

（2）f(根号6)=根号6

answer1：原题是否为f(n)=K/n，如果是的话，那么1和2分别成立。

选D

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36    (x+1)(x-1)^2可以等价成什么？

我选的是（x^2-1）(x-1)

answer1：原式可以分解为(x+1)(x-1) (x-1)，可以等于（x^2-1）(x-1)

37    同2

38       两个点的坐标（2，-1）（5，3）是一个square的对角线上的两个，问周长？

Guang722(& chen): 可求对角线的长度为5，可知正方形的周长为10*根号下2

39    两种不同浓度的溶液勾兑，很简单，小心计算就行

answer1：信息不完整，无法计算。

40    有一道巨难的九边型的题，题目都没有看懂，放在这里等待那位大侠补充。

answer1：信息不完整，无法计算。

41    同29

42    还有一题是说老鼠还是什么的按照一个模式走路，气死我了图我不会弄，大家听我口头描述一下吧，就是从一个点开始分支两路到下级两个点，然后再下级就是三个，再下级就是4个，整体路线就是像金字塔那样大家意会啊，然后说老鼠从最初的一个点走到最后那一级有多少种不同的走法。

答案有：4^6, 3^5, 20, 45, 还有的忘了，这题当时没算出来和答案一样的蒙了一个。

answer2：这题就是求终点的个数 因为到达每个终点的走法只有一种 因此走法就是重点数

乘法原理 2*3*4=24

43    一个游泳池，深度是逐渐变化的且变化率一致。一端深2m，另一端深8m。两端的距离是24m，问距离深水那端4m处的水深是多少？答案是7m

answer2 8-（8-2）/24*4=7

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44    DS：有一个人投资股票，单价是x，买了p股，第一年涨了s%，第二年跌了r%，第二年底这人都卖了，然后要收手续费c，分别对这两个transanction，以及变量x，p，s，r收c，问这个人能不能赚钱

（1）r>s （2）好像是c，和xpsr还有25的一个关系，当时来不及想了，第二个觉得没太多的道理，我选了A

answer2 1的时候 肯定赔 不算手续费都赔钱 手续费更赔了。。。2的话实在是没办法理解了。。。到时候大家好好自己分析下

       版本2：DS：有一个人投资股票，单价是x，买了p股，第一年涨了s%，第二年跌了r%，第二年底这人都卖了，然后要收手续费c，分别对这两个transanction，以及变量x，p，s，r收c，问这个人能不能赚钱

1)s=r

2)s < 10, r < 10, c < 25

解答:1)s=r的话,我觉得没有手续费的话也跌了更多,所以可以确定亏钱,2)的话,没法证明亏了还是赚了.连s和r的相互关系也没有.所以我选A.

45. what is the result of square root of 36^2 -25^2?

Guang722(& chen): √671≈26

46. There is a line in x-y plane, with slope of -1/5, and it passes through (s,3)and (?,s-2). What is the value of s?

Guang722(& chen): k=(y1-y2)/(x1-x2)=-1/5, 只要?是个已知数值就好了。最后应该有关系式4s=25-?

47. there is one question about reminder, I don't remember the exact #, but the method is similar to the ones already in this month's JJ.

Guang722(& chen): 正在寻找中。