myice

 

48. DS- 一個rectangle給了diagonal(不記得有沒有數字), 當長和寬各縮小各自的portion之後新的diagonal 的比例為多少

1) 新的面積是原來面積的50%

2) 新parameter 是舊parameter的多少多少

我選了E, 因為題目沒有給長寬各縮了多少比例

 

Hang13S题大家首先明确，条件1，2可以确定求出答案或求不出答案都是选C！

设边长为a,b, 面积为ab，对角线c^2=a^2+b^2

设a缩小了x,a'=xa,b缩小了y,b'=yb，c'^2=x^2*a^2+y^2*b^2

由条件1 :  a'b'=50% ab=ab/2=xyab

得出xy=1/2

由条件2：我暂设比例为5/7

2（a'+b')/2(a+b)=5/7=(xa+yb)/(a+b)

2边平方

[(c'^2+2xyab)/(c^2+2ab)]=25/49

[(c'^2+ab)/(c^2+2ab)]=25/49

49c'^2=25c^2+ab

Yyangao:

此题的关键在于条件2中周长的比例到底是多少，

因为原对角线d=根号下（a^2+b^2）=根号下[（a+b）^2-2ab]

      新对角线d’=根号下（a’^2+b’^2）=根号下[（a’+b’）^2-2a’b’]

条件一可知，a’b’=1/2 ab

则新对角线d’=根号下（a’^2+b’^2）=根号下[（a’+b’）^2-2a’b’]=根号下[（a’+b’）^2-ab]

条件二刚好给的是（a’+b’）与（a+b）的比例，

如果这个比例刚好也是1/根号2，则新对角线d’=根号下[（a’+b’）^2-ab]=根号下[1/2（a+b）^2-ab]=根号下1/2[（a+b）^2-2ab] ，就可以得出两个对角线的具体比值。

所以条件二的数值很重要，就看这个比值的平方与面积比的1/2是不是1：2的关系，如果是条件1+条件2就是充分的，否则就不是充分的

繁星:

这题就是利用了勾股定理..如果条件二里面的周长比例合适的话，最终的对角线之比是可以算出具体数值来的，这样就是C，否则就是E

列个表说一下就好：

设原矩形边长为a,b；设新矩形的边长为c,d.

题干已知：原对角线根号下（a^2+b^2）新对角线根号下(c^2+d^2)

要求：联俄格对角线之比，即为(a^2+b^2)/(m^2+n^2)=[(a+b)^2-2ab]/[(m+n)^2-2mn]

条件一：ab=2mn

条件二：a+b=x(m+n)，其中这个x应该是具体数值

根据这两个条件把a+b和ab换成对应的mn看看能不能求出来就好..能就C，不能就E

[davidcymac88]

我的解法是这样的a,b是新的长和宽，x,y是原来的
a*b=1/2(xy)=>xy=2ab
a+b=3/4(x+y)=>x+y=4/3(a+b)
x^2+y^2=（x+y）^2-2xy=16/9(a+b)^2-4ab=100
16/9(a+b)^2-4ab这一项当中存在ab项，所以没法求出对角线

myice

 

49. 兩個地區X and Y, 有橫bar圖大概長的像下面, 然後給了現在的enrollments 說已經到full capacity. 如果一個avg 學校在X and Y region 可以收的學生為2500, how many more schools X will need than Y for the next enrollment year. 底下數字的單位是 in thousands.

  -------------------------------- (projected 2011 enrollment, 一個數字比底下的多)

X ------------------------      (current enrollment, 一個數字)

  -----------------------       (2010 projected enrollment, 一個數字也比底下多)

Y ------------------          (current enrollment)

在這問題上卡了滿久因為題目問題很繞. 但是算法是 [(長x - 短x)/2.5] - [(長y-短y)/2.5] 忘記選項了麻煩大家求證. 好像是B

簡單的來說就是 for region X, 有兩個橫條並列, 上面的給的是2010 projected student number, 下面給的就是現在的student enrollment. Y同理, 也是上面的bar 是2010 下面的bar代表現在enrollment. 詳細數字需要再請壯士補充

Guang722(& chen): 确认做法。这题不容易看懂。

繁星：绕来绕去其实简单的要死，如图：，问的就是为了满足计划，X地区多开设的学校比Y地区多开设的学校多多少（那两个柱状图应该都分别有具体的数值），就是[(X1-X2)-(Y1-Y2)]/2.5

 

 

50. DS.  文字題吧, 一個pump A 去抽一個啥玩意的水, 幾分鐘後 pump B也進來抽, 兩個共抽一陣子at identical rate後同時停止, 問B抽的水占共同抽的水的比例.

1). 75% time of A 抽水花的時間 is 50% more than B抽水花的時間

2). A抽了80分鐘的水

我選了A, 既然兩個同抽一樣的rate, 那單算時間比例就能算出抽水比例

條件一說, 假如pump A花的時間是現在的75%, 那這個新的時間會是 50% more than B抽水花的時間. 我滿肯定後半段就是這樣寫的因為我也愣了一下.

我的理解是 0.75A = 2B

 

Guang722: 经过反复思量后觉得，0.75A=(1+0.5)B, 推出A与B的关系。所以选A. 感谢aoi5551的思路。谢谢！

myice

 

51. PS. 一個equipment worth 10,000, 這玩意兒會depreciate over time. 設下一年的value is max @ 80% of prior year's value. what's the greatest value after 買了這equipment 九年以後. 答案是in thousands.

選項有

A) (10*0.8)^8

B) (10*0.8)^9

C) 10*(0.8)^8

D) 10*(0.8)^9

E) 忘了反正絕對錯

最後我選了D, 但是想了幾秒鐘(or 分鐘) 應該是要折8次還是9次

Guang722(& chen): 同意选D。根据折旧方法，每年都要折旧。

繁星：D，九年以后就是说第十年的时候是多少

52. DS, MN有條件好像是<0, 問是否可求出(M^2-N^2)^2

1) 4MN=一個數字

2) M+N=4

因(M^2-N^2)^2 等於(M^2-N^2)(M^2-N^2) =  (M+N)^2 * (M-N)^2, 應該選C

MN<0 是另外一道題一個關鍵, 那另一到題還沒想起來..

 

Guang722(& chen): 同意选C.

 

53. PS 求小數點前有幾位數: (根號10)^3 * (根號20)^4 * (根號30)^5

答案有

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

E. 11大概吧不過不重要應該是錯的

花了N長時間在這道題, 最後選了8. 算法很長這很難打還是讓整理組在word上弄吧.

 

Guang722(& chen): 同意选8，原题化简的结果是36000000√3，所以选8。

 

54. DS 有500十段變速的bicycle 停在一個兩層的structure.  15%的車子是黃的, 問有多少是停在一樓但不是黃的

1) 停一樓是黃的有多少多少台

2) 好像是有 176台停在二樓不是黃的

我選 B

 

Guang722(& chen): 同意选B。(1)不行，虽然可以知道1层和2层停了多少辆黄色的车，但是我们不知道剩下的不是黄色的车是如何分的。(2)行，因为总共就有75辆黄色的车，再加上二层停的不是黄色的车的数量，剩下的一定就是停在一层的不是黄色车的数量。

55. ps 一個圖是一個大直角三角中間畫了個線對分了底邊(看attached的圖), 問 BC的長

我選了 2根號(13)

 

Guang722(& chen): 我认为答案是√13，根据图可知，BC应该是剩下的那半线段。除非图有问题，如果BC是整条边的长，那么是2√13。

 

myice

 

56. ps 有11個球 6黃5藍, 如果取出後不替換(without replacement) 拿個 1黃1藍的機率有多少

6/11 * 5/10 吧反正有這答案就是了

Guang722(& chen): 确认做法

繁星：without replacement我在这里翻译成“不放回”，那个“不替换”感觉实在是诡异(replacement有“复位”的意思)..如果是不放回，我认为是C(6,1)*C(5,1)/C(11,2)=6/11

57. A1=1, An= 1+ 1/A(n), 問A5 =?

8/5 的樣子

Guang722(& chen): 这个题目有问题。如果没有看错的话，应该是A(n+1)=1+1/An. 这样题目就能算了。

58. PS--An=c*A(n-1)  c为常数  A8=-1/8 A7=1/4 （数不一定对）求A1

算出常数为-1/2倒退即可，答案好像是16还是32（忘了）

Guang722(& chen): 有题目可知，c=-1/2 , A7=1/4= -1/2c*c*c*c*c*A1，最后得到A1=16

 

59. PS--超长的一道题，大意是说两个齿轮（半径一样是1/2）用来包装的工作效率与体积成正比，一个是球形S，一个是圆柱形C，问以下哪个比例关系正确？（题干感觉是在做CR, 耐心看完题）题目给出球体积与圆柱体体积的计算公式，最后得出选项A圆柱形C比球形S大50%

Guang722(& chen): 题目有待补充。

60. PS--有一卷篱笆围一个长方形花园，长方形花园长宽比为3：1，同样的篱笆如果用来围一个正方形，可以多围1600（应为400，写错了）平方英尺，问篱笆的长度。凑了一下，答案160，长方形花园长宽60/20，面积1200，正方形花园边长40，面积1600

Guang722(& chen): 设这卷篱笆长为d，那么如果围正方形的花园，则边长为d/4；如果围成题目要求的长方形花园，那么长为d*3/8，宽为d*1/8。根据条件可知，两个面积的差为400，那么计算之后可得d=160。

myice

 

61. DS--一个四边形quadrilateral，问是否是平行四边形parallelogram

1）两条边长分别为7

2）（另外）对立的两条边长分别为3  The opposite of the two sides are 3

没搞清楚opposite究竟指的是哪两条边，自己画了一个类似菱形，上面两条边为3，下面两条边为7，选了E（不确定）

Guang722(& chen): 我觉得选C，(1)肯定不行，(2)也不行—梯形也满足。如果两个同时考虑的话，那么就是一个矩形了。

繁星：确认C，联合起来得出结论对变相等，符合平行四边形判定条件

62. 图形题，一共7个同样大小的圆，6个在外围，一个在中间，都相切，外围6个圆的圆心相连形成一个6边形，问的是一个阴影面积...不难，但是一开始题目看错，算了久了点，好像最后我算出来是54-27根号3

Guang722(& chen): 等待补充完整。

 

63. 球体，半径1，圆柱体，底面半径1，高是1，一个长方体，4*4*1，问装哪个装的多...题目后面给了球体的体积公式。题目应该是这样，数字可能有点错，答案都是这个比那个多100%，50%，150%中选...

Guang722(& chen): 根据题目可知，V球=4/3 12蟺' type="#_x0000_t75"> r^3=4/3 12蟺' type="#_x0000_t75"> , V柱= 12蟺' type="#_x0000_t75"> r^3h= 12蟺' type="#_x0000_t75"> , V长=16，不知道到底想问什么，不过现在看来，好像还没有找到合适的答案。

 

64    DS: F(X)= ax+b, 問是否能求F(一個數字)

1) F(-1)+ F(2)= 一個數字

2) F(-2)+ F(3)= 數字,但不確定跟上面的一不一樣

我選E 因為兩個公式帶入後都得到 a+2b= 數字.  等於a+2b 無法得到解答.

answer1：同意JJ提供者的做法。

 

65    同16

 

66    PS- 一段路總共40mi. 某女子用60mi/hr 走了前30mi然後用30mi/hr 走了剩下的路, 問該女子最後平均的avg speed多少.

我確定選了 48

感覺還有.. PS都滿簡單的..嘗試回想DS

經提醒後已經把第一段走的路程更正為30

answer1：题目问平均速度，平均速度=总路程/总时间

第一段路的时间是 60mi/hr / 30mi=0.5hr；第二段路的时间是 30mi/hr /10mi=0.33hr. 总时间是0.83hr.

最后avg speed约为48 mi/hr

 

myice

 

67    a做3dozen每小时，b为4dozen每小时，每一刻至少有之一在做工，问至少两个一起同时做多少小时，能保证14小时完成77dozen

 答案应该就是第一个7h，其他选项都比这个大

dancinglee：

至少一起做了7小时

因为B做的快 求至少 一定是B14小时一直在做 14小时B做了56  剩下77-56=21  这21应该全部由A完成。 21/3=7 hours

 所以答案是7

68    x>1.x是square of an integer,则x的因子的个数 must be an

  1.odd

   2.square of an integer

   3. prime

   a.1 only           b.2only           c.3 only             d.1 2          e. 1 3            我蒙a

dancinglee：

因为x的因子本来都是成对的嘛,以36举例,因为他是6平方,所以就有一对都是6只能算做一个,所以x的因子数一定是odd

36可以分为:

1   36

2   18

3   12

4   9

6   -

9个因子 9不是prime 排除prime

而4的因子有3个:1 2 4    排除square of an integer

所以选a

69    DS：三角形pqr，已知两个顶点坐标（1，0）（2，0），另一个（m，n），则三角形面积？

   1、m=3（忘了具体数了，就写3吧）

2、n=2   选B

dancinglee：确认B

70    7^15的个位数是 选项：1 3 5 7 9   选3

dancinglee：确认3

myice

 

71    球的表面积是4倍的过球心横截面的圆的面积，已知一个球表面积400pi,求横截圆直径   答案20 （选项还有10，其他都带pi……）

Hang13:

球体面积s=4pi*r^2=400pi

r=10

d=20

72    买东西，food收4percent sale tax，nonfood收7percent sale tax,若一人买的food的total tax 是half nonfood total tax，则total pay on food与total pay on nonfood 的比

     这道我算出来得91/107   可选项都是7/8   8/7    7/2   7/4一类……忘了具体是多少了 可能我看错题了 大家谨慎用

dancinglee：

设ttl pay on food为X, ttl pay on nonfood为Y, 因为ttl pay应该是税前价格  (例如我们平时买机票都是告诉你rate,然后等你付钱了才显示pay+tax两项的吧   我们国内都是税后价格可能我们都习惯了pay是总价)

所以应该4X/7Y=1/2就可以了    X/Y=7/8

73    3^50被8除的余数。

dancinglee：

3^50=9^25=(8+1)^25

参考答案:1

展开后　只有最后一项 1^25 不能被　８整除　所以　余数是　１

74    DS)直线y=mx+q是否与X轴副半轴相交.

      a). q>0

      b). m*q>0

dancinglee：

若m是正,直线由左下到右上,如y=x; 若m是负直线由右下至左上

而q是截距,q>0, 截距在y轴正版轴,q<0, 截距在y轴负半轴

所以条件b可得 mq同正或同负,两种情况都会过x轴负半轴

所以选b

75 （DS)一个矩形的纸的对角线是10cm,  重新折成另外一个矩形（长和宽都变了），是否能算出新矩形的对角线长？

      a). 新矩形的面积是原来的1/2(数字不确定了）。

      b).新矩形的周长是原来的3/4.

myice

 

76  1800m=n^3, 问最小可能的m值， m,n都是正整数。

dancinglee：

就是说1800×一个数一定是某个数（即N）的3次方

1800拆一下=5^2*2^3*3^2,发现5是2次方3也是2次方

那就补一个5再补一个3,即5*3=15

77  (DS)S=a^2*b^3*c^n*d^5， a,b,c,d是质数（彼此可以相同），是否可以确定S的因子个数。

      选项记不太清了，大家结合其他人的JJ看。

78    3^62被4除余数为几.选项有0,1,2,3,5(62这个指数不确定,但是这个数除以4余2,所以我这里就写了62表示一下)

做这题时肚子疼得难受,所以实在没有力气去找规律了,我就选了1.因为3^62的个位数是9,但是19除以4余3.所以不是1就是3.我就蒙了1.

各位有空找找这个规律吧..

dancinglee：

因为3^62除以4可以分解为(4-1)^62    展开后除最后一项外都可以被4整除【都是4^n*1^(62-n)】,最后一项为1^62, 所以余数为1

79    设ABCDEFGH为一个立方体(cube),求角BEG的值.(注,图中没有把这个角的线连出来)

解答是:BE,EG,BG都是面上的对角线,所以三角形BEG为等边三角形,角BEG等于60度.

80    abc,120 是一个6位数,问是否能被6整除

1) abc,000可以被6整除

2) a+b+c 可以被3整除.

dancinglee：

被6整除的数只要同时满足能被3整除和被2整除即可。

各位数字相加的和能被3整除，这个数就能被3整除,由题目条件和条件(1)知,可以被3整除；

末尾数是偶数，肯定能被2整除

所以能被3和2整除

myice

 

81    能否求出a、b、c、d四个数的标准差

（1）       a+b+c+d=某个数，具体不记得了……

（2）       a^2+b^2+c^2+d^2=另一个数，也不记得了……

82    有一个长方形，被分成了完全相同的12个小长方形，问能否求出大长方形的周长

（1）       每一个小长方形的周长已知

（2）       大长方形的面积已知

83    79/161再乘以（40-12倍的根号11）最接近哪个数

其中（40-12被的根号11）是我整理之后的，整理之前是什么样子实在是想不起来了，不好意思啦……答案有0和2，我选的2，回来看看应该选0吧……

84还有一道题我觉得有陷阱，希望大家注意~

题大概是：f(x)=ax+b，问能否求出f(3)

（1）       f(2)+f(5)=0

（2）       f(1)+f(6)=0

（1）、（2）的数是我编的，不过意思差不多~

乍一看，两个方程组联立a、b都能求出来，但是实际上两个方程是一样的，因此放在一起也不充分，OG上好像有类似的题。希望大家别马虎了~

85    还有两三道文字很长（比如我的最后一道题：食物类商品的税是4%，非食物类商品的税是7%，一个人在食物类商品交的税是非实物商品交的税的一半，问这个人买食物类商品的钱占买非实物商品的钱的百分比，在结合上下文后，我判断这个“钱”指的是纳税之前的），不过题目比较简单，大家不要担心~

86    142，145，156，a 和b，五个数，其中median是151，问arithmetic mean的最小值。只要将a和b都定为151就得出最小值了。

87    x^4除以10的余数，有多少种可能。我算出来是1、5、6. 选3

dancinglee：

这个应该是4种吧  0、1、5、6

x=10时 余数为0

x=3时 余数为1

x=5时 余数为5

x=2时 余数为6

88    DS:一辆车120km走了一些时间，问average speed（下面简称AV）？ 1）如果Aerage speed增加5km/h,那么就能减少0.5h完成旅程； 2）如果AV提高20%，时间会减少25%（这两个数字不太确定）。 不过算出来第2个是无用的条件，因为等式会把两边的AV都消掉，然后无解。 我选A。

myice

 

89． t=根号（r-s） 求t. (1)  r<9  2）. t>1 我选C

sscsxl：看不懂题目。。。。

guang722: 不懂。

90.  1 millimetre有4 pounds， 那么2 pint有多少pounds。给出三个单位之间的关系，简单的

sscsxl：单位换算吧。。。这个的应该是简单的

91.  有两种方法上班，一种方法是先向North3米，再想Wes6米再向north 5 米。 另一种方法就是家和工作单位直线过去，问两种方法的路程相差多少。画个图即可。 直线方法：斜边为10   兜兜转转方法是：3+6+5=14 答案是4

Guang722: 同意做法。

歌霏：画图建立直角坐标系，设家的位置(0,0)，那么公司的坐标应该为(-6,8)

家到公司的直线距离可以算出来，为10。所以题目的答案是4。

92. 一个题拿不准蒙的，是一个几何题。图像见我上载的文件。那个图我画的很烂，但是要知道所有的小三角形都是等腰三角形。让求a 的度数。

答案有100，110 等等 我不会做蒙的a

Guang722: 等待确认图。

93这个记得不是很清楚了，好像是a,b,c都是positive , 然后a+b>c ,问b>c?

(1)a>c

(2)a-b<c

Liqutor:假设a=5,b=4,c=3，则5+4>3,根据（1）5〉3，根据（2）5-4<3,结论4>3

假设a=5,b=2,c=3，则5+2>3,根据（1）5〉3，根据（2）5-2<3,结论2<3

所以选E

Hang13: 这种题还是举反例

条件1：  如果a=10,b=1,c=2, b>c不成立

              如果a=10,b=3,c=2, b>c成立

条件2：  如果a=10,b=3,c=8, b>c不成立

              如果a=10,b=9,c=8, b>c成立

       选E

94是DATA SUFFICIENCY的题，有一个展会大概，买car ，car的两种分法，有used和new， 还有t的和非t的，给了一些数字，比如used and t-的占了总数的10%，为new非t的占了多少

（1）t-的占了总数的28%，

（2）在所有的new的中t-的占了40%

Hang13: 非t就是t-,百分号我不写了，假设100辆车

       由条件1：ut-=10, t-=28 ->nt-=18，可以

       由条件2：得不出答案

       选A

95. 问3^X/9^Y=?  (1)X=2Y+6 (2) X=4Y 

 这个题是我选A （1）条件就足够了     我刚开始选C，后来的改的，好险啊

Guang722: 确认A正确。 条件(2)化简之后得到9^y，所以不行。

sscsxl：确认A 直接求出来得9^3