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[转帖]通项问题一招搞定

看到过一堆堆问通项如何求的帖子啦,这里说一个一招搞定的做法:

 

通项S,形式设为S=Am+B,一个乘法因式加一个常量

系数A必为两小通项因式系数的最小公倍数

常量B应该是两个小通项相等时的最小数,也就是最小值的S

 

例题:4-JJ78(三月84).ds某数除7余3,除4余2,求值。

 

解:设通项S=Am+B。由题目可知,必同时满足S=7a+3=4b+2

A同时可被7和4整除,为28(若是S=6a+3=4b+2,则A=12)

B为7a+3=4b+2的最小值,为10(a=1.b=2时,S有最小值10)

所以S=28m+10

 

满足这两个条件得出的通项公式,必定同时满足两个小通项。如果不能理解的话,就记住这个方法吧,此类的求通项的问题就能全部,一招搞定啦

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