stone021

23（原225）DS已知a-b<0,c-d<0, 问a<d?   
(1)c<b
(2)c<a                       

选E， 第2次选了B. 背！第3次对了， 但推理时间大于5分钟
由题目得，a＜b，c＜d
根据条件1和2不能建立a和d的联系

24（原226）DS给出数轴，从左到右依次是s，r，t ，问r是否在0的右侧？
（1）st>0
(2)sr<0

选B
由条件1得，s t异号，但是不知道r的情况，不充分
由条件2得，s r异号，由于s是在r的左边，即s＜r，所以s＜0＜r，条件2充分
选B

25（原230）DS x<x^2?
(1) x≠x^2
(2) x^3<x^2

E. （自己选了B. 粗心， 分别代入一个分数和一个负数即可验证B错， 第3次又选了B）

我选E，作图既得

条件1有待确认
由条件2得，x＜1
当x＞0时，x^2＜x，当x=0时，x^2=x，当x＜0时，x^2＞x
条件2不充分

stone021

26（原251）[K]代表一个比K大的最小整数（比如[1.5]=2）,问 [k]=1 吗？
（1）0<k<1.5
(2)0.5<k<2.5

E

由条件1得，[K]=1或2；由条件2得，[K]=1、2或者3
综合两个条件，[K]=1或2，不充分
选E

原264【v2】变体DS：【x】表示小于或等于x的最小整数，问[x]=1?
1） X>1
2） X<2。

我选A

JW确认！

27（原260）-1<x<0.x^-2,x^-1,x,1 递增排序

x^-1＜x＜1＜x^-2

注意x^-2的代入， 要用2头最接近的数字代入。不能只代一组数字


28（原263）ds: is 4x-k>2x-6 , x>1?
(1) k>8 ;
(2) x<k

A, 条件2推理复杂，把X=1, X=0.5 代进去验证。 背

4x-k>2x-6化简后得x＞（k-6）/2
由条件1得，k-6＞2，因此（k-6）/2＞1，所以x＞1，充分
由条件2得，k＞x＞（k-6）/2，所以有k＞-6，此时（k-6）/2＞-3，仅能推出x＞-3，不充分
选A

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30（原267）DS: x/y>0?
(1）x+y>0
(2) y/x>0




B
条件1不能判断出x和y的正负号
条件2可以直接回答题目，充分
选B

31 (原270)x,y是正实数（positive real number）,is  x<1<y?
(1) x<根号x<y
(2) x<根号y<y

正实数包括正分数

C， 推理时间大于2分钟

由条件1得，x^2＜x，所以x＜1，但不能确定y是否大于1，不充分
由条件2得，y＜y^2，所以y＞1，但不能确定x是否小于1，不充分
综合两个条件，x<1<y
选C

32（原283）w1x1=y1z1  w2x2=y2z2 且w1>w2 问is z1>z2?
1） x1>x2
2） y1=y2

E
自己选了C, 只考虑了正数的情况， 忘了考虑负数的情况。 背！， 第3次又选了C， 第4次又选了C, 还是忘了考虑负数的情况**************

由条件1得，y1z1=w1x1＞w2x2=y2z2，由于不知道y1与y2的关系，不充分
条件2单独无法建立y1z1与y2z2的关系，不充分
联立两个条件，y1z1＞y2z2，
当y1和y2为正数时，z1＞z2
当y1和y2为负数时，z1＜z2
不充分
选E

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34（原323）【v1】问是否x<y<z
1)z^>xy
2)2z<x+y之类的 好像大致是这样，我慌了，推了半天也没推出来，结果胡乱选了一个

[v1]  (1) 如果是z^2>xy ，由于不知道x,y,z的符号，所以不能判定其大小
      (2) z<(x+y)/2  所以x，y中必定有一个大于z，能够推出原等式不成立  
所以选B
B
自己算错了， 列反了， 粗心！

【v2】假设A,B,C都是正整数，A<c<b?
1. 2C<A+B
2.A^2+B^2=1

E
(1) A,B可以其中一个大于C，也可以二者同时大于C，所以不能判断
(2) 没有C和AB的关系，所以单独无法推出
(1)+(2)两边同时平方4C^2<1+2AB,也无法判定ABC的大小
选E

【v3】这个题的题目不对，应该是问是否x< z < y，还有一个前提已知条件，就是x<y，且x,y,z都是正实数~~我选了c

考场看题， 要考虑正负数， 正数和分数的情况一一代进去。********

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16        简单计算

4.        （原32）purchase了12个东西，每个16又3/4，平分给每人1/4个，问一共有多少人



804

1（原5）  1/100+1/101 ……+1/150的范围  1/3-1/2
【v2】一个式子=1/101+1/102+...+1/150,问这个式子的范围




答案：1/3-1/2


按v1版本解题
1/100+1/101 ……+1/150＞1/150+1/150+……+1/150=51/150=0.34
1/100+1/101 ……+1/150＜1/100+1/100+……+1/100=51/100=0.51
所以0.34＜1/100+1/101 ……+1/150＜0.51
按v1版本解题
1/101 ……+1/150＞1/150+1/150+……+1/150=50/150=1/3
1/101 ……+1/150＜1/100+1/100+……+1/100=50/100=1/2
所以1/3＜1/100+1/101 ……+1/150＜1/2

2（原7）【v1】一个 公司 原本 有 MALE  3/5  后来加了 人   问 MALE 比例变了没有

1加的人  一半是  MALE
2 加原先的 五分之六  

  
A, 背， 3道类似题都好tricky! 高度注意， 第4次选了C******

由条件1得，由于新加入的人中只有50%是MALE，而原有的人中60%是MALE，所以最终人数的MALE比例一定会有所下降，介于50%-60%之间
由条件2只能知道新加入的人的人数，但不知道其中的MALE比例，所以无法知道MALE比例是否有变

【v2】7.一个啥club，原本MALE比例为 3/5，第二年加了人，问MALE 比例是不是大于3/5
（A) 加的人，至少 一半是 MALE
   (B) 现在的人数是原来的6/5


E，背， 推算时间大于5分钟
按【v2】条件解题，
由条件1得，新加入的人最少有50%是MALE，但是不知道该比例是否大于60%，所以无法判断MALE比例是否大于3/5
由条件2得，最终的人数是原来的6/5，但不知道新加入的人中MALE的比例，所以无法判断最终MALE比例是否大于3/5
结合两个条件，假设原来有共X人
假设新加入的MALE比例为50%，则最终的MALE比例为
（3X/5+X/10）/(6X/5)=1/3＜3/5
假设新加入的MALE比例为100%，则最终的MALE比例为
（3X/5+X/5）/(6X/5)=2/3＞3/5
因此，两个条件结合也无法判断最终MALE的比例是否大于3/5，选E

JIAWEN：条件一说了“至少一半”而不是“正好一半”，所以条件一就像下面那种解释讲的一样不充分。

【v3】变体：DS：一开始male/female=6/7，加入n人，是否male增加的百分比大于female增加的百分比
A male 增加了n/2
B n=6 好像是6，反正是个具体的数

A
选A male与female 增加人数一样，male原比female少，所以增加的百分比要大。*****

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3（原9）有两个electronical device,如果并联，他们的阻抗（不确定）的倒数是两个device各自阻抗（不确定）倒数之和，然后分别给你两个device的阻抗，问你并联后
的阻抗是多少？具体数字实在记不起来了，题目算法不难，只要读懂就行了。那个单位好像是Ohm...

公式就是1/c=1/a+1/b，然后题目会给你a, b，只要把c求出来就可以，注意倒数

注意计算的时候倒回来

【v3】给出并联电路的总阻值计算公式为1/c=1/b+1/a，一个8ohm的电阻和一个3/4ohm的电阻并联，求总阻值？

24/35

1、        （原17）我的第一题：PS
1/100<x<1, 50<y<100（数字大概是这样，记得不是很清楚）
问你：1/x+1/y有可能是哪个？




75, 由于值域是1.01-100.02，所以7.5和75都有可能，不能确定,选好以后要把答案代进去验证！！


我选的是75，其他答案有0.75， 7.5，175等等，但1/x的范围在1~~100之间，y很小，所以只能是751.01-100.02  

【v2】（不是完全一样，碰到的筒子再来确认一下是不是同一题~）0.01<x<0.02 4000<y<4500 问(x+y)/xy跟哪个数最近

0.075 0.75 75 750

75
(x+y)/xy=1/y+1/x，50＜1/x＜100，而1/y的值很难小，所以(x+y)/xy=1/y+1/x在50-100之间，选75

【v3】变体：0.01<x<0.02,1000<y<5000,(数据可能有出入)，求下列哪个可能是（x&sup2;y+xy&sup2;）/(xy)&sup2;

75
选项有0.75， 75， 7500等等，我算的是75

难得题目不一样， 答案都一样

stone021

6        (原69) R = U^2 + V^2 , S= 2UV, t = U^2 – V^2, 问如何用s 和t表示R     用R^2下去算可得出



R=√（t^2+s^2）
R^2=U^4+2(UV)^2+V^4=U^4-2(UV)^2+V^4+4(UV)^2=t^2+s^2
所以R=√（t^2+s^2）



10（原89）方程|x+2|=2|x-2|的所有解得和是多少

Ｊ：20/3， 我用两边平方的方法也得到此答案。背！

就是分三种情况讨论，第一种情况无解，第二三种情况分别一个解，将两个解相加，就得到了结果。
x＜-2时，方程为-x-2=2（-x+2），得x=6，矛盾
-2＜x＜2时，方程为x+2=2（2-x），得x=2/3
x＞2时，方程为x+2=2（x-2），得x=6
所以，所有解得和是20/3

12（原92）c1/a1=x(x已知)，c2/a2=y(y已知) 求c1+c2/a1+a2 （注：1,2都是下角标）
(1) c2=z*a1(z是已知的)  
(2) c1=w*a2(w是已知的)




Ｄ
但是，题目有可能要求的是（c1+c2）/（a1+a2）
在这种情况下，（c1+c2）/（a1+a2）=c1/（a1+a2）+c2/（a1+a2）
由条件1得， c2=z*a1=y*a2，有a2=z*a1/y
因此(c1+c2)/(a1+a2)=(a1*x+z*a1)/(a1+z*a1/y)=(x+z)/(1+z/y)，
由条件2得，c1=w*a2=x*a1，有a2=x*a1/w
因此(c1+c2)/(a1+a2)=（x*a1+z*a1）/(a1+x*a1/w)=(x+z)/(1+x/w)
两个条件各自都充分，选D
新增算法：由题目本身的条件可以知道，C1=X*A1,C2=Y*A2
再加上条件(1)的C2=Z*A1，
得到：
(C1+C2)/(A1+A2) = (X*A1+Z*A1)/(A1+A2),
这时式子里面的分子就只含有A1，而分母有一个A1,一个A2,
又因为 C2=Y*A2=Z*A1,那么A2= (Z/Y)A1,
这样原式里面就只有A1，了，上下约分就得到具体数值了。
同理，条件（2）的解法也一样。。。所以是D

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13（原106）abc=1,536    a/2=b/3=c/4,  问a=? (还是c=？，反正不是b)
a=8,c=16
第2次算了5分钟还没算出来。 自己思路不对。第3次对了。

设a/2=b/3=c/4=n, abc=24n^3=1536,得n=4，所以a=8,c=16

14（原111）3^x+1是10的倍数？
（1）x=4a+2
（2）x>4   

E
如果没有限定A 与X 的范围， 则要考虑负数和分数的情况。 第4次又选了A!!背！条件2往往暗示需要考虑的因素

Ｊ：　选了A, 2次都忘了考虑a＜0的情况。 短路
但是，这题的题目里是否有说明a是不是整数这一信息有待确认，因为如果a可以是非整数，则x也会是非整数，无法判断

1)        a=0 是10的倍数；
a=1 时，3^x+1=9^(2a+1)+1，9的奇数次方个位都为9；
a＜0时，3^x+1有可能带有小数，所以不能确定3^x+1是否是10的倍数，不充分
2)不充分
联合两个条件，X＞4，因此去除了3^x+1带有分数的情况，充分，选C
但是，这题的题目里是否有说明a是不是整数这一信息有待确认，因为如果a可以是非整数，则x也会是非整数，无法判断

【v2】 1（原111），X是positive integer， 3^x+1是10的倍数？
（1）x=4a+2 ，a也是positive integer
（2）x>4  
A

第3次时做错了

18（原141）（0.001)^3 从小数点后面到第一个非零数中有几个零  

8

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20（原149）PS 知道X=15，Y=-29，求4X^2+4XY+Y^2




答案是1

4X^2+4XY+Y^2=（2X+Y）^2
代入，得（30-29）^2=1

21（原167）说一个人买了0.75 kg 的蛋糕，给了他哥哥他买重量的2/3,问他剩下的蛋糕

0.25



24（原202）DS问Max现在几岁
（1）两年前，Max和他的brother的岁数的乘积是96（数字记不得了，好像是这个）
（2）the difference between Max和brother的岁数是2


我当时纠结于这个brother到底是哥哥还是弟弟。。。不知道大家是怎么看的。
具体数据有待确认，因为两种情况算出来的岁数都不是整数

【v2】DS，问Max的年龄，
1. 2年前，Max和他的brother的岁数的乘积是120。
2. The difference between Max and his brother is 2 years.

答案是E。这个题比较tricky，因为不知道两人谁的年龄大，有可能是Max=14, brother=12或者反过来。这道题我看了很久，彻底confirm.

背！

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27（原232）以毫米为单位，cube的体积为14520，以厘米为单位为多少，




选14.520， 背， 第4次思路完全错了。
将14520/10^3

28（原233）给出（n-1）！/(n-4)!大概是说可以表示成n的polynomials（我猜是多项式），问你这poly的degree是多少？我想大概是说多项式的次数，




3
（n-1）！/(n-4)!=(n-1)(n-2)(n-3)
次数，指的是未知数的幂
多项式的次数是指次数最高的项的次数
这个式子里，未知数n的最高次数为3，所以多项式的次数是3

【v2】考试时发现原题其实是（n^2-1）!/(n^2-4)!，所以是选6

6

注意变体！

30（原252）10!/9!等于多少？




10

31（原253）[(-2/3)x^2]^(-1)等于下面哪个等式？      



-3/2x^(-2)， 注意思路！！背！

J: -3/2x^(-2)??, 待确认答案
J： 今天做到这个题，又糊涂了， 羞愧中~~~~

思路一： 比如： 1/(2y)= (1/2) *y 而不是等于(1/2)*(1/y), 那么上面这个式子等于1/[(-2/3)x^2]= -3/2x^2

思路二： (XY) ^2=X^2*Y^2, 则上面的这个式子等于（-3/2）^（-1）* x^2^(-1)= -3/2x^(-2)
到底哪种思路是对的， 我错在哪？