机警总结 12.23

zeus99

13.1.2.必定变，所以为D

bottle

i agree the answer should be 7/30.
R:1*C83/C103  because it has told me that the first is green ,and there is only one green,so the possibility is 1.

shannashui

13 抽掉2个数后，mean不变（数列中的平均值为10），那么sum不是应该为80（10×8）吗？怎么会是90呢？

shannashui

11 如果是连续排，而且为整数，光凭A也无法确定，因为无法确定数列排列的方向是由大到小还是反之？只有通过B才能确定排列方向啊？请确定

shannashui

1 7/90是错误的。
绿球有1/10的概率没错，但是后面两个就不能直接用8/9*7/8求出，因为这样表示：不同的取球顺序也看作一种不同的组合。举个简单的例子：从A、B、C中取三个球，大家都知道是C2,3=3,为什么不能用3*2＝6呢？大家可以尝试着列出来就可以明白，第二种算法实际上是把不同的排列顺序相同的组合算为两种了（AB,BA）。此题中也是这样，如果题目中说，求一个为绿球，另两个不是兰球，则概率应为1*C2,8/C3,10=7/30。
如果题目要求，第一次为绿球，其余两次不是兰球的概率，我想应该是1/10*[(C2,9-C1,8)/
C2,9]。

donna2003

9. DS：一个数列，平均数与和的比
（1）共有8个数
（2）和为100

我选C
如果该数列平均数、和均为0，（1）不充分。

乐乐

你想想平均数等于什么，平均数=总数/个数   那么平均数/总数=1/个数
那么只要知道个数，就知道平均数和个数之比了。

donna2003

可是，0/0等于多少？1/8吗？

blueocean

1. I believe 7/90 is the correct answer.
if the question says take 3 balls, one is red, the other two are not blue, than the answer is C2,8/C3,10=7/30.

margland

机警总结 12.23
Robert之家数学JJ总结[附解题思路]
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Math总结本周值周斑竹:margland

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1.有十个球，一个绿，一个蓝，依次取三个球不放回，求第一个是绿，其它二个不是蓝的概率
-答案：确认：   7/30
思路： /

2. 一个数列，自第二个数以后，后面的数为前两数之和 – 如果和为奇数的话；后面的数为前两数之和的1/2 -如果和为偶数的话。此数列的第四个数和第五个数分别是7和5。问此数列的第一个数是多少
-  答案：确认  2   
思路：  (数列为 2, 4, 3, 7, 5)

3。一水池，A需3小时放满，B需2小时放满，C需6小时排完，三者同时工作，将原有1/2的水放满需多少分钟？
--  答案：确认     45    minutes
1/2 （1/3+1/2-1/6）

4.10单位混合物，含有30%的A，70%的B，问要取去多少单位的混合物，换成A，使新的混合物中A、B各占50%？
答案-    2.9
思路：设去掉x单位5=3-0.3x+x

5. 从20个人中选5个人组成一个小组的概率与从20个人中选4个人组成一个小组的概率之比
-答案：确认    16/5
思路: /
6.. 圆A，B，C。问圆A面积是不是大于圆B
1)圆A，B面积都大于圆C
2)圆B，C，coincide in the center
我选E
[讨论]E。7.一个数列的前n项和是n(n+1)/2, 求99到301之间所有偶数的和。
[确认]20,200
[思路]等差数列求和：A1=100，An=300，注意99-301之间所有偶数有101个，即n=101。Sn=101*(100+300)/2

8.车在高速路上的平均速度为50，问全程的平均速度
（1）路程总长为150
（2）在非高速路上的速度为高速路上速度的百分之几
[确认]E
[思路]缺少非高速路和高速路的比例。

9. DS：一个数列，平均数与和的比
（1）共有8个数
（2）和为100

[讨论]A    a/8/a =1/8

10. A是positive integer，问A的value=?
1) 2，3，5是A的factors
2) 2，3，7是A的factors
我选E
[讨论] E。是否还有其他的隐含条件可以确定A的值？

11. 说某女有6个成绩successive排，问最后1个成绩是多少？
1)前4个成绩average 8.5
2)最后2个成绩sum是12
我做来做去不知道，就随便蒙了个E
前4个成绩average8.5，那sum是34，就是说可能是10，9，8，7那么后两个应该是6，5？后来想想成绩可能也有0.5的。反正是没做出来。
[讨论] E。是否差了中值或某一个具体数值？
Question: Successive? 连续的数?

12. DS：甲乙到达同一目的地的所用时间之差。
1）都跑了100miles；
2）甲的速度比乙快5miles每小时；
我选C。
我觉得好像应该是E

13. DS：一个含有10个数字(1,3,5,7,9,11,13,15,17,19)的数列的标准方差问题。问方差是否不变？
a: 抽掉2个数后，mean不变；
b: 抽掉2个数后，sum为90。
我选E
确认E

14. 10的50次方减74的值, 所有位数的和是多少? 440
[确定] 440
[思路]9*48+2+6

15.  有一个立方体, 长宽高分别是L, W, H. H是L的两倍, W是L的一半. 立方体的表面积是25,200, 求L的长度.
[确认]60
[思路]2WL+2WH+2LH=25200   L=60

16. 有16个球,4个红,3个蓝,其他是绿,如果连续从中拿两个出来,而且不放回去,问两次拿的球中一个红一个蓝的概率. 我选4/16*3/15=1/20
我觉得答案应该是1/10

17.        有card共36张分4组，每组9张，每张用数字1－9来表达。抽出一张，问抽出的几
a. 抽出一张后，35张的和的unit digit是6
b. 抽出一张后，35张牌的和是174
[确认]D

18.         40件jackets，一半卖80元，另一半打6折，只卖了这其中的一半，最后的再5折，问共卖了多少钱。
[确认]2320
[思路]80*20+80*0.6*20*1/2+80*0.3*10=2320

19.        Total 84 Parents  in school.

35 do one thing A.
11 Do both  A and B(X)
The number of People doing B is 1.5 time of those who left.
i.e. (11+X)/(80-(35+X))=1.5 ==>Get X=25

Ask for the people do B.
I choose 36 =11+X

20.        16朵花, 4红, 3蓝, 不放回地先取一朵红后取一朵蓝的概率？
[确认] 1/20
[思路]4/16*3/15

21.DS: 数列1, 3, ….19 抽走2个数，what is standard D？
1)    Mean 不变
2)    Medium 不变

My answer is E.  The previous JJ is A. But I think A is not right, because variance is different if moves the different couple of data.





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