tinachen

51. DS：好像是两种股票还是什么东西，公司决定以后每天增加100每个月，问两种比例是经过几个月可以达到1/2?
    (1)两者比例是3/4
    (2)一种开始的时候是400
条件1：只知道比率不知道具体数字。不充分。
条件2：只知道一个数字，不充分。
1＋2：根据一开始的比率和其中一个数字，充分。
选C.

52. DS：工资等于基础工资plus25%commission that ...amount of sales...
（1）（2）浮云了。。
这题没看懂。。。。又是commission，最讨厌commission了！！！！！！每次看commission都看着费劲。。。
淡定…

53. 54. 两道PS，向很用心画图的这位筒子表示敬意。

太牛逼的同志了…

[53]

感谢tarnqu~

130°那个角是圆心角，对应的圆周角是他的一半，应该是65°。这就是x和50°角的外角，所以65-50=15

[54]

area(ABE)=BE*h*1/2

area(ABCD)=BC*h

BE*h*1/2 / BC*h=1/3 è BE/BC=2/3

tinachen

55. DS：X>Y?
1，X的绝对值大于Y的绝对值；2，|x+y|=|x|+|y|
感谢forevercoco指正~
条件1：不充分。
条件2：亦不充分。
1＋2：
若x=-3, y=0，则|x|>|y|,|x+y|=|x|+|y|
但是x<y。不充分。
选E.

56. DS：有一个茎叶图，我唯一不会做的题目，或者说其实不是特别懂。左边一列分别是367（不确定中间的数字是否是6了，第一和第三个确定是3和7），然后右边第一行对应3的数字有7个，这个我记不太清了，大概有0,4,9等等，第二行对应6的数字有6个，也是类似3，4,5之类的数字，第三行对应的数字有5个，也是0,6之类的。然后大概是说，这是一个人做什么时候的结果数字。类似就是搭配吧，比如说第一行就是十位数是3，然后个位数就是后面的数字，第二行就是十位数是6，第三行十位数是7。然后就说，这个人最后统计发现，有一个数字不在这个里面，问是哪个数字。
1，median是43.5；
2，mode是1。
就是说median是43.5，那么就要去找中间值的两个数字的均值，具体中间值就要去找出来看到底是哪两个数字
太复杂了…没懂…

57. PS：1/根号（1减根号{二分之一}）。答案有根号下1减根号2，根号下2加根号2之类的
最后得到根号(2+根号2)

58. 集合D代表所有满足条件的d的real number，什么条件呢？大概是根号下1加上d吧，所以就是d要大于等于负1；然后集合R代表所有满足条件的r，什么条件呢？r等于2减去根号下（1+r），所以就是小于等于2。问你，满足D和R交集的数字r的范围。
感谢forevercoco指正~
同第43题。
两题条件似乎不一样。
集合D=根号(1+d)，所以1+d>=0  D>=0,d>=-1。
结合R=2-根号(1+r)，所以1+r>=0  R<=2,r>=-1
求DR的交集，即为0<=D/R<=2
R=0时候,r=3; R=2时候,r=-1
所以r的范围为-1<=r<=3

59. PS：两个圆和一条直线相切，在同一侧哈。圆的半径分别是1和2，两个圆心的距离是5，求相切两个点之间的距离。
感谢forevercoco指正~
从小圆做垂线到大圆的圆心与切点相连的线~画图看下哈~然后可以得到一个直角三角形。设切点间距离为x。
根据勾股定理得到：
x2+(2-1)2=5*5  x2=24  x=2根号(6)

60. DS：一组五个数，中位数大于平均数，另一组七个数，条件一样。然后合并成一组12个数，数都不相同。问能不能确定新组的中位数大于新组的平均数。
1第二组的平均数大于第一组的平均数  2第二组的中位数大于第一组的中位数具体哪个大哪个小不记得了，反正方向都是一样的。我不懂，选了E
举例：
比如第一组数：1 2 5 6 7。中位数5，平均数4.2。
第二组数：3 4 8 9 10 11 12。中位数9，平均数8.14。
组成的新数为：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
平均数=中位数=6.5
然后将第二组数变为：-3 4 8 9 10 11 12。中位数9，平均数7.2。
然后和第一组数成新数为：-3 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12。中位数6.5，平均数6。
然后根据（1）与（2）的条件，得出都不符合。即答案为E

tinachen

61. PS: 有图，一个圆柱体45度倾斜放在桌面上，只有底面的一个点与桌面相接，放入一定的水，水面与桌面平行。怎么形容呢该。。就是如果考虑与电脑屏幕平行的那个圆柱过底面直径的那个切面的话，加上水面就会是一个梯形。诶呀大家看到就知道了。总之相当于一个直角梯形，另一个角是45度，给出上底和下底，求高，也就是底面圆的直径。相减就是吧。比较简单的。
同志们，我真的贴不了图…这题完全信息还没有给出，一旦给出我另开一贴单独讨论此题，然后上图，然后讨论稿里面给此贴的链接。多谢大家。顺带，如果有人用mac的office 2011，是否能够指点下我如何成功插入图片==

62. PS：题目不记得，应该是给出了c和abde里的两个数，自己画出下面表格以后就能算出来，大家懂的吧
                        lawyer          非lawyer     
      Female                                             a
      Male               ？                 b
                          e                 d               c
我表示我没太看懂图…

63．PS：还有一个给出一个和上面类似的表格，更简单一点，直接给出数字，问某个占总人数的比例。只记得答案是12/60吧
V2: PS：男生中分别有n、m人担任assistant和clerk，女生中这俩种职务分别有a和b人担任，问，从这些男女生中选一个人去做某事或任某职，选到的人是女生且是clerk的概率。12/60

64. PS：有图。给出一个长方形和直角三角形，直角三角形的一条边和长方形的长重合。长方形宽10，面积400，直角三角形斜边50，问不重合的那条直角边。应该是30
长方形宽10，面积400  长方形长是40。
直角三角形一直角边是40，斜边是50，另一直角边是30。

65. PS：99*101+98*102+97*103=？ 答案是3*100^2-（1^2+2^2+3^2）
(100-1)*(100+1)+(100-2)*(100+2)+(100-3)*(100+3)
=1002-1+1002-22+1002-32
=3*1002-(1+22+32)

tinachen

66. DS：在坐标系里有一个三角形，两个点分别是（a，0）和（0，b），问另一个是不是在原点。1是面积等于二分之一ab。2是a方加b方等于5方。第二个条件不确定，但是应该不充分。开始我以为选A，后来突然想到是错的，可以点（a，b）选了E
条件1：另一个点可以是圆点，亦可以是（2a,0）。不充分。
条件2：不充分。
1＋2：也不充分。
选E.

67. DS：两个pump抽水，A先，然后B，在两个一起抽的时候速率相同，问的是B抽了时间的比例？还是抽了水的比例？我只记得应该是求B/（A+B）。条件是1，大概意思是75%A=1/2B吧。2是什么A比B多抽80分钟。我选A
条件1：75%A=(1/2)B  A=2/3B
B/(A+B)=B/(2/3B+B)=3/5
条件2：不充分。
选A.

68. DS：数的sequence，前11个的和给出来，问第一是多少。
1不记得了
2后一个数是前一个的三倍
我选B
条件1：等待详细信息。
条件2：则该数列为a,3a,32a,33a…310a。
根据数列和，可以得到a值。充分。
选B.

69. DS：a<b, c<d,问a是否<d。条件1， c<b ;条件2， c<a
我选的是E
条件1：不能推出a是否<d。
条件2：亦不能推出a是否<d。
1＋2：还是不能推出a是否<d。
选E.

70. PS：452 * 17
5个数字中哪个数字增加1可以使结果增大超过2000。
感谢forevercoco指正~
4+1  552*17 增加了100*17=1700<2000
5+1  462*17增加了10*17=170<2000
2+1  453*17增加了1*17=17<2000
1+1  452*27增加了10*452=4520>2000
7+1  452*28增加了1*452=452<2000
所以只有1增加1才能使得程式的结果增大过2000。

tinachen

71.PS：1980年的enrollment是1990年的83又1/3%，问增加的percent.
狗主一激动手一抖差点选错。
设1990的比例为x，则1980则为(83+1/3)x。
则增加的百分比(16+2/3)/(83+1/3)=50/250=1/5

72.PS：前五个质数的和有多少个不同的因数，包括1和本身。
感谢Bale指正~
前五个质数为：2,3,5,7,11
前五个质数的和为28。
其因数有：1,2,7,4,14,28。6个。

73. PS：整数k各个位的数字加起来是350, k=10^n (10的n次方)-38，问n是多少。算出来n是40。算法是：
感谢雨潇的指正~
k肯定是99999...62，而这些9加起来再加6和2最后等于350，所以k中一共有38个9，再加上6和2这两位，就是40位。

74. PS：还有f(x)=1-x,问-f(-f(-x))=多少。
f(-x)=1+x,
-f(-x)=-1-x
f(-1-x)=1-(-1-x)=1+1+x=2+x
-f(-f(-x))=-2-x

75. PS：在一年中，1月1号是星期天，问第214天是星期几。
感谢ashleytan指正~
214/7=30余4。
7天一轮回，轮回头是周日，轮回尾是周六（也就是除7余0的数）。
所以是周六+4=周三。

tinachen

76. PS：M=前31个3的倍数的和，N=前31个5的倍数的和，问M+N的因子是多少。选项有7，8，9，10，11吧。算出是8。
感谢cgzjessieli~
M=(3+93)*31/2   
N=(5+155)*31/2
M+N=(3+93+5+155)*31/2=256*31/2=128*31=2^7*31
所以所有的因子数为(7+1)*(1+1)=16
如果是求质因子的话，是7个2和1个31，8个。

77. DS：一个大cube是由27个小cube组成，小cube边长是x inch, 现在要给大cube表层涂色，问cost是多少。
A.x=2inch，
B.如果给小cube的6个面都涂色，涂27个要花M（数字我不记得了）。
条件1：不清楚具体每inch的花费。不成立。
条件2：一个大cube 由27个小cube组成，则其拥有3*3*6=54个cube面。
涂27个要花M，则每个面需要的钱为M/(27*6)，所以总共需要的钱数为[M/(27*6)]*54=M/3。
选B.

78. DS：5x-3y=?      
A. x/0.3-y/0.5=1
B. x/5-y/3=1  
这个比较简单吧，选了A。
条件1：x/0.3-y/0.5=1
 x/3-y/5=0.1
 5x-3y=1.5
条件2：x/5-y/3=1
 3x-5y=15。推不出5x-3y。不充分。
选A.

79. DS：一家公司订了两种广告服务。就说是x和y吧，从下月开始，两种每月订购费增加100块，问要几个月，x的费用：y的费用=3:4
A:这个月的x:y=1:2
B:这个月的x=1000
选了C。
同第51题。

80. DS：1995年的营业额比1994年高了x%，1996年比1995年低了y%，问，1996年的营业额是否高于1994年的。
    A:y<9<10<x
    B:5<y<x<15
    我就不说自己的答案了。做到后面头昏了。
所求就是(1+x%)(1-y%)是否大于1。
即x-y-xy%是否大于0
条件1：充分。
条件2：若x=6.1,y=6，则其不大于0。
若x=8,y=6,则其大于0。
不充分。
选A.

tinachen

81. DS：有一系列连续的整数，个数为3n，问，如果这个数列里有偶数个奇数，问n是否为奇数。
    A.n不能被4整除
    B.啊，想不起来了。
V2.DS：又想到一个，DS，说3n个连续的数字，consecutive哈，其中有偶数个奇数。就是其中的奇数是成双的呗。问能否判定n是odd。
1，忘了；
2，第一个数是偶数。
感谢frogzeen指正~
[v1][v2]
条件1：因为n不能被4整除，则n为奇数或者6/10/14等数。
若n=6，则3n=18，则该数列里有奇数个奇数，不成立。
若n=10，则3n=30，则该数列里有奇数个奇数，不成立。
所以由此可推出，n是奇数。充分。
条件2：若n=4，则3n=12，则数列为2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13。有偶数个奇数。成立。
若n=3，则3n=9，则数列为2,3,4,5,6,7,8,9,10。有偶数个奇数。成立。
违反了唯一性。不充分。
选A.

82．PS：有一个直角三角形，高（就是一条直角边）是3，中间一条线垂直于这条边，把这条高分成两段，上面部分是2/3。然后另外一条直角边是4（大概），求中线和另外这条直角边构成的梯形的面积。

根据ae=2/3，ac=3

可以得到de/bc=ae/ac è de/4=(2/3)/3 è de=8/9

所以梯形面积为(8/9+4)*(3-2/3)/2=22/3=154/27

83. DS：我遇到两个十分类似的概率题。一个是ps，大概是说，A的概率是0.6，B的概率是0.4，那么至少出现其中之一的概率是多少；另外一个是DS，同样的条件，问什么我忘了，根据2，我想应该是问同样的问题。

1，A和B是independent的；

2，两者都不出现的概率是多少（这个数字我记得是0.22），囧，现在觉得这题我做错了。应该是A吧。

感谢seaskyjj指正~

条件1：至少出现其一的概率是：1-两个都不出现的概率=1-0.6*0.4=1-0.24=0.76。

条件2：给出两者都不出现的概率，便可以得到至少出现其一的概率：1-两个都不出现的概率。是否是独立事件不影响。

选D.

tinachen

84. PS：从一个数集（2, 2的平方，2的立方，2的四次方，2的五次方）中间去2两个的乘积有几种，两个数可以相同。这是老题了。
V2：x,y属于（2，2^2, 2^3, 2^4, 2^5, 2^6）,not necessarily the same.问xy有多少种不同的取值——9种
感谢lynnfordream指正~
[v1]
数集中乘积的可能性为:22,23,24,25,26,27,28,29,210。9种。
[v2]
数集中乘积的可能性为:22,23,24,25,26,27,28,29,210,211,212。11种。


86. DS：有一个圆，直径垂直相交，以其中一个直径的顶点为圆心，根号二倍的原先圆半径为半径画圆（它有一个图，估计表述的是这个意思），与原先的圆交于两点，得到的一个月牙形图案的面积
    1.知道老的圆半径
    2.知道新的圆的半径
感谢lynnfordream~

图片中蓝色点为大圆圆心，红色点为小圆圆心。

因为R=根号2倍r。所以以蓝点为顶点的三角形是个等腰直角三角形。

所以阴影的面积就是小圆的一半（πr2/2）的面积减去另一个月牙形

另一个月牙形面积＝大圆面积的1/4（圆心角为90度的扇形面积，90/360=1/4，所以面积也为大圆1/4）-直角等腰三角形面积=πR2/4-R2/2

所以阴影面积＝πr2/2-(πR2/4-R2/2)

因为知道Rr比率，所以知道大圆或者小圆半径均可。

选D.

tinachen

87. PS:（27）^1/3除以（9）^1/2
271/3/91/2=33*1/3/32*1/2=1

88. PS：有103个人，24个车，最多每车6人，问最多多少辆车可以只装一个人——8辆
假设最多x辆车可以只装一个人。
最理想的状况是：X*1+6*(24-x)=103  x+144-6x=103  41=5x  x=8.2
x=8时，8辆车装1人，15辆车装6人，1辆人装5人。
x=9时，9辆车装1人，15辆车装6人，还有4人没有装上，不成立。
所以最多8辆。

89. PS：求周长（见图）——80

8（上底）+18（左侧）+20（下底）+18（右侧的总长）+14+(8+14-20)=80

90. PS：一个长方体，长宽高为12.5, 6.5,8，装满水了以后倒入一个圆柱体，直径为20，求水的高度。

12.5*6.5*8=pi*102*h

è 650=100*pi*h

è h=13/2*pi

tinachen

91. DS:平行四边形，求角BAC
    (1)知道∠ACD
    (2)知道∠CAD

条件1：平行四边形。角bac=角ace。充分。
条件2：不充分。
选A.

92. PS：直线OS斜率1/2,直线AS斜率3/2,求点S坐标------(15/2,15/4)

设s(x,y)

Kos=(y-0)/(x-0)=1/2 è x=2y

Kas=(y-0)/(x-5)=3/2 è 2y=3x-15

è x=3x-15 è x=7.5, y=3.75