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41、ds题，问ac>bd?
    1) a>b
    2) c>d
条件1：cd未知，不充分。
条件2：ab未知，不充分。
1+2: a>b且c>d，若a=-1,b=-3; c=-2,b=-4  ac=2,bd=12  ab<bd
     不充分。
选E.


42、考了一道一元二次方程的极值题，大家记住对称轴的表达式就可以了，注意开口朝下


43、还碰到好几道韦恩图的题，我那时候太饿了，记不得了，大家多看看这类题，我碰到不少于5道，蒙了好几道。
摸摸狗主，大家一定吃饱了去考场啊。


44、还有一题是关于指数的算法的，很简单，大家看清楚正负号和括号。


45、有一个jar，里面有五个绿球，三了蓝球，两个红球，取两次，每次放回，问一次取到绿球，另一次取到蓝球的概率。
注意取完后放回~
第一次取到绿球和第二次取到蓝球的概率是：5/10*3/10=3/20
第一次取到蓝球和第二次取到绿球的概率是：3/10*5/10=3/20
3/20+3/20=3/10

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46、一个200 mile 的trip，前一小时开50mile/h，后面60mile/h,问一共用了多少时间。
V2有道求平均速度的，200mile ，前一个小时平均速度50 ，剩下距离平均速度是60（mile/hour),求全部时间，记得是3小时30分钟的选项。
第一个小时：50mile/hr*1hr=50mile
剩下：(200-50)/60=2.5hr
总时间：1+2.5=3.5hr


47、一个球体和圆锥的体积比。给出了两者半径3，圆锥高6，球体体积公式v=4/3πr3。
球体积公式：v=4/3πr3=4/3*π*27=36π
圆锥体积公式：v=1/3 πr2*h=1/3* π*9*6=18n
体积比：2/1


48、有一题有点绕。说是到美国旅游的人中80%是美国人，剩下的中有百分之五十是加拿大和墨西哥人。最后剩下的百分之五十是欧洲人。问美国人比欧洲的比。
80％美国人
(1-80%)*50%=20%*50%＝10%加拿大／墨西哥人
(1-80%-10%)*50%=10%*50%＝5%欧洲人
比例：80%/5%＝16/1


49、x<-1,问以下哪个最大
（x-1）三次方，x的平方，（x-1）的平方……忘了
因为x<-1  x-1<-2
可得(x-1)3<-8
    x2>1
    (x-1)2>4
(x-1)3<x2<(x-1)2


50、ax+by=c,问该直线过不过X轴
1）b不等于零
2）ab>0
条件1：若a＝0，则方程式为y=c/b，是一条与y轴交点为c/b的直线，不经过x轴。若a≠0，则该直线过x轴。不充分。
条件2：ab>0  a≠0,b≠0 充分。
选B.

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51、里外都是正方形，外面周长20，里面周长4，问三角形周长（每个三角形是一样的）

由两个正方形周长可知：大正方形边长为5，小正方形边长为1。

假设三角形较短直角边为x，则其较长直角边为1+x，其斜边为5。

则x2+(1+x)2=25 è x=3

可得三角形三边分别为：3,4,5 è 三角形周长为12

52、问what's the remainder of k的四次方  但被10除时。（1）k不被5整除，（2）k被2整除。由于我记得之前我做过这道题，但又好像不完全是这个，  我只能做出来e，但总觉得以前做的不是e，最后还是选了e。

条件1：k不被5整除，则k可为1,2,3...任意不被5整除的数。

k为1时，余数为1；k为2时，余数为6。不充分

条件2：k被2整除，则k可表达为2n，k4可表达为16n4。

k4/10=16n4/10

       若n可被5整除，则余数为0；若n不可被5整除，则余数为6（余数我是将n设为1，2，3带入发现都余6，不知道大家有什么好方法？）。

       不充分。

1＋2：即k不被5整除但被2整除，即则k4/10=16n4/10，余数为6。

选C

53、给了一个公司的销售的图像，第1 ，2 ，3 ，4 季度的，但是这里记住，是accumulative，（就是第2季度是前两个的和，第三季度的是前2个的和，同理第四季度也是，这里面有四个数，分别是270 ，500 ，810 。剩余记不住了，让你比较各个季度的销售量，应该是，给的选项就是扇形的Q1-2-3-4的各个面积比，只要求出各个季度的销售情况就行

等待详细信息~大家记得是accumulative的！

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54、给了一个分式，上面是(1平方+ 2平方+3平方+4平方，，，，，10平方)
下面是前十项的和，求值，但是题目已经给了两个求和的公式，直接代入即可
分子：(12+22+…+102)=n(n+1)(2n+1)/6
      n=10, 则分子=10*11*21/6=385
分母：1+2+…+10=(1+10)*10/2=55
385/55=7


55、考了 500 那个余数的题目，我选24，看的JJ  （我找了找不知道是哪道。就单独列成了一道题）
我貌似没有印象啊？狗主在说第10题？


56、还有给ax+by=C， 让你求斜率，是DS题目，第一个给了CB的比值，第二个好像给了AC的什么比值，反正就是这三个数的比值，具体谁比谁，记不住了，不过很容易算出来


57、考了 八分之一的圆周长的
这道题应该是和第29题一样。

58、还有个存款的题目，关键字是balance 和credit的，不过记不住了

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59、还有说一个人salary增加了15%，工作时间降低了10%，问单位时间的薪酬增加是多少，我选择的是28%（题目是问大约是多少）
V2、一个人，他的工资比原来增加了15%，工作时间比原来减少了10%，问他的每小时工资增加了多少？
1*(1+15%)/1*(1-10%)=1.278≈28%


60、p，q是prime integer，m，n是integer，（mp+nq）/pq也是integer（貌似）
（Ⅰ）m是q的倍数，后面两项反正都在纠结m是p或者p平方或者pq的倍数（大家举一反三一下吧）


61、今天还有很多图表题，其中有个题是一张柱状图，2003-04年和2007-08年（两个柱子放一起为一组）各个不同专业中bachelor人数，（横轴专业，竖轴人数）然后问转专业率最大的是哪个专业（个人理解，有不对的地方纠正我哈）


62、A圆柱体底面半径r是B圆柱体的2倍，高h是B圆柱体的half，问两个圆柱体表面积之差
圆柱体表面积公式：s=2πr2+2πrh
ra=2rb, ha=1/2hb
圆柱体A: Sa=2π*(2rb)2+2π*2rb*1/2hb=8π rb2+2π rb hb
圆柱体B: Sb=2π rb2+2π rb hb
Sa-Sb=8π rb2+2π rb hb-(2π rb2+2π rb hb)= 6π rb2
为啥米答案算出来最后还有个rb在里面>_<

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63、两个式子：坐标轴中，X的绝对值+y的绝对值≤1
         X&sup2;+y&sup2;≤1
求同时满足以上式子的点有几个。
没说是整数的话…应该是无限个喔
比如说x=根号0.5，y=根号0.5；x=根号0.3，y=根号0.7，等等。


64、DS求矩形面积（1）周长（2）对角线长diagonal
条件1：只是知道周长而不知道各边边长，无法求面积。不充分。
条件2：只是知道对角线长度，无法求面积。不充分。
1＋2：可通过已知周长，用长来表示宽。然后通过对角线长度，可用勾股定理列方程式求出矩形长，从而亦可得宽，以及矩形面积。
选C.

65、一个圆里面一个内接正方形，圆的直径是r，问阴影部分（圆的面积减去正方形的面积）的面积是？

圆直径为r，其半径为1/2r，圆面积＝π(1/2r)2=1/4 πr2

根据勾股定理，设正方形变成为x，则(1/2x)2+(1/2x)2=(1/2r)2 è x=根号2r／2

正方形面积＝1/2*r2

阴影部分面积＝圆面积－正方形面积＝1/4 πr2-1/2*r2

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66、ds有一个集合里的有5个数，他们的mean是9，问再往那集合里加一个数a，然后这6个数平均数会大于10吗？
(1) a>14
(2) a是5的倍数
条件1：5个数字，mean=9  sum＝45。
       加上数a, a>14  sum>59即≥60  mean=sum/6≥60/6≥10
       可能等于10。不充分。
条件2：a是5的倍数，则a可能等于5/10/15…
       若a=5，则mean<9; 若a=20，则mean>10。
       不充分。
1＋2：a>14且a是5的倍数。则a≥15且为5倍数。
      若a=15，则mean=10; 若a=20，则mean>10。
      不充分。
选E.
        

67、一个公司有10个人，有5个工资等级，这些人的工资等级分布（一个表）：3500-4500（1人），4500-5500（2人）。5500-6500（3人），6500-7500（3人），6500-7500（1人），问5000以上工资的人所占的比例。（我选的最后一个：没法确定）
4500~5500里面有两个人，他们的工资收入可能有多重情况：
1)都介于4500和5000之间
2)都介于5000和5500之间
3)一个在4500~5000之间，一个在5000和5500之间
所以不能确定。


68、（a,b）是一个中的一点,（这个狗主人没写完，有事还没写完就发表了……  再等等写完整吧）


69、4台machine一起工作6个小时生产X unit，问如果同时单独工作，生产3X unit需要多少时间？
4台machine 6小时生产X unit  1台machine 6小时生产1/4X unit 
1台machine 1小时生产1/24X unit
所以1台machine生产3X unit需要3*24=72小时


70、比较-(1/2)^-2/3, -(1/4)^-1/2, -(1/3)^-3/4, -(1/4)^-3/5, -(1/4)^2/3
感谢王亦昕^o^，tintinc和nc茜草
a=-(1/2)-2/3=-22/3=-41/3
b=-(1/4)-1/2=-41/2=-2
c=-(1/3)-3/4=-33/4
d=-(1/4)-3/5=-43/5
e=-(1/4)2/3=-4-2/3
所以可得e>a>b>d
因为b4=16, c4=27  |b|<|c|  b>c
因为c20/3=-35=-243, d20/3=-44=-256  c>d
所以e>a>b>c>d
200704044127同学经计算器验证也得到此结果。

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71、S代表一个集合，集合中的数都可用r表示，集合中有r，集合中也有r+1，问100属不属于这个集合？
（1）50属于这个集合，（2）150属于这个集合
条件1：若50属于这个集合，则51亦属于此集合…由此可推出100属于此集合。
       充分。
条件2：若150属于这个集合，则151亦属于此集合…由此可往大于150的数，但是不能往小于150的数推，所以推不到100。不充分。
选A.


72、K是1到25的整数的乘积，问k/10^n是不是整数
（1）（n-6）(n-12)=0，（2）n<=65
k是1到25的整数的乘积，即k =226*55*n
条件1：根据方程式可得n=6 or 12
        1）n=6, 则106=226*56，所以k/106＝226*56*n/26*56=220*n/1，是整数。
        2）n=12，则1012=212*512，所以k/1012=226*56*n/212*512=214n/56，不是整数。
        不充分。
条件2：n为≤65的任意值，则k/10n可能为整数亦可能不为整数。如n=1时为整数，n=12时不为整数。
        不充分。
选E.


73、一个图，纵轴代表参观一个什么地方的人数，从5-30，横轴代表年龄，从10-45岁，比如说有参观者<=15岁10人,<=20 岁10人，<=25岁15人，<=30 20人，<=35岁20人，<=45岁25人。问大于30岁小于45岁的占总的30人的比例
≤15岁: 10人
15~20: 0
20~25: 5
25~30: 5
30~35: 0
35~45: 5
>45: 5(30-25=5)
所以介于30和45之间的人有5人，占总人数的5/30=1/6

74、坐标轴上四个点A(1,0),B(1,1),C(3,0),D(3,1)围成的一个矩形，过原点的一条直线把这个矩形平分为两个等腰三角形，求一个三角形的面积
不太理解这条直线怎么能够平分的…

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75、一组人，仅仅有senior的占20%，仅仅有chemistry的占16%，既是senior又是chemistry的占4%，问两者都有的占senior的比例？
仅是senior: 20%
chemistry的senior: 4%
senior(包含是chemistry的senior): 24%
4%/24%=1/6


76、x,y,z是整数，出现频率分别是4次，6次，12次，平均数是32，问能不能知道Y值？
(1)x+z的平均数是y   (2)x-y=y-z=3
mean=(4x+6y+12z)/(4+6+12)=(4x+6y+12z)/22=32
条件1：x+z=2y，不能够推出y值。不充分。
条件2：x=y+3, z=y-3，带入可得到y值。充分。
选B.


77a、有一个chef准备了一些肉，其中20%是fat，另外的做pizza，问知不知道做pizza用了多少肉
（1）肉一共600克 （2）忘记了，貌似两个都可以推出来
条件1：600*(1-20%)=480。充分。


77b、 原来有100元钱，在接下来的40个周以第一周存1元，第二周存2元，第三周存3元这样的速度存到第40周，问第40周有多少钱？
首项为1，公差为1，项数为40的数列，总和为(1+40)*40/2=820.
100＋820＝920元


78、一个两位数，能否确定它小于30？
a）个位上的数字比十位上的数多7
b）这个数等于个位和十位数，两个数之和的2倍
条件1：设两位数为ab，则b-a=7. 因为b≤9，则a≤2. 所以能够确定该两位数小于30。充分。
条件2：设两位数为ab，则10a+b=(a+b)*2  10a+b=2a+2b  8a=b
        因为b≤9且b是整数，所以a=1，该两位数为18。所以能够确定其小于30。充分。
选D.


79、我遇到的最最最变态的一道，就是最后一道，做我心慌慌那！
定义一个gap，指一个X，满足a＜X＜b，然后神马神马的，研究半天才弄懂，gap应该就是b-a啦，让求2到26内所有质数间gap的平均值。
a 2.0
b 2.4
c 2.6
d 2.8
e 3.0
其实我这样说出来了它也就不难了，算这个值很简单了~
它难是难在当时我要怎么在四行英文中把这个gap意思读明白哇！考场上看得我泪流满面~
谢谢狗主！
2~26之间的质数有2,3,5,7,11,13,17,19,23
gap这里应该就是指两数之间的差异，有顺序的间隔吧。所以所有的gap加起来是1+2+2+4+2+4+2+4=21，总共有8个间隔，mean=21/8=2.625，约等于2.6

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80、一个数轴从左到右a,x,b,c,问四个数的乘积是否小于零？
a）0在a,x之间
b）a、x异号
条件1：根据数轴上四个数的排列可知a<x<b<c，由0介于ax之间可知，a<0，c>b>x>0，所以四个数的乘积小于零。充分。
条件2：根绝ax异号且a<x<b<c可知a<0, x>0，所以四个数的乘积小于零。充分。
选D.

81、一个长方形，内侧长宽高为x,y,z，它是塑料做的，塑料厚度为1，求塑料的体积。接下来就是各种选项~
塑料体积＝加上塑料的长方体体积－不加塑料的长方体体积
＝(x+2)(y+2)(z+2)-xyz
＝xyz+2xy+2xz+2yz+4x+4y+4z+8-xyz
=2xy+2xz+2yz+4x+4y+4z+8

82、m、n整数，问(m+n+10)(m+n+11)(m+n+12)能否被12整除？
a)m奇数
b)n奇数
条件1：单m是奇数不能推出其被12整除。如 m=1, n=2, 则为13*14*15，不能被12整除。不充分。
条件2：同条件1。不充分。
1＋2：m,n均为奇数，可得m+n+10为偶数，则(m+n+10)(m+n+11)(m+n+12)为以偶数开头的连续数列相乘之积，必能被12整除。
选C.

83、一个人用3900买股票，价值30的G和价值12的S，然后G每股收益2.4，S收益1，他总收益320，求他一共买了只多少股。
方程式：30g+12s=3900, 2.4g+s=320
可得出s=200, g=50. 一共买了250股。

84、DS说有三个圆 有共同的圆心 然后最里面的是c1 ,然后是c2 ，最后是c3。说c1所占的面积是A1，在c2里但是在c1外的是面积是A2, 在c3里但是在c2外的面积是A3 ，大家画个图就知道啦 （题目内容很确定）， 问题貌似是问 A1/A2 和 A2/A3 （问题不确定）
A。 A2=A1
B。 A3+A2=2A1
选项也不确定 但是是一道很简单的题 只是题目内容有点绕 不过我已经翻译过来啦 大家遇到可以从容面对
同第19题，但是信息亦不全。