布丁奶茶

486. 还有一道，一个人在超市花了A%的钱，然后去书店，又在书店花了剩下的钱的3/4，买了一本价值30元的书。
问，这个人在去超市之前，身上有多少钱？
具体A%的值不记得了，很简单
讨论稿思路：3/4（1-A%）x=30,x为所求

489. DS:某warehouse在进货的时候，每天进200个P（某单位名）的货量，而每个P有n个box; 这个warehouse 在出货的时候是以carton(又一单位名)的整数倍出货，而每个carton有3（还是30？反正是3的倍数）个box； 问每天这个warehouse 在出货后 落单的box的个数？
条件1：200和n的最大公约数 （记不清了）
条件2:  200和n的最小公倍数为600
我选的是B, 题目简化为200*n 除 3(or30) 的余数；若最小公倍数为600，n必为3的倍数，则余数为0。
一共有200p的box，题目为200P除以3的余数
讨论稿思路：条件1，待补充
条件2，同意狗主人思路

490. 那道一个圆盘，6个孔的题，条件1确定为每个孔心至圆心距离相等为5，所以按讨论稿思路，我选了A,感觉还是挺靠谱！
讨论稿思路：同意，参考218的解释1

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491．还有，不是所以罗马数字题都选“none of above”,有一题如下：
题意化简后说2^n = 3 k +1 （k为正整数），问下列哪个正确？
I 不记得了，好像不对
II  (-1)^n = 1^n
III  跟号下（2^n）是一个整数
此题用了某位大侠（zcool?非常感谢！）关于余数（mod）的做法：
(2^n) mod 3 = (2 mod 3)^n = (-1)^n =1 推出 n为偶数 推出 II 和 III都对
讨论稿思路：更直白的方法，通过列举可以发现，符合等式的话n为偶数，所以同意狗主人答案
492. 说一个subcommittee, 为4个人一组的不同subcommittee可以组成多少？ （特别强调了有且只有一个人不一样，叫different subcommittee）.

1. 选项一，是说at least 有5个每组5个人的different subcommittee
2. 选项二, 是说有20个每组3个人的different subcommittee (确定没有 at least)

完全不知道从何入手，随便蒙了一个B，感觉A说at least 不太靠谱。
讨论稿思路：。。。没看懂，什么叫做有且只有一个人不一样？参考462
493. 就是有两种汽油，rating分别是85和95，cost分别为1.50元和2.00元。设p%用第一种汽油。问如何组合，使得rating最少有88，cost最多1.70元。选项是五组p的最大值与最小值。有30和40，34和68，60和70，85和93等。我自己算出来是60和70，比较肯定。
设q%用第二种
85p%+95q%>=88
1.5p%+2q%<=1.7
讨论稿思路：用线性规划，此题等式求交点比较复杂，建议筒子们直接把选项带入式子。
补充，q%=1-p%,不用线性规划，易求~
式1，推出p<=70,式2推出p>=60，答案正确~~
494. 两个圆相切，半径分别为18和8，两条半径垂直于一条外公切线于P,Q，问PQ的长度，选24。
两圆半径相连为直角三角形斜边，两半径之差为三角形一直角边，pq为另一直角边，为24

495 DS：有个人有1元，5元和10元的纸币，组成90元。（1）有6张5元的。（2）1元纸币数是10元的两倍。第二个就可推出，选B
讨论稿思路：问什么,各有多少张么？还是某个有多少张？

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496苹果每磅1元，用3杯加工过的苹果可做一个pie，2杯加工过的苹果重1磅，原来的苹果加工过程中会损坏1/5的重量，问制作p个pie要用多少磅苹果。我算出来是15/8 p磅。
讨论稿思路：参考299，342，411
497 DS：问ts/k是否大于0。（1）k大于t+s（2）k平方小于ts。我认为选E
讨论稿思路：参考253
498机经多次出现那道10个蓝球30个红球那道，自己也算过，是7/16没错。
讨论稿思路：参考28
499 DS：利率问题。好像说年利率是x，每quarterly付息一次，问所获利息是否大于1.05。（1）（1+x/200）平方大于1.025 （2）（1+x/400）平方大于1.05。记得机经说选E，但我自己推了下，应该两个都可以推出来，我选D。
讨论稿思路：又见利率，可能有变体，方法参考前面的题目
500 DS，给了两条直线方程，问是否平行。（1）这两条直线分别过某两个点（2）给了另两条方程。总之只有1可以推出，选A
讨论稿思路：题目待补充，平行就是直线方程斜率相等

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501有个长方体，两条对角线和两条宽组成一个长方形，面积是16根号10，长宽分别为3x和x，问顶面的面积。算出来长宽分别是12和4，面积为48，简单题。
讨论稿思路：不知道高么？怎么通过斜面面子求出长的？
502 DS：一组数平均数为49，问标准差。（1）最大值是49（2）最小值49。两个都可以推，选D
讨论稿思路：同意，所有数都等于平均数，标准差为0
503. 但是我考到了那个500 within 5元那个...我只能说不是选E~所以我估计着应该是选B...
讨论稿思路：open to discussion~
504. 那个有一个狗的变体就是
DS:问(R+S)^1/2
1:R^1/2-S^1/2=A(已知）+t^1/2
2:R^1/2+S^1/2=B(已知）-t^1/2
狗上是没有这个t的..
我是选E的这个..因为那个t我怎么都消不掉~~
讨论稿思路：条件1+2三个未知数两个等式无法求。
505. 24个数，每个数的个位都是5，三分之一的数(8个)的十位是0，三分之一的数(8个)的十位是1，三分之一的数(8个)的十位是2，问这24个数的和的十位上的数是多少
5*8+15*8+25*8=360 选6
讨论稿思路：同意为6

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506.abcd四个正数，问是否可以求出ab（2）c（n）d（4）的factors的个数（）内的数字表示乘方数
1）abcd都为质数
2）n = 一个具体的数
我选的是C
讨论稿思路：同意狗主人
在都是各不相等质数的情况下，factor的个数为(1+1)(2+1)(n+1)(4+1)
补充：若无法确定abcd四个数各不相等，则选E
507.给了一个关于n的等式，还容易的就可以将n算出来=8，然后题目问n可以在哪个范围以内
1）n《6
2）6<n《8
3）n》10 （数字虚拟）
应该选第二个，因为包含的n = 8
讨论稿思路：题目待补充，如果n=8没错，那么选2
508．两个直线方程，y=ax+5，y=bx-5，然后问这两条直线是否平行
1）说点（具体数字，具体数字）在y=ax+5上，点（具体数字，具体数字）在y=bx-7上
2）不存在这样一个点（r，t）使上述两条直线相交于这个点。
选D，1）求出两直线斜率相等 2）可知两直线不相交，因为在同一平面内，所以平行
讨论稿思路：同意
509. A 由Z和C两种物质构成，每gram的A中Z与C的比例为 7:5（这句话非常纠结，看了我很久，不确定是不是这个意思，筒子们遇到的时候认真看清楚此话即可），然后现在有140gram，问你Z可能有多少gram。
答案：98。
讨论稿思路：140*7/12=82 rounded
510. 1+ [1/(1+根号2)]
答案：2倍根号2
讨论稿思路：不同意，答案为根号2

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511. 一个人如果工作2 hours or less than 2 hours, 就按38美元计算工资，如果工作超过2小时就按19元每个小时来算。问：这个人做两件工作一共用了多少时间？
a. 他做这两件工作的总工资为100？（条件不太确定，我记得是和条件2的错误差不多的，大家遇到的话再仔细研究一下）
b. 他做这两件工作的总工资为120（数字虚构，很清楚记得大于76）
答案：我选E
我觉得这里有个问题在于小于等于2小时的都是38，那么即使确定有一个是38的，或者说两个都是38的，也不能得知那个38对应的工作时间是多少，所以不充分。
讨论稿思路：这里的38也是每小时的么？如果是每小时的，那么两件工作有一个大于2个小时，有一个小于等于2个，无法知道确切地，不充分。如果38是一共的，那么120的工资显然是两件都大于2个小时，就充分了。待确切题目补充
512. 某学校的一个program里面去年老师和学生的比例是1:10（虚构，忘了具体数值），然后今年多了10个老师和15（？忘了）个学生，老师与学生的比例变成了1:12（继续虚构，还是忘了数值），问去年老师占总人数的几分之几？
答案：我记得是1/3？（不确定，大家掌握方法就好了，很简单的）
讨论稿思路：去年老师为x
(X+10)*12=15+10x，求出老师的人数。
不过既然知道老师和学生的比，自然知道老师占总人数的几分之几啦。。。题目可能有问题
513. 某工厂有A和B两台机器，A消耗原料C的速度为900 gram/hour（虚构），B为1200 gram/hour（继续虚构，我记数字能力怎么这么差呢）。然后现在有一堆原料C，A先自己工作，消耗掉C的一半之后，B再加入和A一起工作。已知A和B一起工作用了3个小时消耗掉了C的一半，问A自己工作了几个小时？
答案：思路很简单，（A+B）*3=1/2 C，然后用1/2C / A即可。
讨论稿思路：同意
514. （注意：与寂静上111条件不同！）一个产品一周之内连续降了三次价，周一降了a% ，周三在周一的基础上降了b%，周五在周三的基础上再降a%，除此以外没有别的价格变动了。问：
原始价格=？
a. 给了周五和周三的价格。只能算出a，不知道b，不充分。。
b. 给了a（我印象当中不是给b，应该是变体吧，筒子们上场的时候务必看清楚！）
条件一加条件二还是不知道b，所以不充分。。我选的是E
讨论稿思路：注意题目变体，思路不变
515. 一堆人当中有1/4女学生是master degree的，然后有1/3（数字。。又记不清了）男学生是master degree，然后现在告诉你这堆人中一共有1/5（又忘数字了）的人是master degree的，问你这堆人中女生的比例是多少？
答案：设女生F，男生M，列个等式就可以得出F：M了，然后再F/(F+M)即可。
讨论稿思路：1/4女+1/3男=1/5（女+男），得出男女比例，可求答案

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516. 一条直线过某两个点（1,6）和（-2,0），【数字真记不清了，但是我确定那条线画出来之后是经过一二三象限的。然后问你以下哪个点(x,y) could be on （印象中意思是“可能在”）这条直线上？
(I). x>0, y>0
(II). x>0, y<0
(III). X<0,y<0（还是y>0不记得了，不过结果是一样的）
答案，我选了(I)和(III)是正确的，画图看象限即可。补充：象限的英文是Quadrant。除了这题以外，其他这种题好像我都是选NONE的~~
讨论稿思路：直线经过象限1、2、3，象限1 x>0, y>0，象限2，x<0，y>0，象限3，x<0,y<0
517. [几道选none的题之一] x>8/5,问下面三个东东是否大于1
式子1、2都是比较简单的某个percent或者分数of x。不等式乘除一下就可以确定了。
式子3（有点难度）:1/x percent * 16x 这里的难点在于percent要变成1/100，然后x是可以约去的（我在考场上挣扎了很久不敢约，代入数值就知道是可以的），根本无须考虑其取值，所以条件3直接得到常数0.16
讨论稿思路：题目待补充，思路同意狗主人
518. 某人建房子有红色和蓝色两种正方体block可以选择，求红和蓝的大小[或边长]之比（还是之差？），忘了，不过这个是一个考点~~
条件1：忘了，好像很简单~
条件2:1红+3蓝的高度比1蓝+3红的高度大10cm（虚构，反正是给了个具体数字）
考点分析：我记忆有限，但是给筒子们提个醒，考场上要注意看这题问的是啥米，如果是边长之比，则条件2单独不充分！但如果是边长之差，则充分了]。条件1印象中很容易判断，只需要留意一下1+2行不行就可以了~~
讨论稿思路：jessie记得有类似的题目，条件2可求
519. a、b是x^2-10x+21=0的两个解，问b=？
条件1：ab>0 (或者是b>0)不太确定，只记得是个没用的条件)
条件2：a>b充分，两个解分别是3和7，知道谁大谁小就可确定了~
答案：B
讨论稿思路：同意狗主人
520. 已知直角三角形两边是41和9，求第三边。
选项有40,50等。我选了40。
讨论稿思路：同意狗主人

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521. 已知1/x+1/y = 1/z，求x的表达示
我选了yz/(y-z)
讨论稿思路：同意狗主人
522. 已知一个矩形R的长是15，宽是12. 矩形S的长宽比例和R一样。已经S的长是25，求S的周长。（15+12）*2*25/15 =90
讨论稿思路：同意狗主人
523. 已知一个东东的体积是32,960 cube millimeter（具体数记不清了，但思路是一样的），而且1 millimeter = 0.1 centimeter，用centimeter表示这个东西的体积
我选了32.96 cube centimeter。
讨论稿思路：同意,就是题目中的数字除以1000
524. DS: 已经A降价x%，B降价y%，如果A和B一起买，而且总降价额是12%，求x＋y是多少。
A. 已知x% （具体数忘了）
B. 知道A和B的价格的比例
解：三个方程式
(A*x% + B*y%) = 12% (A + B)
A+B= 常量
x已知
所以可以求出y，选C
讨论稿思路：AB价格是未知的是吧？如此的话选C。
条件1，A、B未知，无法求
条件2，已知价格的比例，代入题目中的等式，可以把A、B约掉，求出x,y比例
1+2，可求y
525. DS：最后一体说x>16，a。x/4>4, b,4/x>1/4，我选的A
讨论稿思路：这道题问的是x是否大于16么？
条件1，x>16充分
条件2，0<x<16，得出x肯定不大于16，也充分啊~~
选D

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526，还有第一题，说坐标上三个点，（0，5），（-2，1），（4，1），求三个点连的三角形面积
讨论稿思路：三角形底4-(-2)=6，高5-1=4，面积为12
527，正方体展开，求展开前AP+AQ的长度，边长都是1，我选的是2倍根2.

讨论稿思路：
右图折叠以后p点应该是在三条虚线的交点，所以ap是对角线 ，aq也是 ，答案为2 。
528. 有道题目，JJ 里有类似的，比较 x,x^2,1/x中哪个数字最大，条件一，x>0, 条件二，x<1, 我选择C
讨论稿思路：同意狗主人
529. 给了一个坐标系，一条直线，过点（-4,0）和（2,2），问你直线方程。好像没见过。
讨论稿思路：Y=x/3+4/3
530. 有一个题目是贴广告的广告栏。叙述挺长，好像是什么东西占了3 times 的non-profit advertisement地方。然后分三种广告，啥business，XX and XX（顺序不确定），并且对应三种比例是3：2：1，问Business类广告占了总广告栏的多大地方
选项有3/8啥的。。。其中记得E选项是1/2（但我觉得答案应该不是这个，是这个的话，那个3 times就没用了）
讨论稿思路：题目待补充

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531. 有一题直升机的，总共飞行100miles，前50miles用了1小时，全程平均速度60miles/hour，最后问后半程平均速度
答案选 75
讨论稿思路：同意狗主人！
全程用时：100/60=5/3=1小时40分钟
后半程用时40分钟，后半程平均速度=50/（2/3）=75miles/h

532. 想起一道数学狗，貌似是变体
x=3y=6z，xyz都是正整数，问下列哪个有可能是x,y,z的平均数
选15，因为只有这个是3的倍数
讨论稿思路：同意狗主人
类似95和112
这里求平均数，（x+y+z）/3=(6z+2z+z)/3=3z,要求平均数必须是3的倍数，狗主人正解。

533. PS：求一个两位数各位加起来的和是大于11的质数，这样的两位数有多少个。
讨论稿思路：
10以内的质数一共有2，3，5，7。相加大于11，有三个，57和75,77。
同第9题。

534. PS：P Q两个人两个星期都在做一种product， 第一个星期Q是P的9倍，第二个星期P增加了效率，但是Q不变。这两个人两个星期一共做了9000个，P做了总数的20%
最后问P第二个星期比第一个星期多做了多少个?
讨论稿思路：由题易知，P一共做了9000*0.2=1800，Q则做了9000-1800=7200，Q平均一星期做3600。有条件，第一个星期Q是P的9倍得，P第一个星期做了3600/9=400个，第二个星期则做了1800-400=1400个。所以P第二个星期比第一个星期多做了1400-400=1000个。
同12题。

535. PS：图上的长方块区域 底边长11~绿色块是边长为3的正方形~黄色块是长方形~兰红区域是梯形，红蓝面积是总面积的三分之一~问将球投入红色区域的概率
讨论稿思路：
同19，V1。觉得如果按照19题v1的图来做的话，应该是无法求出来的，V2应该更接近考场原题，筒子们考场上注意！