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78（原357）钓到第一大的鱼，奖金100，后面的奖金是前面的一半，问一个人他的第三和第五大的鱼拿多少奖金？答案是：


31.25

79（原358）100*（1.003^4-1）



J: 用计算器算得1.205， 背答案， 计算时间大于5分钟


80（原360）一个班，72%的人选择A课程，68%的人选择B课程，问既选A有选B的最少占百分之多少？


40%?
待JW 确认答案

18        间距题
1  (原64)DS...R 和 N 在０点两边，　R0 = 3　（ON）　问R 是否大于 N


2（原171）ps: A和B和其他43个人站在一列队里。A排在B前面。A后面有20个人。B前面有30个人。问A和B之间有多少人。



5
粗心， 自己算成了7。

我选的是5个。
由题目得共45人，甲排在第25位，乙排在第31位，所以甲乙之间的人数为（31-25-1）=5

【v2】【新增选项】选项有 5  7  12  24 。。。。 我选的是5，不知道对不对。

【v3】甲和乙的队列问题， 甲和乙along with 41个人一起排队（也就是一共43个人，数据没记错的话），甲在乙的前面，甲后面有20个人， 乙前面有30个人。 问甲和乙之间有多少人？

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7

注意变体！

3（原247）一条直线上有ABCD四点（不按顺序）A到C=20 ，C到D=7， A到B=3， 问B到D不可能的距离是？



10 16 30 24 这四个对 剩下的错，很容易算错。背答案！


由题意得，以C为中心点，ABCD各点的位置如图所示（手工作图，比例不准确）

从左边数起
第一个B点的BD=16或者30
第二个B点的BD=10或者24
第三个B点的BD=10或者24
第四个B的点BD=16或者30
所以，题目给的前4个答案都对，最后一个答案错

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19        数列

1（原22）【v2】（已更正）A1=-1 A2=1 对所有n≥ 3 An=An-1 - An-2 求前1000个数相加 （这个题目非常确定）


3
G: 6个一循环， 循环圈内加总等于0。 1000除以6余4， 前4项加起来为3， 粗心， 第3次算错了。

选项是 －1 0 2 3 6   选3


由于【v1】条件有误，按照【v2】条件
从题目条件得
A1=-1,A2=1,A3=2,A4=1,A5=-1,A6=-2,A7=-1,A8=1
因此，每6个数就是一个循环，且一个循环里的和为0
由于1000/6=166余4，所以前1000个数相加就等于前4个数相加，等于3

2（原47）有一道说从1开始的连续整数数列（对，就是最简单的1，2，3。。。），所有这些数字连乘的话，最小到哪个数字的时候能够使乘积的后六位数（就是从个位数开始）都是0？



25, 背， 自己推算时间大于5分钟， 且不准
由题意得，n！中的后六位数（就是从个位数开始）都是0即n！中含有10^6这个因子，而这就要求n！至少包含6个2和6个5，由于只要是偶数都包含2，所以现在考试包含5的数。
从1-10包含有2个5，从11-20包含2个5，而25包含有2个5
所以25！就能满足题意


【v2】有一个数列，他的n次项是n位数，每个数字都等于１. 求s40 的十位数。

3，背， 自己推算时间大于5分钟， 且不准

借用gray_yangge的方法
注意百位不影响十位相当于39个11连加再加首项1得出结果的十位数:39*11+1=430,是3

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3        (原68)列了个式子（红色不确定）4/n – 4/(n+1) ，问第100项是多少。

1/2525

4/n – 4/(n+1)=4/n（n+1），所以第100项=4/100*101=1/2525

【v2】第n项的公式是4/n - 4/ n+1。 问你前100项的和是多少？

400/101=3.96
完全不会，背下公式，题目， 及答案！

7（原133）The nth term of is 4/n*(n+1)  然后求前100位的和

400/101=3.96
完全不会，背下公式，题目， 及答案！

此题用裂项法做
4/n*(n+1)=4[1/n-1/(n+1)]
因此前100项的和S100=4[1-1/101]= 400/101=3.96

8(原84)一个数列，叫你求前面50个items的和S，其实就是前50的奇数的倒数的和和偶数之和的倒数之差的范围，

小于1

J：25/26<1
第2次仍无从下手，背答案及题目！第3次会了。

本题另外一种简单思路：
原式=（1+1/2+1/3+...+1/50)一（1/2+1/4+...+1/50）*2
化简得，=（1+1/2+1/3+...+1/50)一（1+1/2+1/3+...+1/25）
       =1/26+...+1/50<1/26+1/26+...+1/26=25/26<1

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5 (原99)从1到60 通项-1^n-1*(1/n)求Sn

【v2】待确认是否同一题：(-1)^(n-1)*(1/n) for all N, ask what is the sum of first 50 N.  I have no idea how to do.  Answer choice:  Sum >6, Sum =4, Sum >2, Sum = 1. ..I randomly picked sum=1

参考84题

背答案及题目
用计算器算得前10项， 20项， 30项， 40项， 50项，60项的和分别等于0.68左右， 则S<1, 如果没有该答案， 则S<2也是对的！

【v3】PS一个数列，第N个数的表达式是（-1）^(N-1)*(1/N), 求前六十项的和。
就是第一项是1，第二项是-1/2，第三项是1/3。。。。。。偶数项是负的，奇数项是正的。
选项有S>6, S=2, S=1, S<2, 我选的S<2

背答案及题目

用计算器算得前60项等于0.68， 则S<1, 如果没有该答案， 则S<2也是对的！

8（原158）我的最后一题A1=4 A2=7 A3=10 吧（数字不是很确定，但是公差是3确定），问214（数字还是不确定）是第几项？其实就是An=A1+(n-1)d这个公式，很简单

选41
J: 我算得71？ 待JW 确认答案
公式不记得， 背公式题目及答案！An=A1+(n-1)d

【v2】a1=4，a2=7，a3=10，问214是第几项？选41

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9（原238）求1~79的奇数和
题目所求等于是等差数列1 3 5 7……到79的前40项和
1600
（1+79）*40/2=1600

10（原279）印象最深的一道 一个数列a1,a2……an,ai+1=kai,求(a^102+a^101)/a^100

        题干给的是数列，但是问题问的是一个a，题目信息有待确认

指数幂

5.        （原35）P^2/7=q^5/6 问p=q^n求n, 数字不准确，大意对的   

n=35/12
J: 自己思路不对。 背

由题目得，.P^2/7=q^5/6
两边同时开7次方，得p^2=q^35/6
两边同时开根号，得p=q^35/12
所以n=35/12

…………………………

(原70)一个set x1, x2,... xn , 另一个 x1+2, x2+2, ... xn+2
问以第2个set作为standard, 第一个的standard deviation 是什么？
E

A) 2 greater
B) 2 less
C) 根号2 greater
D) 根号2 less
E) 0 (no change)

标准差衡量的是各个数间离散程度，由于新的set中每个数都比原来的set中的数多2，各个数的离散程度不变，所以选E

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20        指数幂的运算

4（原21）PS题：4/[(5^1/2-1)/(5^1/2+1)] = ?  

G: 6+2倍根号5
确认！

5（原37）[(1-10^(-100))/(1+10^(-50))]*[(1-10^(-50)/(1-10^(-50))]
1-10^(-50)
第2次居然无从下手！分解因式！背！

7        (原62)  (3^20) * (33^22)最接近10的多少次方，

10^43
计算器算的结果为：8.9*(10^42)

3^2=9接近10，同时11也接近10
因此假设3^2≈10,11≈10
3^20=(3^2)^10≈10^10，
33^22=(3^22)*(11^22)=[(3^2)^11]*(11^22)≈(10^11)*(10^22)
所以(3^20) * (33^22)≈10^(10+11+22)=10^43

计算器算的结果为：8.9*(10^42)

stone021

9. (原86) 约等于多少
√0.83≈√0.81=0.9
=55/7+0.9/3≈8.16

计算时间大于２分钟，　背

11（原90）1/（5- -  1/（5+2 =？

-4√8/7

通分后得（5+2√8-5+2√8）/（25-32）=-4√8/7
【v2】1/(5+2*8^1/2)-1/(5-2*8^1/2)

-4√8/7

15（原122）PS: 根号26分之一+0.0099^1/2约等于多少

0.2,
0.3,
0.03,
0.06
0.3

题目式子为1/√26+√0.0099
√0.0099≈√0.01=0.1
1/√26≈1/√25=0.2
所以1/√26+√0.0099≈0.1+0.2=0.3

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16(原131)Another question ((5^n+5^(n-4)+5^(n-6))/((5^(n-2)+5^(n-4)+5^(n-10)) –

Not exact, but the final answer I got is 5^6
5^n+5^(n-4)+5^(n-6)=5^(n-6)*(5^6+5^2+1)
5^(n-2)+5^(n-4)+5^(n-10)=5^(n-10)*(5^8+5^6+1)？？？
因此((5^n+5^(n-4)+5^(n-6))/((5^(n-2)+5^(n-4)+5^(n-10))
=(5^6+5^2+1)/[5^-4*(5^8+5^6+1)]
=[5^4*(5^6+5^2+1)]/(5^8+5^6+1)
由于1相对于其他数值较小，所以再化简为[5^4*(5^6+5^4)]/(5^8+5^6)
[5^4*(5^6+5^2)]/(5^8+5^6)
=[5^6(5^4+1)]/[5^6*(5^2+1)]
≈5^2

G: 计算时间超过10分钟。 问

23（原181）[5^(n-2)  +5^(n-4)  +5^(n-8)]/[5^(n-10) +5^(n-8) +5^(n-6) ] is equivalent to

A  10^6
B  10^5
C  10^(-n-1)
D  10^(n+1)
E  10^(n-1)
PS:题目中的n后面的数字记得不是很准确，但是形式是一样的；答案的前两个是准确的，CDE都含有n，但是n后面的数字不确定。
具体信息待补充
G: 计算时间超过10分钟。 问

29（原246）(5^n+5^n-2+5^n-4)/(5^n-6+5^n-8+5^n-10)=？

G: 分别提出5^n-4与5^n-10， 然后约掉5^4+5^ 2+n， 即得5^6

具体解法与思路参考131题，答案是5^6

22（原178）x=-2，y=-1/x, 问一个式子5x^5*y^3+6x^6*y^4+7x^7*y^5等于多少

-24

J: 72
待JW 确认答案

stone021

17（原140）（6!)^m/(5!)^n 是多少

[(5!)^(m-n)]*6^m

(6!)^m=[(5!)^m]*6^m
所以，(6!)^m/(5!)^n=[(5!)^(m-n)]*6^m

【v2】
有一道ps  ，化简出来的答案没有，最后我是带了两组数进去算的n=m=2和m=2,n=1，排除之后貌似选E

背！

19（原146）30题时候有道x^2*根号x等于多少
数据有待补充

G: X的2/5次方？

25（原213）一道计算，分子是8，分母是3减根号5除以3加根号5，

2（3+√5）^2=28+12√5

这道题算出来是2吧。
题目的式子为8/[(3-√5)/(3+√5)]，计算得出为2（3+√5）^2

32（原262）化简(6x^2y^4)^3/(2xy^2)^2

54(x^4)(y^8)

(2xy^2)^2=4(x^2)(y^4)
(6x^2y^4)^3/(2xy^2)^2=（6^3）(x^6)(y^12)/ 4(x^2)(y^4)=54(x^4)(y^8)