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7月份数学机经总结[转帖]
| 7月份机井，正好100道，大家可以参考一下，里面还有几个题的答案没有确定，另外为了尽快把它赶出来比较匆忙大家看看有没有什么问题，如果对答案又异议我们在论坛讨论一下，争取出一份比较完美的机井给大家参考。
1. X.Y.Z三个数都连续奇数,X2(X的平方)+Y2+Z2=515. 求X+Y+Z=?
(1)33 (2) 39 (3)45 (4) 50 (5) 57
答案39
X=Y-2,Z=Y+2
X^2+Y^2+Z^2=3Y^2+8=515
Y=13
X+Y+Z=3Y=39
2. Flip a coin three times, the possibility to get the same side in all three flips?
答案1/4
总次数为2*2*2
same side 的次数为2
所以为2/8=1/4
3. 一种蛋糕3种口味，vanila,strawberry,and chocalate.调查了60个人，要他们按喜欢程度对这三种蛋糕排序，而且不能任两种相同。有3/5
的人将vanilla排在最后。1/10的人排vanila>straberry,1/3的人排vanila>chocalate.问将vanilla排最前的多少人？
答案：2。
1/10*1/3*60=2
4. A^X*B^Y*C^Z =64, A,B,C are different, X,Y,Z all more than 1. What is the sum of X, Y, Z?
答案:8
5.What number is 108 more than two-thirds itself?
(A)72 (B)144 (C)162 (D)216 (E)324
答案：e (看以前的答案是c,但是大家认为应该是e)
6.一个小球每落地一次以后弹起来的高度是原来的3/4。现在知道小球第三次掉到地上的时候，小球弹了这几次经过的距离是2146，问：最初小
球所在的高度是多少？
答案:592
小球第一次落地经过的路程是X
从第一次落地后弹起到第二次落地时经过的路程是 2*(3/4)X
从第二次落地后弹起到第三次落地时经过的路程是 2*(3/4)(3/4)X
根据题意，X+2*(3/4)X+2*(3/4)(3/4)X=2146，从而解得X
7.3^21+3^22+3^23
答案：13(3^21)
8.分式求值,分母是根号8，分子是2乘以根号2。
答案:1
9.n-x,n-y,n-z,n-w 的平均值？
(1)x,y,z,w的平均值是n
(2)n=280
答案:A
10.21,22,23,24,25是某个产品的的几个数据，已知RANGE是12，以下哪个不可能是这个产品的数据？
a.21 b.17 c.13 d.33 e.38
答案：e
11.三角形，左下角是60度，右下角是45度，左面的边长是10，问右面的边的边长？
___
答案：5*\\\\\\\\/ 6
12.接种疫苗，防治R的人数是防治M的2倍，两者都种的是只种M的两倍，已知两者都种的有5000人，问种防治R的有多少人？
答案：15000
13.7^258的个位是什么？
答案:9
14.X+Y>0?
a. X/(X+Y)>0
b. Y/(X+Y)>0
答案：e
15.(X-Y)^4=?
a. the product of X and Y is 7
b.X,Y are integer
答案：c
16．出租车收费，第一个1/7 mile是1.25$, 以后每1/7 是0.33$，问4.6mile多少$?
答案：11.48
17. Tank灌水，本来水池里有250,000 liters，灌水的速度为1500 liters/h. 问：后来灌的水是否多于原来池里的水。
(1). 灌水的时间为6天以上。
(2). 灌水的时间为10天以内。
答案：e
18．一个图，看上去是个正方形ABCD，问是否是矩形？
（1）AB=BC=CD=DA
（2）角ABC+角BCD=180度
答案：e
19.一对夫妇生了四个孩子，每一个是男或女是问两男两女的概率。
答案：3/8
20.1982年的7月2日是周5，问1987年的7月2日是周几？题目告诉1984年为闰年。
答案：周4
21.有两个不同scale的刻度，30对应6；60对应24；问100应该对应多少啊？
答案：48
22. (1.00001)*(0.99999) - (1.00002)(0.99998) = ?
答案：0.0000000003
23. 12个球（5蓝，4红，3绿），不放回从口袋里拿，问前5个都是蓝球的可能？
答案：5/12*4/11*3/10*2/9*1/8
24. 5个人骑车，其中有m和r，没有人会同时到达终点，而且m一定在r前到达终点。问有多少种可能。
答案：P4,4
25. x, y and c are positive integras, if x+c/y+c > x/y ?
a) y>x
b) c>y
答案：A
26. 14/3*(2/7+7/2)=?
答案：53/3
27. 3000张邮票中有1000张外国的，有200张是十年前发行的，这200张中有100张是国外的，问不是国外的且是近十年发行的有多少张？
答案：1900
28. 两个同心圆，环形部分为阴影，已知阴影部分与非阴影部分的面积相等，求大圆和小圆的半径比。
__
答案： \\\\\\\\/ 2
29. 一个物体作圆周运动，150mile后返回起点，求可能的直径。
a. 150/pai; b. 60/pai; c. 120/pai; d. 40/pai; e. 90/pai
答案：a
30. x/y=? 1.x^2*y=1; 2. x*y^2>1
答案：e
31. 507的20次方的个位数是什么?
答案：1
33. 做一个工作，甲比乙多两天时间才能完成w，甲乙合作完成2w需12天，甲单独做5/4w需几天？
__
答案：5/4*(7+\\\\\\\\/37)
34. XY^2>0 , 下列各式哪个一定成立？
(1). X>0
(2). Y>0
(3). X^2Y>0
答案：(1).
35. X/3余几？
(1). The sum of the digits of X =5
(2). X/9余2
答案：D
36．有一个数列，1,3,5,7,9,11,13,15,17,19问任从数列中取出两个数后的standard deviation是多少？
(1). 取出两个数后的整个数列的mean不变
(2). 去除两个书后整个数列的median为10
答案：E.
37．一个长方形ABCD, AD=6, AB=8. P是AB上的一点，问：PD<45^1/2的probability. （有图）
答案：3/8
38. 某人在银行存了20000$, 年利率固定,并在每季度末计算利息,按复利计算,问第一季度的利息是多少?
a,第二季度末的利息比第一季度末的利息多1%
b,第二季度末的利息比第一季度末的利息多2$
答案
39. 在平面坐标系中有一直线,其在X轴上的截点（interception)为负,问该直线是否经过第一象限?
a,其在Y轴上的截点为正
b,其斜率(slope)为正
答案:B (我认为应该是d，这个题需要大家讨论一下)
40. 有一数列(sequence),A1=64, A2=66,A3=67,在n>3时,An=A(n-3) +8,问下面哪一个时该数列中的term?
a.762 b.765 c 801 d.1006 e.1287
答案:A
41.有两个书架,一个上面放的英语书,一个上面放的西班牙语书,从书架上取出两本书,问至少有一本是英语书的概率?
a,英语书与西班牙语书数目的比率是3:1
b,书的总数少于16本
答案: E
42. 2^4 * 3 * 5 求大于=8, 小于等于30的因子个数。
答案：12
43.有一个小数,它有6位非零的数,求这个数是不是大于1000?
(1) 小数点右边有小于三位的非零的数
(2) 小数点左边有大于四位的非零的数
答案：d
44.Sn定义为其质因子指数之和，Sa=12, Sb=4, Sa*Sb=?
答案：
45.F(n)=9*(1+1/n), F(9)+F(10)=?
答案：19.9
46.学生中有m的是有n的2倍，有both m and n的是单独有n的2倍，有5000人有both m and n, 有多少人只有m?
答案：15000
47.一块15*12的长方形地，需用多少块9*9的正方形地砖。
答案：
48.某人前年买了18000个东西，每个花费30$，去年40$一个卖了10000个，今年50$一个卖了余下的，问去年比今年的gross profit高多少？
答案：260000
49.midean > average? (1)midean 是总和的1/10，（2） average是总和的1/9
答案：e
50.甲单独完成100个零件用5小时，甲乙同时用多少小时？
（1）乙完成100个零件比甲多用2小时 （2）乙比甲快25%
答案：d
51.L1 // L2, L2的slope? (1) L1与X轴平行 （2）L1过（4，0）
答案：a
52.xy>0? (1) x*(y^2) >0 (2)X^2 *y=1
答案：c
53. x>2a? (1)3x+2y>2a (2)x-2y>2a
答案：e
54.在6本的magazine和5本的book里每样各找两本来做调查。就是共四本。问方法？
答案：C6,2*C5,2
55.a,b,c,d四个点。其中c is the midpoint of ab, d is the midpoint of bc, ask segment ac?
1) ab is xx 2)cd is xx
答案：d
56. whether n is an even integer?
1) 8 is a factor of n
2) n/8 is an integer
答案：d
57. 5个人跑步，不同的时间到达目的地，M 和G 是其中的两个人，问：M 总是在G前面的概率？
答案：P5,5/2
58. 10< the number of a club <40, 当有三个人做一周桌子的时候，其余的每周桌子做5人；或者当有三个人做一周桌子的时候，其余的每周
桌子做4人； 而且当每周桌子上做6人时，余一周桌子人数少于6人，问此时最后一周桌子上的人数是多少？
答案：5
59. k=(870)^n. k的千位不等于0？
a． n<6
b． n>3
答案：B
60．求：x=?
a. 3x-4y=6
b. -6x+8y=-12
答案：E
61． x>y?
a. xy>y
b. 0>y>1
答案：C
62. m < n < p 三个正整数。他们的平均数10。Median 为 m+6, 求：p的最大可能？
答案：22
63. 人力资源部经理有12个slot，面试7个人，几种安排？
答案：P12,7
64.7^548除10余几？
答案：1
65.一个医院，得F病且死的占总数的15%，在得F中40%的没有死，问F病的人占总数的比率？
答案：25%
66.一个三位数百位能确定吗？1）它是两个两 位数的和；2）它是两个两位数的乘积
答案：A
67.一个正方形对角线的两端分别为(-2,4)和(1,0),求正方形周长？
答案：12.5
68.一个集合12个不同的正整数，均是偶数、5的倍数或Both，有5个偶数，8个5的倍数，问多少个10的倍数。
答案：1
69、问线L的斜率K=？
(1)线L与X轴不相交 (2)线L过(0,5)点
答案：A
70.有一个什么长方形，长和宽的估计误差均为0.25，问实际面积与估计面积的差？
(1)长20宽15 (2)其中之一估计值大于实际值，另一小于实际值
答案：e
71.某物能用5小时，价格为1.25$，改进后能用6.9小时，价格为1.5$，问小时与价格比增长的百分比？
答案：15%
72.K是9的倍数，K是否能被36整除？
(1)K是偶数 (2)K位于19与52之间。
答案：c
73.the distance n is closer to 6 than to 7?
(1)n is closer to 8 than to 4
(2)n is closer to 7 than to 2
答案：e
74.A(n+1)=2An+A(n-1)，A1=A2=1，问A7=？
答案：111
75.走一段路，前2小时速度为X，后3小时速度为Y，全程平均速度？
(1)2X+3Y=280 (2)X=50
答案：A
76.Y>0？
(1)XY>0 (2)XY^2>0
答案：C
77.4^9*5^17有多少位数？
答案：18
78.12个人中，选两个人组成一个小组，有多少种选法？
答案：C12,2
79.0.4/0.02= ?
答案：20
80.共有12篇文章，让学生朗读其中2篇。不考虑ORDER，共有几种选法？
答案：66
81.两个书架，一个放p书，4本，另一个C书，6本，问从10本中取5本，其中p和C至少都各有一本的概率。
答案：C(10,5)-C(6,5)=246
82.十个连续的整数,从大到小,前5个的和是10,后五个的和是多少.
答案：-15
83. Y is the smallest possible number to multiply 3150 to make a square of an integer, Y?
答案：14
84. 10!/k=9!, k=?
答案：10
85. 要选2人做代表，从4男3女中选，其中至少有1女的选法有多少种？
答案：C(4,1)C(3,1)+C(3,2)=15
86. 1 < n < 10, n?
(1) n is equal to the tenth decimal of 1/n
(2) n is equal to the hundredth decimal of 1/n
答案：A
87. Mary's and Linda's homes are 76 miles away from each other, they start drive to each other at the same time, and meet at
36 miles away from Mary's home, Mary's speed is X, ask about Linda's speed in term of X.
答案：5X/6
88.y=x, 问和它垂直的直线方程。
答案：y=-x+a(a 任意)不知道是不是题目没完整？呵呵，要是高中考试就是这个答案
89.A, B, C三人一起做工，完成需24分钟。问， A自己做，需多长时间做完？
a) A，B一起，完成需48分钟。
b) B，C一起，完成需36分钟。
答案：B
90. x1=3，xn+1=2x(n-1), 求 x20 - x19
答案：2^19
91. A retailor bought 100 radios for $30 each, sold n radios for $50 each, and sold the left for x bucks each, made a total
profit of $1500, then ask about whether x > $40 or not?
(1) n > 6
(2) n < 8
答案：A
92.方程式 y=x^2-4, (s,v)在这个曲线上,v>0,s可能为下列值中的哪一个?
0,1,-1,2,-3
答案：-3
93.一个三角形内接一个圆,三角形一边长为6,问此三角形是否为正(等边)三角形?
(1) 此三角形两边相等
(2) 此圆周长为6 pai
答案：E
94.一个连续正整数数列相加<80,问此数列最多有几个数?
答案：12
95.一个物体从一点开始做绕着圆转，共走了300mile后回到起点，问何者有可能是此圆的半径？
(1)150/pai（2）60/pai，（3）25/pai ，
答案：（1）和（3）
96. 一个三角形的三个角1：3：5，最大的角是几度？
答案：100度
97.(x+3)^2=y , x^2+6x+17=?
答案：y+8
98. if |x|<1?
a) |x+1| = 2|x-1|
b) |x-3| <>0 (x<>3)
答案：c
99.一个电影院，第一排有16个位置，后一排多两个，最后一排64，问总共多少排？
答案：25
100. 一个数，除15得R，余2，除17，余2.问R/17余几?
答案：0 |
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