[数学资料] 6月3日换题库了——6月GMAT数学新题答案汇总（1-94）

tinachen

1. PS：一道排列组合的 问一共16个人 6个女人 10个男人抽出两个人是一男一女的概率是多少.

抽出2个人的组合有：C(16,2)=120

抽出2个人1男1女的组合有：C(6,1)* C(10,1)=6*10=60

概率是：60/120=1/2=50%

2. DS。求n。n>0

1）the sum of the first n odd positive integers is 169

2) the sum of the first n+1 odd positive integers is 196

V2：DS。N是一个正整数。问N的值。

1）the sum of the first n odd positive integers is 169

2) the sum of the first n+1 odd positive integers is 196

[v1][v2]

感谢cgzjessieli同学的指正~

条件1：[1+(2n-1)]*n/2=169。推出n=13。充分。

条件2：亦可以推出n=13。充分。

选D.

3. DS: a的绝对值是否大于1

条件1：不记得了

条件2：1/1-(a的绝对值)>0

条件1：等待详细信息。

条件2：1/(1-|a|)>0 è 1-|a|>0 è |a|<1。充分。

选B.

4. PS：球的表面积为400π，问直径。

感谢jaejonng（狗主）更正~

题中未给出球的表面积公式，大家要背得。是4πr^2。

4πr^2=400π

得到r=10。

直径=20。

5. PS：a1为1/4，a2为1/8，a3为1/16，一直持续下去，每个是前面一个的1/2，问a19的数字的范围，其实第一个选项好像是a19<10^(-6)

V2：第一个数字是1/4，接下来每个数字就是除以2，所以第二个数字是1/8，第三个是1/16，问你第19个数字d的取值范围是多少。这个题就是计算1/2^-20大概是多大。选项有d>1/10000,1/100000<d<1/10000,等等

感谢shevit和hlbubu~

a1=1/22,a2=1/23,a3=1/24,…,a19=1/220

因为210=1024≈1000=103，所以220>106

所以a19=1/220<1/106=10-6

tinachen

6. PS：什么共有N本书，30本是小说，剩下都是非小说，50本是硬皮的剩下全是软皮，然后好像有10本（数字不确定）是硬皮的小说，问N至少是多少。
感谢cgzjessieli同学的指正~
      小说       非小说           TOTAL
硬皮    10         40          50
软皮    20         0            20
       30        41          70
我觉得非小说软皮其实也可以是0~所以N至少是70本。


7. PS：140样东西，平均分给m个人，每个人手上至少有2本，问m有几种可能，我选择10
感谢Bale更正~
140的约数有：1,2,4,5,7,10,14,20,28,35,70,140。
要求平均每人手上至少有2本，则可能为除1以外的所有约数；再排除只有1个人的情况，有10种可能。

8. PS：公司的部门员工占全部人数的22%，为了扩大部门，add 2 employees new to the company for current employee in the department. 问增加人数后比例变为多少。
多谢FIGHTING618指正~
每个现有的employee加上2个新employee，则增加22*2=44个。
(44+22)/(100+44)=66/144=45.88%

9. PS：说包含2的第100个数字是多少。
2（1个）,
12（1个），
20,21,22,23,24,25,26,27,28,29（10个），
之后的30~90之间各有一个包含2（7个），
100~199间包含2的数目和100内包含2的数目一样（19个）。
综上，在0~199间已有38个包含2的数字出现。
从200开始，第62（100-38）个数字是261，即所求数字。

10. DS：某人从事两种工作，工资计算方式一样。工作小于等于2小时总收入38，大于2小时后每多一小时增加19。问总共工作时间
    1）其中一项工作赚了38
    2）总共赚了114
条件1：不能确定任何一项工作的时间。
条件2：不能确定任何一项工作的时间。
1+2：条件1可以得出一项工作工作时间小于等于2小时，但是具体是多少小时不能确定。所以亦不能得出总共工作时间。
选E.

tinachen

11. DS：(0,0) ax+by<=C是否成立
    1) c>o
    2) a<0, b<0
大家理解(0,0)的意思是ax+by<=c过(0,0)点。
那么c>=0。
条件1：c>0包含在c>=0内。充分。
条件2：无法证明是否充分。
选A.

12. DS：求x的值
1）x=(1.9。。。)x  括号内一共四位，小数点后三位不记得了。
2）x平方=（7.6.。。。）x平方。
狗主人确认只有一个x…我觉得此题似乎有点诡异==||
感谢lingfei~
条件1：可以推出x=0。
条件2：0的次方没有意义。所以不成立。
选B.

13. DS：两个船相聚100.朝同一个地点开去，一个速度20，一个速度30，问哪个先到。（好像是，要么就是问是不是A比B快。。）
    1）方向垂直。
    2）其中一个距离目的地40.。。。（或者是60..结果是一样的。。。）
V2：两艘船相距100mile，一个人的速度是20mile/h，另外一个是30mile/h，问谁先到码头。
1，两者的路线互相垂直；
2，其中一个距离port 60mile。选C
[v1][v2]
条件1：不充分。
条件2：不充分。
1＋2：因为方向垂直，所以可以根据勾股定理求出另一个距离目的地为80。所以可以得到所求速度。充分。
选C.
p.s 很多同学认为60/80所对应的速度不确定，所以不充分。
但是，假设A距离为80，B距离为60。A到码头所用时间为80/20=4h;B到码头所用时间为60/30=2h, 所以B先到。
假设A距离为60，B距离为80。A到码头所用时间为60/20=3h;B到码头所用时间为80/30=8/3h, 8/3<3,所以还是B先到。选C.

14. PS：某个密码包含3个数字，每个数字从1到20中选，不要求都不一样。有几种可能。
20*20*20=8000

15. DS：长方形，有一个圆形游泳池和一片边相切，长a, 宽b，圆距离不相切的那条边(长为a) 4. 问除掉圆形，长方形剩下的面积。
    1）a=5b
    2)圆面积36π
V2：DS：一个长方形花园，里面一个圆形游泳池，游泳池与长方形一边相切，与其他边都相离，给了圆的周与相切那一边相对的那边的距离（有点绕），问长方形除了圆以外的面积。
    1）长方形长=5倍的宽。
    2）圆面积为36派。
[v1][v2]
条件1：不充分。
条件2：可以得到半径为6。则可以得到宽为6*2（直径）+4=16。但是不能得到长的数值。不充分。
1＋2：充分。可根据条件2得到宽值为16，长值为80。
选C.

tinachen

16. DS：|x|>1 问y/(1-(x-1)/x)>0??
    1）X=Y
    2) |Y|>1
解法1：
条件1：x=y  y/[1-(x-1)/x]=y/[1-(y-1)/y]=y/[1-(1-1/y)]=y/[1-1+1/y]=y/(1/y)=y2>0。充分。
条件2：y/[1-(x-1)/x]=y/[1-(1-1/x)]=y/(1-1+1/x)=y/(1/x)=xy
因为|x|>1, |y|>1, 不能确定 xy是否大于0。不成立。
选A.
解法2：
感谢Jimmyzhang2012~
原式子化简为：y/[1-(x-1)/x]=y/[1-(1-1/x)]=y/[1-1+1/x]=y/[1/x]=xy
条件1：x=y  xy=x2>0
条件2：x=2,y=3,则xy>0
x=-2,y=3,则xy<0。不充分，
选A.

17. PS：问多边形的对角线数量，以下选项中哪个不是，选项有5，6，9，14，20。
多边形的对角线数量公式是：n(n-3)/2
n=4,对角线数量为2;
n=5,对角线数量为5;
n=6,对角线数量为9…
不存在6。

18. PS：给了一个坐标系，P点是(s，t)，问点(-t，-s)对应了哪个点。
对应了哪个点是什么意思…
V2还有一个平面直角坐标系，上面画了很多点，已知其中二象限的一个点坐标是(t，s) 问哪个点坐标是(-s, -t), 挺简单的。
[v1][v2]
抄袭狗：注意一下问的那个点和已知的那个横竖坐标翻过来了就行了

19. PS： ABC三个共同完成任务花了20分钟，A单独要240分钟，B要40分钟，问C要多少分钟。
设ABC效率为abc。
1/(a+b+c)=20
1/a=240  a=1/240
1/b=40  b=1/40
带入ab入第一个式子,得到1/(1/240+1/40+c)=20，得到c=1/48
所以C要48分钟。

20.PS：140 cards, 平均分给m个人，m>=2，要求每人至少2张卡，问m有多少种不同的可能。其实就是问符合条件的140的因子个数。
同第7题。

tinachen

21. DS：说是扔硬币，每次正面和反面的概率不是1/2，然后问每次扔的时候正面概率和反面概率的比。
1.每次扔正面概率是反面概率的2倍；
2.扔两次，正面概率是4/9
好吧，我屈服了…既然大家都说条件2也充分…忘了哪个第一个说的，就感谢所有人啦~
条件1：P(正面)+P(反面)=1
P(正面)= P(反面)*2
所以P(正面)=2/3, P(反面)=1/3。充分。
条件2：P(正面)2=4/9
P(正面)=2/3，P(反面)=1/3。充分
选D.

22. DS：一个连续数列，a1, a2...an，都是整数，an=1/2(n+1)(n+2)，然后问k是不是质数。
1. k怎么样忘了，而且k-7在数列；里；
2. k怎么样也忘了，k-4在数列里。
等待详细信息~

23. DS：数轴上x在y的左边，问能不能判断x<0。
1. x^2>y^2；
2. x^3<y^3
lz最后一题，时间不够了。选了A；
条件1：如果x>0,则0<x<y，x2是不可能大于y2的。
如果x=0，则亦不可能。
所以判断x<0。
条件2：在x<0或者>0的情况下，x3都可能小于y3，不充分。
选A.

24. PS：27根号3除以9根号2
3/2*根号6

25．PS ：J和L去吃饭点了一样的餐，这个餐有10percent的discount。付钱的时候；J按照原价的15%付的小费而L按照折扣后的15%付的小费；最后J比L多付$0.63小费钱 。然后问这个餐的原价是多少？ 选项有什么40几60几的 还有几个带小数的 我好像算出来是42。
感谢cgzjessieli同学的指正~同学们注意0.63是小费多付的钱，而非总数多付的钱~
设discount之前价钱为x。
则x*0.15-0.63=0.9x*0.15
1.15*0.1x=0.63
0.015x=0.63
x=42。

tinachen

26. PS：（这题貌似OG上有类似的吧我感觉好像做过） 给了一个公式 S(X)=n 说每个数字可以有几个质数（primary number)的平方相乘 n就是这些相乘的数的个数 然后 然后举了个例S（225）=3 因为153=1^2乘以3^2乘以5^2（这里具体数字忘了啊各位不好意思==） 然后S(M)=4 S(P)=12 问S(MP)=? 选项有8 16 ...其它选项不记得了
哎，我的理解是介于12~16之间的数，但是不清楚具体是什么数值…望牛牛指点！
12的由来是：M的因子都是P的因子，这样的话也就是说P的所以因子必定包含了M的所有因子，所以取P的因子数：12
16的由来是：MP互相没有公因数，所以取4 +12=16

27. PS：有一个五边形（没说是不是正五边形）里面有一点 然后连接各个顶点就形成5个三角形 问有个三角形的有个角是多少？（我不会贴图 所以还请之后补充的童鞋弄个图上来吧~）选项有48 60 108...（48和108是确定有的选项）我貌似是用正五边形每个内角是108度然后除以2后是54度 然后选项里只有48比这个度数小就选了它…不知道对不对 大家随便看看
求哪个角呢到底…

28.DS：f(x)适合所有非零的数 问f(x)=f(1/x)吗？
1.f(x)=忘了
2.f(x)=(1+x^2)/x 反正1.2两个都可以的
感谢ear2ear指正~
条件1：等待详细信息~
条件2：f(1/x)=[1+(1/x)2]/(1/x)=x+1/x
f(x)=(1+x2)/x=x+1/x。相等。

29. DS：问一个总统还是什么的任期在第100天的时候是星期几？
1.这个任期开始的时候是1月26号
2.这个任期开始的时候是星期五
条件1：只知道日期，不知道星期啊~
条件2：知道星期，即可推算100天后是星期几。
选B.

30. PS：给了一个符号 说这个符号代表怎么样的运算法则 然后问你具体数字带进去后是多少 化简后貌似是0.5(1-0.5)除以0.25^2 选项有-4 -1 0 1 4 我选的是-4
0.5*(1-0.5)/0.252=4

tinachen

31. PS: 1---1---1---1---1---1---1
         A   B   C    D    E   F    G
(奇怪的数轴大家将就看吧 o(>﹏<)o)
一条数轴等分了七段，分别标着ABCDEFG, F= 3^11, G= 3^12, 问哪个字母对应的是-(3^12), 我选的D
感谢forevercoco指正~
额，应该是312对应30的数才是3-12。所以为啥选D尼？
数轴等分代表等差数列，假设其中的差为x。
由g=312,f=311可得x=312-311=311*3-311=2*311
所以E=F-X=311-2*311=-311
所以D=E-X=-311-2*311=-3*311=-312

32. PS: ABCDE五个数(貌似是别的字母，不过没关系啦)，关系是A<B<C<D<E, 然后ABCDE相乘是正数，问以下选项中哪一个必须是正数
i  A*B
ii C*D
iii D*E
我选了i,ii
相乘是负数，即两数的正负性相反。
i. 若a*b为负数，则ab正负性相反。根据a<b<c<d<e，则可确定a<0，b，c，d,e>0，但是abcde乘积则不为正。所以a*b为正数。
ii. 若c*d为负数，则cd正负性相反。根据a<b<c<d<e，则可确定a,b,c<0，而de>0。所以abcde乘积不为正。所以c*d为正数。
iii. 若d*e为负数，则de正负性相反。根据a<b<c<d<e，则可确定a,b,c,d<0，e>0。所以abcde乘积为正。所以d*e可为负数。
选i,ii。

33. PS: Sn=1+2+3+....+n 问 S2n- Sn=?
我选的是 n^2 + Sn
思路1：
S(2n)=1+2+3+…+2n=(1+2n)*2n/2=(1+2n)*n
S(n)=(1+n)*n/2
S(2n)-S(n)=(1+2n)*n-1/2*(1+n)*n=n*(1+2n-1/2-1/2n)
=n*(1/2+3/2n)=1/2*n*(1+3n)=1/2n+3/2n2=n2+1/2n2+1/2n=n2+1/2*n*(1+n)
=n2+Sn
思路2：
感谢hlbubu~
S(2n)=1+……+n+(n+1)+……+(n+n)
S(n)=1+……+n
S(2n)-S(n)=(n+1)+……+(n+n)
提取每项中的n，剩下的就是1+…+n, 即为Sn
S2n-Sn=n*n+(1+……+n)=n^2+Sn       

34. DS: x>0, y<o, 求|x-y|(好像大概是的。。。我对DS空白了)
          1）|X+Y|<1    2)||X|—|Y||<2
感谢chelseeea~
因为x>0, y<0，所以|x-y|=x-y
条件1：可以推出-1<x+y<1，不能求出(x-y)值。
条件2：可以推出－2<|x|-|y|<2，也就是-2<x-|y|<2。
因为Y<0，所以-2<X+Y<2，也不能求出X-Y。
1+2：我觉得也不充分~~
选E.

35. DS：说两个人相距100，划船向同一终点，A的速度为20,B的速度为30，问A 先到终点吗？
（1）两个人的航线垂直
（2）终点距离A 60
我选的C
同13题一样。

tinachen

36. DS：这道题做了我10分钟，我可是高中数学竞赛获奖的。。。
题目如下：一个人划船总共滑了四小时（记不清了，不是4小时就是5小时），他先逆流而上24miles，再顺流而下24miles，水速始终不变。问的什么忘了。
（1）这个人在静水中划船的平均速度是10   mps
（2）这个人在静水中划船的平均速度是5r （mps）
我选的E，因为觉得条件中都是平均速度。
求啥尼到底…

37. PS：圆柱体容器漏水，500每小时，12小时水位降了2，问圆柱半径。
12*500=πr2*2
r2≈1000, r≈10根号10

38. PS：（2/9）^0.5除以1/3〔居然是三十一题…〕
根号2

39. PS：55/7+(0.83)^0.5/0.3离哪个整数接近，选E，12
55/7+0.830。5/0.3≈56/7+0.9/0.3≈8+3=11
我怎么觉得是11尼？

40. PS: 存一万，利率x一年复利，比利率x半年复利少多少利息，我觉得x^2/4
V2：利率问题，说存了10000到银行，是年x percent compound，如果annual rate还是x percent但是半年compound，问最后用后面一种比前一种多拿多少钱。我选的是X的平方除以4。
感谢ear2ear指正~
[v1][v2]
Annual: 10000*x％
Semiannual: 10000*（1+0.5x％)2-10000
10000*(1+0.5x％)2-10000x％-10000=10000*(1+x％+0.25x％2)-10000-10000x％
=10000*(0.25x％)2=0.25x2

tinachen

41. PS：一热气球离地面高h，然后倆人从远处的地面观察，一个人看球角度是30，另一个60，两人差9000ft，求h
V2：有图，直角三角形，一个热气球，求高度，就是一个直角边。说一个人仰角30°，一个人仰角60°看，两个人相距9000feet，容易的。
感谢逍遥教主6和cgzjessieli指正~
高为h，则距离较远的人为h/tan(30)，距离较近的人为h/tan(60)。
两人相距9000，则9000=h/tan(30)-h/tan(60)  h=4500根号(3)

42. PS：1/x(1+x)+1/x(2+x)=1/(1+x)解个数，好像是1
V2：【1/x（x+1）】（分子是1，后面一样）+【1/x（x+2）】=【1/x+1】，会解有几个，我的第一题。答案是，1,2,3,4，none
感谢逍遥教主6指正~
[v1][v2]
两边同时乘以(x+2)(x+1)x，可以得到3+2x=2x+x2
x2=3
解有2个。

43. PS：R let the set of r such that 2-(1-r)^0.5；S居然也是这么说的…就是换成s；问V是R，S交集。那么v是什么？v<=2
没太懂题意==||求大家指点…

44. PS：abc三人工作二十天搞定，a单独240天，b单独四十天问c干几天？48
同第19题。

45. PS： 某数最大质因子不包括本身是21，问这数可以是？
答案Dnly42，63，105(选项数都比105小)
质因子不可能是21，可能是狗信息有误，狗主人可能要表达的意思是最大因子是21~
这个数可以是21的任何质数倍数（该质数要小于21）。
42，63成立；105不成立，因为最大因子是35。

tinachen

46. DS：xy不等于0，问x*y^2是？
1.x=|y|
2.y^2=|y|
感谢forevercoco指正~
条件1：不充分。
条件2：若y>0，则y2=y  y=0 or 1；
若y<0，则y2=-y  y=-1。
不能得到x的值，不充分。
1＋2：y=1时，x=1，x*y2=1；
y=-1时，x=1，x*y2=1。
选C.

47. PS：有tv的人占总数98%，有tv和X的60%，有tv和VCR的72%，这三都有的至少多少？34%
V2：PS：有个考维恩图的。98%的人家有TV，A%有 TV和Cable TV，B%的有TV和VCR，问at least三个都有的有多少。这个题不是很确定，想不起来了。
大家请看http://forum.Topway.com/GMAT_Math/thread-559015-1-1.html
我没办法贴图。
60%+72%-98%=34%

48. PS: A早上8:00出发以X km/hr速度向北走，B随后8:15出发以Y km/hr 速度追赶，追上A后两人停止。追上时A走的时间用X和Y表达。
解法1：
感谢ear2ear指正~
B出发时两者的差距为：15/60*X=1/4*X
B所用的时间：1/4*X /(Y-X)=1/4*X*(Y-X)
A所用的时间：1/4*X /(Y-X)+1/4=Y/4(Y-X)
解法2：
感谢JudithTsai~
A和B所走的路程都是一样的，设A的时间为t1,B的时间为t2。
则有，t1-t2=1/4。
根据两人所走的路程相同，则X*t1=Y*t2, 两个方程合并，t1=1/4Y(Y-X)。

49. PS：6长卡片分别标1到6，从中抽一张，抽出3加上偶数牌的概率。
V2：1,2,3,4,5,6 六个数，从中选一个，问选中的数是偶数或者3的概率？2/3
[v1][v2]
选中是偶数的概率是：3/6=1/2
选中是3的概率是：1/6
total概率是：2/3

50. DS：三个数正整数，中位数是5，问平均数是不是大于中位数？
（1）最小的数是1
（2）最大数是10
感谢forevercoco指正~
条件1：可以是1,5,6。则平均数为4，小于中位数5；
亦可以是1,5,12。则平均数为6，大于中位数6。
不充分。
条件2：平均数最小可以是1,5,10。则平均数为16/3，大于中位数。
其他情况下，平均数大于中位数。
充分
选B。