贡献一下自己总结的7月数学新题共208题

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1.  9X = 27y【y是指数】，问用y来表示X。我选了X= 3(3y-2) 。【括号内是指数】
88. 一题说9X=27的Y次方，问用Y表示X。答案是X=3^(3y-2)。

2. V1: DS：是堆红的蓝的block，问你红的和蓝的高度差多少。应该选2，应该第二个式子是2x-2y=... 直接可以算出，我选了C，点ok的时候惊觉，已经来不及了。

V2: DS: 红的和蓝的Block, 问一个蓝的和红的高度相差多少。
(1)……
(2) 3红+1蓝和3蓝+1红的差为3

3. （6 的14次方×5的13次方）-（6的13次方×5的14次方），我选30的13次方。

4. 一个坐标上两个圆，半径都是1，圆心C1是（-2，0），C2是（1，3）， 问你C1圆上哪点距离C2圆心最近。

5. 一个等腰直角三角形，有内切圆，切斜边于Q点，B是直角的顶点，内切圆半径是1，问BQ=？

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6. V1: 算tax占房子多少的：房子是1.35million，要缴437000的tax，然后超出1.25million的部分要缴43%的税。我选了35%。

V2: tax占房子value的%，房子1.35m, 缴437K的tax plus 43% of 超出1.25m的部分。35%

7. 还有一个说球滚下来的，公式是y=Kt2。告知2秒钟滚了14.4，问5秒滚多少？很简单。

8. DS: Ax+By = C，Ax+Dy = E。问你(x,y)有唯一解吗？
(1) A = 3；(2) C<>E
这道题我想了很久，脑袋塞住了。。。

9. 一个两位数，各位都是质数，问这样的数两位数字相加大于11 的有多少个？我选8个。

10. 圆和五边形相交，P是五边形中点，问这样的五边形一直延伸下去会有多少个像P一样的点？给了提示，n边形内角计算公式。
思路：就是链接PO, P1O, 求角POP1，然后用360去除，算出来是10 个。
122.一个圆上面有一圈五边形每2个五边形share一个边，圆经过这些边的中点。问有多少个这样的中点? 给了图和内角和公式我估了一下角度。选了10

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11.DS 题：问1000 去投资，利率是x％，最后是不是大于1050？
1.(1＋x／200)^2>1.05
2. (1+x/400)^2>1.05
当时在考场上手算了一下，觉得都不可以，选了E，大家自己算算吧。X
It should be each of them can get the result.
69. 想起了一道很纠结的题，我不知道题目我有没有理解错。说是一个人存1000刀到一个账户，这个账户每年给利润x%，复利。这里有个单词是quarterly，我理解是每季度给x/4的复利。问最后一年本息和是否大于1050？
a。(1+x/200)^2>1.05
b。(1+x/400)^2>1.025   
我选了个D，求解答。
跟og某题很像

12. P、Q两个人两个星期都在做一种product。第一个星期Q是P的9倍，第二个星期P增加了效率，但是Q不变。这两个人两个星期一共做了9000个，P做了总数的20%。最后问P第二个星期比第一个星期多做了多少个？
题目读起来非常绕，大家一定要小心读题！

13. 一道概率题很简单，6个人选3个去开会，问选到R，S，T的概率是多少？1/20

14. 3^100+3^102+3^104的最大的prime？（3的一百次方+3的102次方+3的104次方的最大的prime？）
答案我选13
狗主人解析：解那个数学题就是提公因式，提3的一百次方出来，然后就是1+9+81=91=7*13  
所以prime就是 3、7、13 三个数，最大的就是13咯。
同55

15. 给了a1到a10的和，a1到a6的和以及a6到a10的和，求a6。
126. a1到a10 前10项平均数90, a1到a6 平均70. A6到a10 的平均数为__(忘了) 求a6. 答案: 我得 B. 50
_ = 106?

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16. 有图的，三角形ABC，B是直角，D在BC上没给具体比例，求AB。条件记不清了。。。。。。汗。。。

17. ABCD四个点在一条数轴上，ＡＢ：ＢＣ＝１：２，ＢＣ：ＣＤ＝２：５，Ａ＝－１６，Ｂ＝８，求Ｂ还是Ｃ来着。。。

18. 有一液体里含A和水，液体重量是水的百分之二十五， 求A是什么fraction of 水。

19. 2^3 , 3^5, 5^8, 9^9，求最小factor。
1）2^3, 3^5, 5^8
2)  2^9, 3^9, 5^8

20. V1：图上的长方块区域，底边长11。绿色块是边长为3的正方形，黄色块是长方形，蓝红区域是梯形。红蓝面积是总面积的三分之一。问将球投入红色区域的概率（其实就是红块占总面积的几分之几）。
我图画的很清楚了吧~~~梯形的上底和下底具体怎么对应的我搞不太清楚了~大家上场看吧~但是要注意的就是~总面积是三分之一这一条件的意思就是三个梯形的高都是3~~~~~~有同学反映我的答案不对，我现在也不能确定了。。。毕竟我是45的废人。。。大家上场注意看，不要慌就是了。

V2: 落到Pink or Red的概率是1/3 问落到Red的概率…好像是这样吧…

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21. 告诉你正方形的面积是18，让你求红色区域的面积？


22. 在一个企业里面，临时工占了百分之40，临时工里的专家占了百分之15。问零时工里面的非专家占了临时工的多少~~~我觉得难点就是看清楚临时工里的非专家占了临时工的多少~而不是占了总人数的多少~

23. V1: 关于 0.25 0.125 0.0125 0.0625 0.625那道题~我只能保证这几个选项我没记错~（难道是0.675和0.0675？如果是这样呢？筒子们看看~我现在懒得动脑子。。。）题干里面有 integer这个词。。。我是数学45的人。。。大家懂的~~~

V2: 是问你０．１２５　０．２５　０．０１２５　０．０６２５　０．６２５这５个数哪一个不能写成两整数相除的形式？我选的０．０６２５

24. 有个比赛题，n是参加比赛的人数，G(n)是比赛的场数。譬如说n=2的时候，G(n)=1；然后 n≥2时，G(n+1)=G(n)+n。求n=20时，有多少场比赛。
狗主人解析：G20 =（1+19）*19/2 = 190
是这样啦
G2=1
G3=1+2
G4=1+2+3
.
.
.
G20=1+2+....+19=190

25. DS：有个啥X貌似是大于2，问是否能被2整除？
(1)X被3除余个2
(2)X被5除余个3

选C，合体能。
就是3a+2=x， x可以是8 11 14 ... 38；5b+3=X， X可以是8 13 18 ... 38

反正两个合体就是个位都是8的数
选E。 Eg.23

补充下：这题题干很长的 忘了有啥 只记得当时在板子是这样做了 所以不是确定 是记得做题过程写出来的题  当时不知咋的好像把23的否决掉了 等补充

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26. DS：有个f(k)=1+ 1/(1+k)  【 k =1 2 3 4....n】   
问：众f(n)的product是否能被2整除。
条件忘了
就是记住3/2 * 4/3 * 5/4......... *(n+2)/(n+1)就好了。
N+2/2 不一定被2整除

27. 某班上学期学化学的同学占1/2，生物占1/3，物理占1/4。本学期有1/3以前学化学的学生已经不在学校了，学生物的1/4已经不在学校了。问现在学化学和生物(either...or...)的占全班的比例。（考虑走掉后全班的人数！！！）
注意一下, 要把后面的分数和前面的乘。【走的学生是1/2*1/3 +1/3*1/4。用1减得到走后人数的分母。分子为1/2*(1-1/3) +1/3*(1-1/4) 】

28. V1：某人要从盒子里取两个红球和两个蓝球。盒子里有红、蓝和绿三种. 他取出来要不是红或者蓝则放回去。第一次他取到一个红球，问他在取到两个蓝球前取到另一个红球的概率。
我的答案就不误导大家了，求大牛帮助解答一下. 答案有7/16, 9/16, 1/3.......

V2：还有就是一个概率题，一个箱子里有10个红球30个蓝球，每次随机抽一个，抽完放回。连续抽到两个相同颜色的球就结束。一个人第一次抽到一个红球，问他在抽到两个蓝球之前抽到红球的概率。我算出来是7/16。
狗主人解析：第一次抽到红球是已知的，所以我觉得应该是r + br= 1/4 + (3/4)*(1/4) = 7/16
或者是1-bb=1-(3/4)(3/4)=7/16

V3. 有那个红球蓝球的：十个红，三十个蓝，现已取得一个红，每次取完放回，文在取的下两个蓝之前取得另一个红的概率。
10/40+30/40*10/40 = 7/16
同学们要掌握方法知道怎末算的，因为万一题目中球的数变了呢。

【渡渡语：28跟38很像。。。】

29. 有一个一元二次方程只有一个解时求常数项。用b^2-4ac=0即可。常数项为C
查！！根是什么玩意儿 ？

30. 一个简单几何题，长方体三边分别为x、x、3x，告诉你一个阴影部分的面积，求top face的面积。
阴影是右上的棱和左下的棱的斜面。解方程x^2+(3x)^2=一个边长a。a*x = 阴影部分的面积，可得到x值。不难。

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31. DS：m大于0，比较m^2和m的大小。
(1)m>1  (2) m<20
选A

32. 记不全了：某班同学有15个同学选三种课，比例分别告诉了（设a, b, c）。并且告诉三种课都选的只有一个人。求只选了两种课的学生。应该是[a+b+c-(1/15)*2]*15 -x = 15。x 为答案，待证。对的！！
有童鞋说这题答案不对，大家验证吧~

33. V1：一个柱状图，每一个图有三个柱子，问哪一个图表示6月到7月的增加率和7月到8月的降低率相等。答案好像是增加由40-60（增加50%）， 降低由60-30(降低50%)那个图。

V2：还有一个是一大堆柱子，竖型图，黑的白的。每年三个柱子，问第一年比第二年的和第二年比第三年的之间的差？还是什么。。。忘了。。。

34. DS: m-n= m^2-n^2?
(1)m+n=1(之前记错了 记到0了)
(2)m=n
答案：each of them can substantiate

35. DS: Ix-yI=IxI-IyI? 【渡渡语：这个I应该是绝对值】
(1) x-y>0
(2) x+y>0
同号，且x的绝对值大于y的绝对值
所有 none of them！！

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36. 2x^2-4x+a=o的根只有一个，求a。
-2

37. 1在集合S吗?
(1) 5在S
(2)如果n在S，n-1必在S。

38. 有10个Red marbles，30个Blue marbles。可放回，直至拿到2R or 2B。第一个拿的是R, 问下一个拿的是红的概率。它是问what’s the probability of the next be red before he selected 2 blues…. 我看不懂题目…

39. V1: 有4个jars, 每个jar有m个marble。从第一个jar里移走一部分分别放到第二个jar、第三个jar、第四个jar。最后它们的marble比例为1：6：5：4。in terms of m, 移走了多少个?

V2: 有4个jars, 每个jar有m个marble.从第一个jar里移走一部分分别放到第二个jar 第三个jar 第四个jar 最后它们的marble比例为1：6：5：4， in terms of m, 移走了多少个? 3m/4

40. V1: DS：(4a+5)/a, 四舍五入到个位, 问个位value
(1) a>10
(2) 0<a<20

V2: （4x+5）/x rounded后什么时候是nearest integer。。。
a。x>10
b。0<x<20
A

V3. 见72题
72. 说到上一题，还有一题我也没有理解题意。。。说是（4x+5）/x rounded后什么时候是nearest integer。。。
a。x>10
b。0<x<20
蒙了个A
对！

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41. 一个直角三角形, a<b<c。求周长。
(1) a*b=3
(2) c^2=10
C both together can solve

42. y=x!（x是even integer）。问y的个位的value。
(1) x>10
(2) 0<x<20
狗主人语：这题我记到跟第七题（即40）好像哦… 不知道有没有记错…
A 1可以2不可以

43. (2√2-3)/(√2-3)=?【那个符号是根号】

44. what amount的x%的interest rate =5000的y%的interest rate, 都是单利的。
(1) 5000(x/100)=某个数…
(2) y=2x
B 2可以 1不可以
45. a cube, a diagonal joining 2 vertices (not on the same face)…diagonal长? When edges=5cm …?大概是这样子滴…

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46. Subscribe to A newspaper中有1/5也subscribe to B. Subscribe to B的有1/4 subscribe to A. What’s the fraction of those who subscribe to both to those subscribe to B?
1/3

47.


48. V1: r, s都是positive integer，rs能否被25整除?
(1) r-s能被5整除
(2) rs能被5整除

V2: DS：问rs是否25的倍数？条件一：r-s是5的倍数；条件二：rs是5的倍数。选C，both together are sufficient。对的！

49. V1: A完成任务需要24h，B需要40h，一起需要多少h？

V2: A完成任务需要24h, B需要40h, 一起需要多少h? 15

50. A=2B, A=3C, A decreased by 2.5%, B decreased by 1.5% while C increased by 3%, 问改变之后的总和变化的percentage
(1) …忘记了…
(2) A+B+C=3600
2肯定可以