请教一道数学机经

janefer

F(ab) = F(a)F(b), 问以下选项哪个满足此式 a)F(x)=X+1 b) F(x)= 2/x
c) F(x) = 根号x. （JJ）（这是我觉得最难的一题，压根没搞懂什么意思）
【确认】C

请大家指教，谢谢先！

cindyschu

就是说：当（AB）作为变量时所得到的函数值等于当A和B分别为变量时所得到的函数积。
（A）：由题意可知，F（X）=F（X*1）=F（X）*F（1）=（X+1）+（1+1）=X+3，因此不等于F（X）=X+1；所以不正确。同理，（B）选项，F（X）=F（X*1）=F（X）*F（1）=2/X*2/1=4/X，也不等于F（X）=2/X，所以也不对。

而（C）选项，F（X）=F（X*1）=F（X）*F（1）=X的平方根*1的平方根=X的平方根，即F（X）=X的平方根，所以满足原关系式。正确。

janefer

万分感谢，解释得好详细啊！！！