Q9: If an integer n is to be chosen at random from the integers 1 to 96, inclusive, what is the probability that n(n + 1)(n + 2) will be divisible by 8? A. 1/4 B. 3/8 C. 1/2 D. 5/8 E.3/4
快捷方法： 思路同上，只是不用把1－8每个数字都代入，明显得，对于n为偶数，n和n＋2必然两个都是偶数，而且其中之一是4的倍数，所以两个相乘，必然是8的倍数。 对于n是奇数，那必须n＋1是8的倍数，这是，只有7，这个选择 所以4个偶数加一个奇数（7），一共5个，除以8 ，就是5/8了 下面给出这种代入法的可行性证明，由于已经证明了1到8的情况，所有大于8的数字n，都可以表达为8k+i,其中，i是1到8（inclusive）的数字，那么n(n + 1)(n + 2)＝（8k+i)(8k+i + 1)(8k+i + 2)，根据同余的法则，他除以8的性质和 i(i + 1)(i + 2)相同，而96是8的倍数，所以不影响结果的 也等于说，把96分成96/8=12组，每组里面都有8个数字，其中的5个代入式子以后，能够被8整除。
大家谁能详细说说怎么利用同余法则 我注意到 连续的三个数时候， N+3 和 N 性质一样 那 N+5 和N 在被5除的时候性质也一样吗？
问能否被8除 就说8个数性质一样 那被12除的时候， 能用96/12 ＝8 组， 每组看1－12 就行了吗？？？ 谢谢大家
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