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求解:一道数学模拟题

A certtain office supply store stocks 2 sizes of self-stick

notepads, each in 4 colors: blue, green, yellow or pink. The store

packs the notepads in packages that contain either 3 notepads of

the same size and the same color or 3 notepads of the same size and

of 3 different colors. If the order in which the colors are packed

is not considered, how many different packages of the types

described above are possible?

A. 6 B. 8 C.16 D. 24 E.32

求nn思路,答案是C. 实在不解共2种size, 怎会有3 notepads of the same

size ?先谢了。

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考閱讀的題目..
題目的意思是:二種包裝其中一種要求是大小顏色都要一樣,所以就只能在8種

不同的東西裏面各自挑3個出來;

另外一種要求是大小一樣但顏色可以不同,所以是C(4,3)+C(4,3)也是8種

8+8=16得答

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2C(4,1)+2C(4,3)

1 个package 有3个notepads of the same size

加号前为the same color, 加号后为3 different colors

2 是因为有2sizes

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谢谢楼上两位解答,可在下仍不明白Louischang888 的思路--8種不同的東西裏面各自挑3個出來。第一種的要求:大小顏色都要一樣的3个,因由条件 2 sizes 和each in 4 colors: blue, green, yellow or pink 无法得到 3个既能同 size 又能同color,而只能得到 2个既能同 size 又能同color。

在下比较认同kangyouyu的思路--1 个package 有3个notepads of the same size,因为有2sizes,2C(4,1),但仍有困惑我的地方, 请kangyouyu指教,是否你这种方法的前提是认定the store 有许多2 sizes 和each in 4 colors 的package,而不是只有2个这样的package ?弱弱的问,先谢了。

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题目没有提到数量上的限制, 只是在问可能的打包方法。

第一种是要求3个size一样且颜色一样, 则4种颜色, 2个大小: 2×4=8种打包方法

第二种是要求3个size一样的, 但是颜色不一样, 则C(4,3)选出3种颜色, 然后可以有大,小两种打包: 2*C(4,3)=8

所以总的可能性是16

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我觉得最简单的方法就是,看到这题后发现,无论用哪种pack方法都只是把同一种大小的notepad放一起,所以先不用考虑size的问题,只要记得最后x2就好了。

剩下条件就是的四种颜色的里面选1)三个同样颜色(这个简单,就4种选法)或者2)三种不同颜色的(也就是说每次有一个不能挑中的颜色--〉也是四种选法)

总共得出了8种方法,这时再把前面那个x2加上~就成了16,正确答案C

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