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求大神解答输血鸡精29题

 29.RT三角形 leg a+b, a+c 斜边b+c  问a=?
a+b+c=4
bc=4
解释:由欧股定理得:(a+b)2+(a+c)2=(b+c)2
a(a+b+c)=bc
(1)代入有4a=bc    ns
(2)代入有a(a+b+c)=4   ns
(1)+(2)有a=1
答案选C

DS 直角三角形,两直角边分别是a+b, a+c,斜边b+c , a,b,c正整数,问是否确定a值  1) a+b+c = 6   2) bc =6         (感谢dingzhe)解释:a(a+b+c)=bc
(1)6a=bc    ns
(2)a(a+b+c)=6
因为a、b、c是整数,b*c=1*6(不合题意);or b*c=2*3
所以 a(a+5)=6
a=1           s
答案选B

群里的大神们讨论出V2应该选D

不能理解为什么换个数字  选项就不一样了
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难道是因为 上面没说 a,b,c是正整数?

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v2里先看第一个条件:a+b+c=6
因为a,b,c还需要满足a=bc/(a+b+c),6a=bc, 得出这样的话只有两种情况符合:
1)a=1,b=2,c=3
2)a=1,b=3,c=2
所以a的值可以确定是1

再看第二个条件:bc=6,代入得出a(a+b+c)=6
bc=6, b,c为1,6的情况不可能,所以只能2,3
得出a=1

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多谢解答  我明白了V2的答案同理的话  V1不是也应该选D吗?
还是因为V1没有说a,b,c是正整数所以选C

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需要帶回到勾股確認a,b,c滿足條件

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V1我们把是正整数这个条件加上,我认为应该选E
因为第一个条件a+b+c=4下,值有三种可能:1,2,1;1,1,2;2,1,1,都不满足a=bc/(a+b+c),即a=4bc
条件不成立

第二个条件bc=4下,b、c的值有三种可能:1,4;2,2;4,1,都不满足a=bc/(a+b+c),即a(a+b+c)=4
条件不成立

合并一起看,a+b+c=4,bc=4,貌似能够得出a=1,但是继续算一步就可以发现问题,
当a=1, 那么b+c=3,bc=4,一个二元两次方程出现,但是问题是这个方程无解

所以就不对啦,但如果题目中没谈到正整数,那就是选C

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