求教数学题

从集合（4，6，8，10，12，14，16，18，20，22）中选8个数组成新集合，问两个集合的MEDIAN是否相等
(1)两者的AVERAGE MEAN 相等
(2)新集合中不包含22
不太明白，求教。

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2^#

tongxun发表于 2002-10-30 16:36 | 只看该作者

谢谢maryland！
我用穷举法，反复演算，得出条件1）是充分的。
选A

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kingmice发表于 2002-10-30 16:56 | 只看该作者

A
理由如下
从10个等差数列中随意选两组8个数的集合，其算术平均数相等推出每两个对应的数的平均数相等，每个集合4组相等的和，其中第4，5个数必定是一对（按小到大排顺序），其中数就是这个平均数

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tongxun发表于 2002-10-30 17:01 | 只看该作者

kingmice：分析的精彩！

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maryland发表于 2002-10-30 17:14 | 只看该作者

A。首先弄清题目中集合的性质。本题集合有10个元素，且AVERAGE MEAN=MEDIAN。

由条件(1)：两者的AVERAGE MEAN 相等--》新集合的MEAN=原集合的MEAN=原集合的MEDIAN。所以充分。新集合的8个元素是从原集合两边各5个元素中对称取出的。
条件(2)：从除22以外的9个元素中取8个元素，有可能保持对称性，也可能没有对称性了。所以不充分。

[此贴子已经被作者于2002-10-30 17:14:57编辑过]

优秀是一种习惯。

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