请教nn一道排列组合题

freesimens

晚会上有5个不同的唱歌节目和3个不同的舞蹈节目，问：分别按以下要求各可排出几种不同的节目单？1）3个舞蹈节目彼此分隔

想不通如何得出：

1) C63 P33 P55

请指教，谢谢

periodic

把5个唱歌的节目看做5个间隔  在它们的前面或者后面插入舞蹈节目 如果用X代表唱歌节目 0代表它们之间可以插入舞蹈节目的位置 那么这些位置构成6个抽屉 0 X 0 X 0 X 0 X 0 X 0  因为舞蹈节目不可以连续 所以需要在这6个抽屉中抽出3个抽屉 各放入1个舞蹈节目就是C63 然后是分别3个舞蹈节目和5个唱歌节目的全排列 就是C63 P33 P55

kuuiytt

10101010101

0代表5个唱歌节目选5个排列，1代表6个舞蹈选3个排列，这样是保证3个舞蹈分开的。

首先6选3，然后排列 =〉 C63 P33

然后5选5 =〉 P55