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这道JJ题的答案好像应该是“奇数”?

这道JJ题的答案好像应该是“奇数”?

PSn是一个完全平方数,问它的因子的个数一定满足下面那个:

(1) 质数

(2) 奇数

(3) 完全平方数

我选质数

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这题选2,奇数,在吴强和陈向东等人的书中是当作定理出现的.

同时,如果任何自然数若有奇数个因子,它必为完全平方数.若有偶数个因子,必

不是完全平方数

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应该是奇数,不一定是质数

举例30^2=2^2*3^2*5^2

它的因子个数为9,而9不是质数

这题可以这样理解,任何一个数n的平方,都可以化解为几个质数平方的乘积,故其因子的个数肯定为3^x,x为n所包含的质数的个数

因为3^x肯定为奇数

故可以得到答案

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