[求助]排列组合难题集 Q5

LHL888

A,B,C,D,E,F排在1，2，3，4，5，6这六个位置，问A不在1，B不在2，C不在3的排列的种数？P66 -3P55 +3P44 -P33 (先取总数，后分别把A放1，B放2, C放3,把这个数量算出，从总数中减去即可，建议用三个同样的环相互交错取总数的方法计算

为什么不是 P66 - P33？ 什么是三个同样的环相互交错取总数？ 多谢！

sportman

将A在1,B在2,C在3看作三个集合A,B,C

A在1,B在2,C在3的排列=A+B+C-A交B-A交C-B交C+A交B交C=3*P55-P44-P44-P44+P33=3*P55-3*P44+P33

所以A不在1,B不在2,C不在3的排列=P66-(A在1,B在2,C在3的排列)=P66-(3*P55-3*P44+P33)

希望mm能明白拉

periodic

ding !!!!