[讨论]费费数学第五部分（11）疑问?

YEWCHOW

【费费数学】第五部分（11）
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11. x^2+x－6<0，问：x＝?
(1) x是自然数；　　　　　　　　(2) －2＜x＜2；
【答案】A
【思路】
x^2＋x－6＜0 → (x＋3)(x－2)＜0 →　－3与2是该一元二次方程的两个根,也就是该函数图像与X轴交于(－3, 0)和(2, 0)。x^2+x－6<0，则－3＜x＜2。
(1) x为自然数，则与上述x值域有交集，得出x为小于2的自然数，x＝1。(1)充分；
(2) －2＜x＜2与－3＜x＜2　→　－2＜x＜2，x取值无穷多个。(2)不充分。

上面的费费数学的答案,但是我觉得x^2＋x－6＜0 → (x＋3)(x－2)＜0 →X+3<0和X-2>0,即X<-3或X>2; 或者:X+3>0和X-2<0,即-3<X<2,这样来看的话(1),(2)单独不对,(1)+(2)对,不知道是不是这样?

pengyayun

11. x^2+x－6<0  =>  3- <x< 2
(1) x是自然数  then X must be 1　　sufficient　　

(2) －2＜x＜2 => x为-2 到2 之间的实数 不sufficient
Thus    A


x^2＋x－6＜0 → (x＋3)(x－2)＜0 →X+3<0和X-2>0,即X<-3或X>2; 或者:X+3>0和X-2<0,即-3<X<2     

这个是推不出来的  只能推出   -3<X<2   可以画个图      是函数与X轴交点之间的部分

YEWCHOW

明白了,画个抛物线方程就看出来了,唉,都忘光了

cckjenius

0也是自然数阿，条件1推出的应该是0或者1阿