[数学资料] GMAT数学规律总结

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1. 任何一个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和

选<E>

2. 两个连续自然数相乘必然为2的倍数，3个连续的自然数相乘必然为6的倍数。

3. 两个连续偶数相乘必然为8的倍数，所以如果三个连续自然数的平均数是奇数，这三个数的乘积是8的倍数

4. 如果a为质数，n为非负整数，则a^n的因数为n+1个

5. 若m是自然数，则ma和mb的最大公约数（最小公倍数）是a 和b的最大公约数（最小公倍数）的m 倍。

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6.

7.

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8. 两个自然数AB,BA. 相加为11的倍数，相减为9的倍数。
9. 若数n为自然数，且n不被3整除，则n^2被3除余1
   若n为奇数，则n^2被4除余1
10. 偶数的平方数=4k
    奇数的平方数=8k+1
平方数的尾数一定是1，4,5,6,9之一
11. 一个数的幂的个位数一定是循环的  
    e.g.  尾数为2的数的幂的个位数一定是以2,4,8,6，循环

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12. 因子数

13. 公式

0. 多边形对角线的条数=n*(n+3)/2

1. 圆环排列
Ann/n=n!/n

2. 立体几何的边数=（顶点数/面数-1）X 2

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14. 常见表达
X^(-10)             X to the minus tenth, X to the minus tenth power
1/ X^(-10)           1 over X to the minus tenth

15. 常见平方根，立方根

常见的勾股数

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16. 角的名称

17. 三角形中，若最小的两条边的平方和 < 最大的一条边的平方----钝角三角形

三角形中，若最小的两条边的平方和 > 最大的一条边的平方----锐角三角形

18. 求余数问题

3^50 除以8的余数？

3^50=9^25=(8+1)^25=1^25

所以余1

13^50除以8的余数？

(8+5)^50=5^50=25^25=(24+1)^25=1^25

所以余1

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19. 求248和364的最大公约数 （辗转相除法）

20. 一个数被3除余1，被4除余2，被5除余1，这个数被60除余几？

S=3a+1=4b+2=5c+1

先求最小公倍数[3,4,5]=3*4*5=60

再求S可能的最小值，当C=9时，S最小=46

S=60k+46

余数为46

21. 三个连续的自然数中必定有一个是三的倍数

If n is an integer greater than 6, which of the following must be divisible by 3?

A. n (n+1) (n-4)

B. n (n+2) (n-1)

C. n (n+3) (n-5)

D. n (n+4) (n-2)

E. n (n+5) (n-6)

选A如果n,n+1都不是3的倍数，n-1一定是，n-4一定是

22. 1 yard=3 feet

1 foot=12 inches

23. 一个样本中每个数，加减a，平均数也加减a，标准差不变，方差不变

   一个样本中每个数，乘除a，平均数也乘除a，标准差乘除a，方差乘除a^2

平均数跟着样本变，标准差加减不变，乘除跟着变

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24. 三角函数图象