为什么算不出答案！

mingminglous

Running at their respective constant rates, machine X takes 2 days longer to produce w widgets than machine Y.At these rates, if the two machines together produce 5/4 w widgets in 3 days, how many days would it take machine X alone to produce 2w widgets?


A.4
B.6
C.8
D.10
E.12
这题答案是E！可是我算不出，如果问Y alone我就算出来是12！有谁可以解答一下？或许我某个步骤出错了！

zhaoyiqing

(W/X)-(W/Y)=2
5*W/4=3*(X+Y)
解二次方程，求出X=?w，即可

mingminglous

谁来帮忙看看？我做的时候是这样的，设Y做w要m天，那么X就要m+2天，则做5/4w，Y用5/4m天，X用5/4(m+2)天，然后就用“工作问题”计算，3/(5/4m+5/2)+3/(5/4m)=1，就是这样，我算出来m是等于6的！就是Y做w要用6天，则2w就要用12天！但是………………题目问的是X！！！

mop000

3/(5/4m+5/2)+3/(5/4m)=1

5/2 不知从哪里来的，改成2来计算，m=4.

另外能否把这个"工作问题"的解释和推理贴出来看看，我能看懂原理但是没见

过原文怎么说的。

mingminglous

工作问题是这样的：A/X + A/Y =1，X和Y是两者单独完成的时间，A是两者一起完成的时间！所以知道其中两个，就可以求另一个！
我计算的5/2是5/4*(m+2)得来的，但是我现在就是在怀疑这一部错了，因为m+2是X单独完成w需要的时间，则完成5/4是不是就需要5/4*(m+2)了呢？
请教……

crystalbain

我设的X的时间m，（ W/m +W/(m-2) )*3=5W/4,   得出m=6，那么做2W的话

就是12天

mingminglous

我知道你的算法对的，但是我想知道我的算法为什么错了？

jasonlover

楼主你那个式子算出来是对的啊。m=4

mingminglous

真的哦！为什么我就算出了6！应该是4！

yidiyuehans

确实没错啦~代入检验m=4也是对的呀~