【费费数学】第五部分(11)
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11. x^2+x-6<0,问:x=?
(1) x是自然数; (2) -2<x<2;
【答案】A
【思路】
x^2+x-6<0 → (x+3)(x-2)<0 → -3与2是该一元二次方程的两个根,也就是该函数图像与X轴交于(-3, 0)和(2, 0)。x^2+x-6<0,则-3<x<2。
(1) x为自然数,则与上述x值域有交集,得出x为小于2的自然数,x=1。(1)充分;
(2) -2<x<2与-3<x<2 → -2<x<2,x取值无穷多个。(2)不充分。
对于答案A有疑问,如果自然数包括0,那(1)就不充分了吧?