费费第七部分22题 疑问

yichaoe

22、求大于700的三位数中奇数个数？(要求every unit is non-zero,而且different)
if the hundredth unit is 7, 4*7=28
if the hundreed unit is 8, 5*7=35
if the hundred unit is 9, 4*7=28,
so 91

上边是当时的讨论和答案。

对题意和解法都不太理解。
题目的意思是不是这样：求满足下列三个条件的自然数的个数
1)700-1000之间的奇数
2)没有任何一位为0
3)数的任何两位之间不相同

我按照自己上边的理解作出的答案是
150-15-20-27-15+2+2*2 = 79
奇数 - 有0的 - 百个位同 - 十个位同 - 百十位同 + 2（707和909）+2*2（777和999）

算得挺晕的，不知道理解和计算有没有问题。哪位能算一下，对一下答案么？

chouliulu

你的理解和原题目的答案都没有错！

   4为个位数上可以选择的奇数：因为百位是7，所以可以选的只有4个
   7为十位数上可以选择的数字：扣除掉各位、百位和零，所以有7个！
以此类推.........

yichaoe

thanks!
sigh...我的办法太笨了...

answer09

楼主十个位算错了，应该是15。这道题反着算是这样得：

奇数：50*3=150

有0的：5*3=15，即（701,703,705,707,709,801,803...909)

百个位同：10*2=20，即(707,717,727,...777,787,797,909,...999)

十个位同：5*3=15，即(711,733,755,777,799,811...999)

百十位同：5*3=15，即(771,773,775,777,779,881...999)

707,909被多减了一次，所以加2，777,999被多减了两次，所以加2*2=4。

所以一共：150-15-20-15-15+2+4=91