请教一道数学题

harrisonwu

A photographer will arrange 6 people of 6 different heights for photograph by placing them in two rows of three so that each person in the first row is standing in front of someone in the second row.  The heights of the people within each row must increase from left to right, and each person in the second row must be taller than the person standing in front of him or her.  How many such arrangements of the 6 people are possible?

 

A.      5

B.      6

C.      9

D.     24

E.      36

答案是A。

可我怎么觉得只有一种啊。谢谢了

 

applebeer

 设从低到高分别是1，2，3，4，5，6，第一种：第一排1，2，3，第二排4，5，6 ，二种：一排1，3，4，二排2，5，6 三种：一排1，3，5，二排2，4，6，四种：1，2，4，二排3，5，6 五种：1，2，5二排3，4，6

JJJooe

逻辑上思考一下就得出答案了

不用一个个想

 

首先六个人排成一行从高到低从左到右

按照题目的要求“第二排的每个人都必须比第一排的对应的高”

最高的那个人肯定在第二排，他比所有人高排在最左

最矮的只能在第一排他比所有人都矮排在最右

另外四个人只要做到每排中间的两人符合第二排高于第一排的要求就可，也就相当于四个数字里面选出两个肯定一大一小了，四个里面选两个简单吧就是5种

 

harrisonwu

感谢感谢！我没转过弯儿来