问一道PREP DS题

berylgirls

Is the integers n odd?
1 n is divisible by 3
2 2n is divisble by twice as many positive integers as n.

条件2是什么意思呢？请教NN，谢谢！

linlin3151

2n的正整数因子的个数是n的正整数因子的个数的2倍

=> 只有当 n = odd 时成立

应该选B

berylgirls

2n的正整数因子的个数是n的正整数因子的个数的2倍

=> 只有当 n = odd 时成立

还是不大明白哦，能否详细解释一下？

linlin3151

证明：

奇数n可以写成若干质因数相乘=a*a*a*b*b*c。。 （里面没有2）

2n= 2*a*a*a*b*b*c。。（2后面的与n 一样）

2n的因子个数 = (1+1)(.+1)(..+1)...= n 的因子个数的2倍

偶数n 里质因数 2 的幂不能确定，所以2n的因子个数不能确定