a math problem for discussion

pgclt

Recent math problem below. answer:A (some say D?).  Is it safe to say 1) is sufficient? My understanding for DS: the point is whether the condition(s) is sufficient, not necesarily whether valid answers can be reached. I would say C is the answer. Open to discussion.

16，买邮票，A 0.29一个，B  0.15一个，问买了多少A？
1）总共花了4。4
2）A和B 买的数量一样

twinhead

我认为答案是D
你对充分性的理解有问题。一个命题的充分性倚赖相关定量（Q）而发生变化，否则考核的不是定量而是逻辑。比如理论上，两个不恒等的两元一次方程能得出两个变量的值，但如果是x-y=1,3x-3y=2之类的无解方程组必然不能确定x、y的值，自然无法满足充分性。例子也许不恰当，以本题为例：
0.29a+0.15b=4.4（注意隐含的附加条件：a、b都是整数，这使得单一二元一次方程求解出现可能）
29a+15b=440
15b的个位非零即5，而29a的个位不可能为0，只可能为5。
a＝5，b非整数；a＝10，b＝10；a＝15，b非整数；a＝20超出范围。
所以此等式及附加成分使唯一解充分存在。2的充分性无需多言。
如果按你的思路，所有此类题的数字都再无任何意义。岂不荒谬？

pgclt

twinhead, D is wrong.  A=B=10 or A=B=20 ... all match 2). you should not combine 1) when looking at 2). 你对DS的理解有问题:>).

I understand the problem well, but do not feel comfortable using the "implied" assumption.

tongxun banzhu, can you give some hint on this one? I trust your comments...

tongxun

pgclt: I am coming.
16，买邮票，A 0.29一个，B 0.15一个，问买了多少A？
1）总共花了4。4
2）A和B 买的数量一样
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According to condition 1), 0.29*A + 0.15*B=4.4。即29*A+15*B=440。
15*B的个位数为 0 或 5， 因此要想合的个位等于0， 则必须29*A的个位为 0 或 5。
而若29*A的个位为0 或5， 则A必须=5、10、15、20。。。。。
因为只有这样等式才有实数解。
将A=5、10、15分别带入等式，发现A=5时，B非整数，但邮票必须是整数个，因此A不可能等于5。
将A=10带入等式，得B=10。均符合等式与提议要求。
将A=15或大于15的数字带入等式，则发现等式虽能求解，但不符合提议要求：邮票（整数）

twinhead

Thx for the re of pgclt.
For neglect as u mentioned, but not questionable in DS as ur conclusion, I change the answer from D to A. Anyway, the explaination of the sufficient of 1 is undoubted and same with tongxun. However, the point of "not necesarily whether valid answers can be reached" is really a fatal wrong in DS working.

twinhead

个人意见，如果认为只有斑竹的解释才够权威，请掠过。

我认为隐含假设等同显性条件是题目成立与否的关键，一些情况下缺之则立，存之则破。美国人的思维注重实践，对于这种与实际情况直接相关的假设尤为重视，美国的小学生绝对不会犯诸如“算出半个人”此类的书呆子错误的，虽然他们的数学智商真的很低。所以不可或缺。我觉得本为常理，何必逆之？

pgclt

easy, twinhed... you are getting serious easily. We are here just to discuss some problems, so pls relax and enjoy the friendly atmoshphere here.

Thanks tongxun and twinhead for clarification.

tongxun

大家都是一个学习小组的。握手、握手！我先把手伸出来了。

pgclt

握手、握手! 握手、握手 My two hands out.. Thanks tongxun.