[转帖]数学的一些小归纳

其实数学就是那么几个类型，这里我简单说一下吧。前面没有总结过，都是我心里面现在想到的，所以如果组织上面有所不当，大家包涵。

一、数字本身
掌握这些
1）被3, 5, 9, 11, 25, 4整除的数字特点。各个位数加起来被3/9整除则能被3/9整除。5看末尾是否是0/5。4看后两位是否能被4整除。11看奇数偶数位的数字和的差值是否能被11整除。
2）末尾数问题。一句话n power以后，一定都是2或4个数的循环。
3）什么数能创造出零。就是2和5。多少个0，通常就是多少个5。
4）近似值。一定要大胆。0.99就是1。 99就是100。否则不好算。不要硬算，GMAT里面没有硬算的。如果你硬算了，要么就是你理解错了，要么这个题目起码浪费你3分钟以上。
5）注意质数的特点，就是只有两个约数。那么约数怎么算。通法： A = p^m * q^n 。p,q是质数，那么A的所有约数的个数就是(m+1)*(n+1)。这个请背住，为什么，我就不讲了。

二、运算本身
1）指数的运算要清楚
2）分数的加法 a）注意先约分 b）注意找近似值比如6/43，要知道约等于1/7。6/48要知道是1/8。那么就容易做了。
3）定义新运算题目。肯定属于难题。诀窍就是，不要发挥，照着它的定义一步步小心的写。
4）集合运算。统统先维恩图，再解题。记住公理：A+B+C-AB-AC-BC+ABC。看图理解，不要死记。
5）几何题目。基本无难题。但是有一点，单词你得熟悉啊。什么是圆锥？什么是正三角？自己总结一下。就这个难，没有其它的了。
6）几何中的比例问题。通常都不难。但是实在搞不出来，我想也不会，那就拜托，画图标准一点，你的草稿纸可是网格的，所以很容易画对。
7）速度问题。就记住一点，任何时候不要走捷径，只有一个公式speed = distance/time或者capacity/time。特别是平均速度，没有公式叫作(v1+v2)/2。

三、一些小概率和统计
1）非常非常清楚range, mean, median。基本有个概念median更能说明问题，mean一定要当心。
2）不要埋头就傻算，一定要多读两遍题目，通常都很容易。把题目简单化，比如变成三个数。任何时候都要先考虑极端，比如大的数就是中数，或者小的数就是中数，甚至都相等。搞不清楚，就直接带值进去算。
3）有个公式需要背住。std，注意，这里的是无偏差的。不知道什么是无偏差？没有关系，公式就是那个最常见的。一句话，所有值和平均数的差，因为有正负，所以不能都一起加起来，必须平方后再加起来，加完了以后平均一下就是差的平方的平均值，然后开根号。std的两组数比较，因为是计算差值，所以如果两组数的每个数都等量变化，那么std一样。这样理解，船伏在水面上，起起伏伏就像平方差，我们就要算有多么起起伏伏，然后比较两个湖哪个更平静。那么湖的深度又有什么关系呢?
4）排列组合。a）什么是排列，什么是组合。排列的数目总是比组合多，因为他有顺序。b）环的问题和直线的问题，如何排列？如果你看到环排列，恭喜，估计你已经至少49了。c）路线，图形等看图的题目，请直接数，不会太多，也就是十来种。d）做不出来，请按照规律一点点仔细在板上写出来。

DS题目
就是一点，条件2考虑的时候，请不要假设条件1成立，请务必只先考虑其独立的时候。或者你平时训练的时候，先就看2，然后再看1。

欢迎补充，数学不难，就是要仔细。