[求助]prep的一道题

greatvampires

a square slab 的成本is proportional to its thickness and also proportional to the square of its length, 问一个3meters length and 0.1 meter thick 的square slab的成本？
（A）一个2meters length and 0.2 meter thick 的成本比一个2meters length and 0.1 meter thick的要多$160；
（B）一个3meters length and 0.1 meter thick 的成本比一个2meters length and 0.1 meter thick的要多$200；

不知如何解此题，答案好像是D。请帮忙指点指点！！！谢谢

智者多能

我的想法：A 由A可知道一个2meters length and 0.1 meter thick的$160,由于a square slab 的成本is proportional to the square of its length,3meters length and 0.1 meter thick 的square slab的成本就能求出：$160*9/4

         B 由B可知道一个5平方米的面积0.1 meter thick的$200,这样9平方米（因为3米length）的面积0.1 meter thick的square slab的成本就能求出

所以选D

不确定这样对不对。。。

greatvampires

太谢谢了
我觉得是你所说的那样！
唉.......
[em40][em40]

qiancheng

我觉得关键是also怎么理解，我开始是这么理解的

p = m.L^2 + n.T (L长度，T厚度）

这样要联合（1），（2）才有解

后来看了答案，我尝试这么理解

p = m.L^2, 同时， p = n.T

但是这样说不通，因为如果这样，如果长度一样，不管厚度如何，价格就应该一样；

同样如果厚度一样，不管长度如何，价格也就一样

明显条件（1）（2）不能成立。

所以我还是没有想通。

daizexia90

我的想法：A 由A可知道一个2meters length and 0.1 meter thick的$160,由于a square slab 的成本is proportional to the square of its length,3meters length and 0.1 meter thick 的square slab的成本就能求出：$160*9/4

原条件是2meter长,0.2 inch比 2 meter长, 0.1inch的成本多160；你怎么得到 "

qiancheng

我错拉，公式应该是 p = kL^2T，答案D是对的，上了个当。谢谢。

（A) K=400, p=400L^2T

(B) K=400, p=400L^2T

assurance

对的么.  成本是跟面积和厚度走的, 所以里面一个ratio是不变的.
A.  4*0.2*ratio-160=4*0.1*ratio, ratio=400.
B.  一样.

hebbechou

不明白 p = kL^2T如何得来的,, 难道两个比例之间有关系, 我想这两个比例是不同的而且没有关系.

zhangzhiming

仔细读题，两个都是成本的propotional，而不是合在一起是propotional，就是两个线性独立关系。
成本＝ ratio1*h
成本＝ ratio2*l^2
所以，成本＝ratio*(h*l^2) 不用计较单位，只要保持一致，都可以仍到ratio里面去。只用把h*l^2单位化就可以了。

greatvampires

many  thanks !!!!!!!!!!!!!!