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7月数学机经全总结（全部142题）[转帖]
| [原创]7月数学机经全总结（全部142题）
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1. 二男二女题：夫妇生4个孩子，生儿生女的概率为1/2， 问生二儿二女概率是多少？ (出现两次)
参考答案：3/8
思路：c42*(1/2)^4
2. 一个三角形的三个角1：3：5，最大的角是几度？
参考答案：100
思路：
3. 一个三位正整数的百位数字是多少？ (出现两次)
（1）这个三位正整数是两个两位正整数之和
（2）这个三位正整数是两个两位正整数之积
参考答案：A
思路：
4. Three positive intergers;m,n,q, their average is 10, median is m+6,what is the greatest number of Q?
参考答案：22
思路：m=1,q=22,n=7
5. x^2+y^2?
(1)(x+y)(x+y)=436
(2）xy=39
参考答案：C
思路：
6. a company want to hire three workers, what are the selections from six applicants greater than from five applicants?
参考答案：10
思路：
7. one coin, throw three times, , what is the possibility of the same side fall into the ground each time?
抛三次硬币，相同的面朝上的概率
参考答案：1/4
思路：
9. 给定一个长方体，有图，其对角线组成的平面的面积为10倍根号16，其中长方体的顶面的长为宽的三倍，求顶面面积?
参考答案：题目不全，无法求解
思路：
10. 在一个组中，male占30%，从该组中移走一部分，其中移走的人中，male占20%，求：移走的male占全部male之比/移走的female占全部female之比?
参考答案：7/12
思路：
11. 在一个数轴上，有X,Y两点，其中Z位于两点之间，W为数轴外一点，WX=WY,问以下那个正确，其中有wX>WZ,XY>WX,XZ>YZ,WZ>WY(出现两次)
参考答案：WX>WZ
思路：
12. 一个在1-10之间的数X，问能否确定该数：
(1)1/X的十分位是X
(2)1/X的百分位是X
参考答案：A
思路：(2)可以是3和6
13. 4^9*5^17共有多少位数 (出现两遍)
参考答案：18
思路：2*10^17
14. 原来水池有25000升水。。接着灌满水，速度是XXX，问后来灌的是否比原来的水多。
（1）要再至少灌X天才能灌满
（2）要再至多灌X天才能灌满
参考答案：题目不全，无法求解，而且有很多版本。
思路：求出灌25000升水需要多少时间, 再和(1), (2) 做比较
15. A, B, C三人一起做工，完成需24分钟。问， A自己做，需多长时间做完？
(1) A，B一起，完成需48分钟。
(2) B，C一起，完成需36分钟。
具体数字记不住了，意思是这样的。
参考答案：b
思路：
16. 12个球，5个蓝，问前5个是蓝求概率。
参考答案：c5,5/c12,5
思路：
17. a,b两个人家距离76公里，然后a,b同时出发，在距离a家36公里处碰面。。a的速度x,问b的速度用x表示的式子（数字不一定准）
参考答案：10x/9
思路：
18. y=x, 问和它垂直的直线方程。
参考答案：y=-x+b(b任意)
思路：
19. y>1, xy>-1, -1z
思路：
20. a^5=100, 问a的范围。。 20？
(1)XY>0
(2)XY^2>0
参考答案：c
思路：
45. 12个人中，选两个人组成一个小组，有多少种选法？
参考答案：c12,2
思路：
46. 人力资源部经理有12个slot，面试7个人，几种安排？
参考答案：原答案P12，7，题目不太清楚
思路：
47. 一个三角形，有图，一角60度，另一角45度， 45度角对应的边长是10，求60度校对应的边长。
参考答案：5倍根号6
思路：正弦公式：a/Sin(A)=a/Sin(B)
48. b 的4次方是81的倍数，b/9的余数。没有3 所以应该选6
参考答案：
思路：视选项而定
49. 某人在银行存了20000$, 年利率固定,并在每季度末计算利息,按复利计算,问第一季度的利息是多少?
a,第二季度末的利息比第一季度末的利息多1%
b,第二季度末的利息比第一季度末的利息多2$
参考答案：D
思路：
50. 在平面坐标系中有一直线,其在X轴上的截点（interception)为负,问该直线是否经过第一象限?
a,其在Y轴上的截点为正
b,其斜率(slope)为正
参考答案：d(原答案b)
思路：
51. 有一数列(sequence),A(1)=64, A(2)=66,A(3)=67,在n>3时,An=A(n-3) ＋８,问下面哪一个是该数列中的term?
a.762
b.765
c 801
d.1006
e.1287
参考答案：a
思路：除以8，看余数
52. 有两个书架,一个上面放的英语书,一个上面放的西班牙语书,从书架上取出两本书,问至少有一本是英语书的概率?
a,英语书与西班牙语书数目的比率是3:1
b,书的总数少于16本
参考答案：e
思路：
53. 设备折损，原价￥10，000。问每年是上一年的80%, 问九年后多少 k$？ Answer:
参考答案：0.8^9*10000
思路：
54. 2125 有几个大于5的质数因子？
参考答案：1
思路：17*5^3
55. 5个人坐座位，或者E或者 R才能做中间的座位，几种做法？
参考答案:2 P(4,4)
思路:
56. 2的3次方的3次方/2的3次方的2次方*3的3次方
参考答案: 6^3
思路:
57.那到机警经理的12个时间分给7个SLOT。
参考答案: P(12,7)
思路:
58. A完成一个任务比B快2倍，A用X小时，问AB一起干用几个小时。简单吧。
参考答案:
思路: ２／３Ｘ
59.共60人，好象是买stock, band, deposit, 买s的48 人,买B的36人，买D的19人，买B和C的22人，买stock的全买band，问几个人什么都没买。
参考答案:题目有点问题(参见8月机经)
思路：
60. A plane reflects 80% light. The cloud above the plane absorbs 40% light reflected by a plane, 问透过云层的光占几分之几.
参考答案:48%
思路：0.8*0.6
61. a= 2^4 * 3 * 5 求>=8, 小于等于30的因子个数。
参考答案：12
思路：
（１）可先把30、8分解成因子形式：30=2*3*5， 8=2^3则a=2^3*30=2*3*5*8得出>30的因子为3个 ，<8的有5个所以8《a《30的因子为：20-8=12 1、总的因子个数等于各质因子指数加1后的乘积，所以为5*2*2=20
（２）总数不多，可一一列出，不易遗漏，1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,16,20,24,30,40,48,60,,80,120,240，共有8个。 暂未想出更好的办法。
62. 有四个数（其实有一些描述，但是简单说就是这样），问standard deviation？
A, range=0
B, 其中一个数是**（一个具体的数）
参考答案：A
思路: range=0，说明四个数相等，因此平均数M就等于这四个数，standard deviation=[（X1-M）^2+(X2-M)^2+(X3-M)^2+(X4-M)^2]^(1/2), 其实就是每个数减掉平均数之后的平方和再开方，因为四个数与平均数相等，所以平方和为0，所以standard deviation=0, 根据条件2算不出SD, 所以答案选A
63. 大概意思.有一个投资公式P=X/1.1Y(X除以1.1的Y次方).X代表钱,Y代表年数. 现在有A方案,就是有X1这么多钱,投资了Y1年. 还有B方案, X2这么多钱,投资了Y2年.求二种方案所得收益的比值?
(1) X1-X2=一个整数,忘了是什么数了
(2) Y1-Y2=一个整数,忘了是什么数了
参考答案:
思路:
64. 说一家书店hardbook and paperbook. 告诉了paperbook price 的range,以及paperbook最贵的比hardbook最便宜的多多少。问papperbook range.
(1) 说hard最贵的比paper最贵的多多少
(2) 说hard最便宜的paper最便宜的多多少 反正就是那几个绕来绕去的
参考答案:
思路:
65. 有一个长方体，告诉了高和一条底边分别是ｘ和２ｘ，并且从底面的一底边到顶面的另一边的边，形成的一个矩形的阴影面积也告诉了具体的值，问top surface的面积。（简单）
参考答案:
思路:
66. x,y,z,w四个数。x is 50%greater than y, z is 20%greater than w. 问x/y is what percent greater or less than z/w.具体的比较的书许可能会有偏差，但意思肯定是差不多，解法也是一样的。
参考答案: 25%
思路:
67. 一堆人告诉了人数，调查显示呢，有３５％的人买stock,７５％的买funds.其中有３０％的人什么都没买。问只买funds不买stock的人？
参考答案:35%。题目有问题：买funds的人加上什么都没买的人>100%；两者都买的人40%>买stock的人35%。请大家看思路
思路:75%-（75%+35%+30%-1）
68.在６本的magazine和５本的book里每样各找两本来做调查。就是共四本。问方法？
参考答案: C(6,2)*C(5,2)
思路:
69. if |x|<1?
a) |x+1| < 2|x-1|
b) |x-3| <>0 (x<>3)
参考答案: 参见8月JJ
思路:
70.有一道三台机器同时工作的题，是ds,挺简单的。具体的想不起来了。好像是选ｄ
参考答案:
思路:
71.a,b,c,d四个点。其中ｃ is the midpoint of ab, d is the midpoint of bc, ask segment ac?
1)ab is xx
2)cd is xx
参考答案: D
思路:
72. whether n is an even integer?
1) 8 is a factor of n
2) n/8 is an integer
参考答案: D
思路:
73. 5个人跑步，不同的时间到达目的地，M 和G 是其中的两个人，问：M 总是在G前面的概率？
参考答案: 1/2
思路:
74. 10< the number of a club <40, 当有三个人做一张桌子的时候，其余的每张桌子做5人；或者当有三个人做一张桌子的时候，其余的每张桌子做4人； 而且当每张桌子上做6人时，余一张桌子人数少于6人，问此时最后一张桌子上的人数是多少？
参考答案: 5
思路: 总人数= 20+3
75.k=(870)^n. k的千位不等于0？
a． n<6
b． n>3
参考答案: B
思路: 87^N*10^N
76. 求：x=?
a. 3x-4y=6
b. -6x+8y=-12
参考答案：E
思路:
77. x>y?
a. xy>y
b. 0>y>1, (应该是01
参考答案:
思路:
89. 507的20次方的个位数是什么?
参考答案: 1
思路:
90. 做一个工作，甲比乙多两天时间才能完成w，甲乙合作完成2w需12天，甲单独做5/4w需几天？
参考答案: 5*（7+根号37）/4
思路:
91. 1982年4月12号是星期五，那么1987年的4月12号是星期几？（其中1986年是闰年leap year）
参考答案: 星期四
思路: (365*5+1)/7…..余: 6
92. 一种蛋糕3种口味，vanila,strawberry,and chocalate.调查了60个人，要他们按喜欢程度对这三种蛋糕排序，而且不能任两种相同。有3/5的人将vanilla排在最后。1/10的人排vanila>straberry,1/3的人排vanila>chocalate.问将vanilla排最前的多少人？
参考答案：2。
思路： 1.排序共6种：1vcs 2vsc 3svc 4scv 5cvs 6csv。
2.其中4和6的排法加起来是占了3/5，那么剩下四种占2/5。
3.现只看1，2，3，5。 3. 设1+2=A, 排5. CVS为X人, 排SVC: Y人 , 由题: A+X=60*1/10; A+Y=60*1/3且: A+X+Y=244.
4.求出 A=2, 即把V排最前的人是2人
93. 某人打算把钱存入一个9%年利率的地方一年，取出后再存入一个12%年利率的地方。问如果两年后的钱总数为xx(具体数)的话，最先存入的应为多少钱。
参考答案:
思路:
94. 下面哪个是有限小数：
i. 1/12
ii. 1/2^10
iii. 忘了
参考答案: ii
思路:
95. m,n为一个圆上的两点，求三角形mno的周长。（好像还有一个条件可以算出半径）
1）角mon=90
2）角omn=45
参考答案: d
思路: 条件一=条件2
96. 一个长方形油画，长大于宽，某人估计它们的长度的误差在0.25%左右。问下列条件是否能确定其面积误差。
1）长20 宽15
2）误差一个大于0.25%，一个小于0.25%。
参考答案: E
思路:
97. 有一道奇偶数的问题（就是奇加奇=偶之类的）。
参考答案:
思路:
98.n-x,n-y,n-z,n-w 的平均值？
(1)x,y,z,w的平均值是4n
(2) n=280
参考答案: C
思路:注意如果条件1中的4n改为n，或平均值改为和，则答案为A
99. 接种疫苗，防治R的人数是防治M的2倍，两者都种的是只种M的两倍，已知两者都种的有5000人，问种防治R的有多少人？
参考答案：15000
思路：（5000+5000/2）*2=15000
100. （（15-4*14^0.2）^0.5+（15-4*14^0.2）^0.5）^2=?
参考答案：60-16*14^0.2
思路：
101. 7^258的个位是什么？
参考答案：9
思路：
102.
[版本一]
X+Y>0?
a. X/(X+Y)>0
b. Y/(X+Y)>0
参考答案：e
思路：
[版本二]
x+y<0?
1) x/(x+y)<0;
2)y/(x+y)<0,
参考答案：好像有矛盾
思路：注意区别。条件中给的是小于0。
103. (X-Y)^4=?
a. the product of X and Y is 7
b. X,Y are integer
参考答案：c
思路：无论XY正负都可以求到式子等于6^4
104. 种一菜园子，长W，宽K，面积是4,周长是5, 用W表示K？（数字不对）
参考答案：2.5-k, 5/k, 具体求k好像无解
思路：没有菜园子是什么形状的信息提示。如果是长方形的话，用一个条件（面积或周长）就可以求解
105. 一半圆正好在X轴上，有图，X轴左面点坐标：（K，0），X轴右面点坐标：（M，0），求半圆面积？
参考答案： ( [M-K]/2)^2*pai/2
思路：注意其中[M-K]的绝对值
106. 行程问题，3小时走了X mile, 4小时走了Y mile, 问平均速度？
a. X比Y快14 mile/hr
b …….
参考答案：
思路：
107. 速度是3mile/hr, 问700feet 需要多少秒？已知：1 mile=**** feet
参考答案：700/W
思路：3mile/hr=3*（**** feet）/60/60=W
108. 一个图，看上去是个正方形ABCD，问是否是矩形？
（1）AB=BC=CD=DA
（2）角ABC+角BCD=180度
参考答案： e
思路：可能是菱形
109. 1 box, 有红球，绿球，共10个，问红球多少个？
（1）。。。。。。。。。。
（2）如果拿走1个红球，则其剩下红球的概率为1/5
参考答案：
思路：
110. 分式求值,分母是根号8，分子是2乘以根号2。
参考答案： 1
思路：
111. XY^2>0 , 下列各式哪个一定成立？
(1). X>0
(2). Y>0
(3). X^2Y>0
参考答案：选(1)
思路：
112. X/3余几？
(1). The sum of the digits of X =5
(2). X/9余2
参考答案：d
思路：
113. 有一个数列，1,3,5,7,9,11,13,15,17,19问任从数列中取出两个数后的standard deviation是多少？
(1). 取出两个数后的整个数列的mean不变
(2). 去除两个书后整个数列的median为10
参考答案： e
思路：
114. 一个长方形ABCD, AD=6, AB=8. P是AB上的一点，问：PD<45^1/2的probability. （有图）
参考答案：3/8
思路：当PD等于45^1/2时，可求出AP等于3。
115. M定义为n的所有digits向左移一位，然后在右边加一个1。问：M可以表示为以下哪个n的函数？
参考答案：m=10n+1.
思路：
116. 求阴影部分面积：（有图）很难描述：一个正六边形，以每个顶点为圆心各有一个圆，并且个个相切。正六边形的中心为圆心有一圆，与每个圆相切。已知六边形的边长为6，求：阴影部分即正六边形内每个圆之间的空隙。
参考答案：用正六边形的面积减去3个圆的面积，即可得到。
思路：正六边形内角和720度，相当于两个圆。再加上中心一个圆。所以是减去三个圆的面积。
117. vending machine 有41瓶饮料，5 for orange, 23 for grape, 13 for apple. 问出两瓶饮料，先orange 后grape 的概率。 （确实数字不是很记得，但题目一定是）
参考答案： （5/41）*（23/40）
思路：
118. (1.00001)*(0.99999) - (1.00002)(0.99998) = ?
参考答案：2-5*10^(-10)
思路：（1-0.000001^2）-(1-0.00002^2)
119. 12个球（5蓝，4红，3绿），不放回从口袋里拿，问前5个都是蓝球的可能？
参考答案： c5,5/c5,12
思路：5*4*3*2*1/12*11*10*9*8
120. 5个人骑车，其中有m和r，没有人会同时到达终点，而且m一定在r前到达终点。问有多少种可能。
参考答案： P5，5/2
思路：
121. x, y and c are positive integers, if x+c/y+c > x/y ?
a) y>x
b) c>y
参考答案：a
思路：变换x+c/y+c > x/y就等于问y>x吗
122. 有一个矩形，内接了两个一样的正方形，就是把2个正方形转90度那样，矩形的周长8*根号2，问其中一个正方形的周长。这题花了我点时间，最后得出3*4=12。
参考答案：
思路：可能是转四十五度吧，转九十度不和没转一样吗？
123. P、R、M、N都是正整数，分别是PR、MN组成的数字，PR+MN的十位数是M，问以下哪个对：I M<9; II R+N>9; III P>8 我选了全对。
参考答案：
思路：注意考试时看条件有没有说四个数不同。可以相同的话I就不可以选了。
124. 给出一个式子p=x/(1.1^y)计算利润，问P1（1997年的利润）和P2（1998年的利润）哪个大？
1) x1-x2=10;
2) y1-y2=5。
参考答案：e
思路：
125. 10234/4.0345=？哪个选项最接近结果？（数字可能不对，纯计算）
参考答案：
思路：
126. 一个医院，得F病且死的占15%，在得F中40%的没有死，问F病的人占总数的比率？
参考答案：25%
思路：
127. 一个整数集合12个数，均是偶数或5的倍数，有5个偶数，8个5的倍数，问多少个10的倍数。
参考答案：1
思路:
128. 一个蓝盘子，五个白盘子。现放六种坚果，每盘各一。蓝盘子中只能放入某两种中的一种，问共有多少种方法？
参考答案：2p5,5
思路：hoho，六中坚果。以前机警是五种。
129. 直角坐标系中，两条互相垂直的直线斜率的乘积一定为-1吗？
参考答案：不一定
思路:考虑斜率有0的情况
130. 有一个屋子要进行某种加工。A公司头500平方尺每平方尺收￥2， 以后每平方尺收￥2.7。 B公司每平方尺收￥2.4。问雇A公司是否比B公司合算？
a.屋子more than 1000平方尺
b.屋子less than 1200平方尺
参考答案： e
思路: 500*2+x*2.7=(500+x)*2.4得出：x=666.66, break even point is x+500=1166.66, a and b each include that point
130. 一段路程共240mile，问平均速度？
1) 前160mile的平均速度是64mile/hour
2) 后160mile的平均速度是64mile/hour
参考答案： e
思路:
132. 公司为员工准备了三种投资方案，问至少投资一种的组合数。
参考答案：题目不全
思路：
133. S(n)定义为n质因子指数之和，S(a)=12, S(b)=4, S(a*b)=?
参考答案：16
思路：
134. F(n)=9*(1+1/n), F(9)+F(10)=?
参考答案：19.9
思路：
135. 学生中有m的是有n的2倍，有both m and n的是单独有n的2倍，有5000人有both m and n, 有多少人只有m?
参考答案： 10000
思路：
136. 两个圆柱体，第一个的半径是第二个的2倍，高是第二个的1/2，求表面积之差。
参考答案：
思路：表面积=两个圆面积+一个矩形面积
137. @代表+,-,*,/ ， 下面哪个式子成立：
I . 3/4 @ 1/8 > 1
II. 1/3@1/2>1
III. 1/2@5/12 >1
参考答案： 题目不完整
思路：
138. 某人前年买了18000个东西，每个花费30$，去年40$一个卖了10000个，今年50$一个卖了余下的，问去年比今年的gross
profit高多少？
参考答案：-60000
思路：10*10000-20*8000=-60000
139. 甲单独完成100个零件用5小时，甲乙同时用多少小时？
（1）乙完成100个零件比甲多用2小时
（2）乙比甲快25%
参考答案：d
思路：
140. L1 // L2, L2的slope?
(1) L1与X轴平行
(2)L1过（4，0）
参考答案： a
思路：
141. xy>0?
(1) x*(y^2) >0
(2)X^2 *y=1
参考答案： c
思路：
142. x>2a?
(1)3x+2y>2a
(2)x-2y>2a
参考答案：e
思路： |
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