Jijing 讨论,到底答案是10还是11?

Jijing:
140张牌,均分给N个人,每人M张且M>=2,求有多少种可能,answer10????
my answer:
140=2^2*5*7
所以3*2*2=12-1=11

我的解法是:考虑M的可能性（主要是140 的质因子2重复了一次）：取其中1个因子，则有c(3,1)=3（M=2,5,7）；取其中2个因子：则有c(4,2)-2(其中由于2重复了2次，即2*5，2*7将被算2次)=4(M=2*2,2*5,2*7,5*7)；取其中3个因子：则有c(4,3)-1(其中2被重复取1次，即2*5*7将多出现1次)=3（对应M=2*2*5，2*2*7，2*5*7），所以共有：3+4+3=10中可能性。

实际上题目中没有限制N>1，所以对于N=1时候，则取4个因子（M=2*2*5*7）也可以，即将140张牌只分给1个人，所以是否还应该增加1种情况？

But there is a girl who get full mark in his math . her answer is 10
So what is my choice? I am not sure