求解法zt

stoneren

函数h(x)是1到x之间所有偶数的乘积。问h(100)+1的最小质因子是落在哪个区域？
a: 2到10，b: 10到20，c: 20到30，d: 30到40，e: 40以上。

giraff

waynewong     
  
  
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  math:2*3*4*...*100+1 的解法
2＊4＊6＊8＊...＊100＋1的最小质因子的范围：
a)0~10 b)10~20 c)20~30 d)30~40 e)>40
解：设K＝2＊3＊4＊5＊...＊100＝2^50*(1*2*3*4*...*50)，则M＝K＋1，即K与M为连续的正整数，则K与M必然互质，也就是两者的最大公约数为1，则K的所有的因子（1除外）都不是M的因子，M的最小的因子必然>50   


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发贴时间： 2003-1-19 15:51:25