请教大虾！

Emily

怎么算的，我好象觉得条件不足呢？

126. 一些数S1=3,以后的数是S(N+1)=2S(N-1)-1,求S20-S19的值。
A. 2^19，B. 2^20，C. 2^21，D. 2^21-1，E. 2^20-1
[确定]Ans.：(2^19)

Louisa_xy

很可能是给的JJ有误，S(N+1)=2S(-1)-1 要推S2需要S0？
JJ出现很多次这道题了 表达式是SN=2S(N-1)-1

[此贴子已经被作者于2002-12-23 13:45:01编辑过]

Emily

可是人家是s(n+1)=2S(n-1)+1,
你的推导是建立在s(n)=2S(n-1)+1之上的

Louisa_xy

S1=3,
S2=2S1-1=5 = S1+2^1,
S3=2S2-1=9 = S2+2^2,
S4=2S3-1=17 = S3+2^3  
S5=2S4-1=33 = S4+2^4
……
S20=S19+2^19
S20-S19 = 2^19
  
Sn+1-Sn=2^n