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[讨论]Robert难题解答-2002年12月

Robert's tip: I.尽信机警不如不看机警 II.由于作者记的机警与原题有出入,不要去研究那些不全的题,更不要去编题 III.数学知识是基本功 IV.做题是学好数学的基础. [fly]以下是我的解答(红字部分),有新的解答会更新.[/fly] 12月27日新增题(11道): 1.k is a 2-digit positive integer, the value of k is 6 times of the unit digit, what is the value of k? (1). the ten digit is 4 greater than unit digit. (2). the sum of the two digits is a two-digit integer. 确认: .: D 确认: 感觉题有些怪 解: 由题知:令k=10x+y,则 10x+y=6y => 2x=y 2在7天内做谋事,任何两天做的都不一样,共做了90个,周六作的最多,周五次之。问周五是否超过11? 1。周六作的最多,38个 2。周三做了8个。 C 我觉得A对 旧JJ里说一共做了52个,所以题目有矛盾,我今天做的是90个,所以答案是C,一定大于11 确认:A 解:由(1)知,剩下6天做了52个。如果周五<=11,不妨设11,那么剩下5天做了41个,而10+9+8+7+6=40,矛盾,所以周五必超过11. 由(2)不能确认周五是否超过11 3. 红花紫花的题,A和B两个篮子各有红花和紫花20,25;25,30。求从任意一个蓝子里抽出的花是红的概率。 确认.: 9/20 确认: 9/20 解: (20+25)/(45+55)=9/20 注:如果考虑复杂一些似乎这样解也合理: 1/2*20/45+1/2*25/55 4. 美国一个州规定,某保险的某几个险种的赔偿是与该州规定的某一最低值成正比,现在有三种险种,分别为A、B、C,现有一人,对A、B、C三个险种一起索赔7500大元,然后告诉这三个险种的规定最低值分别为25000,50000,300000,问B险种被索赔了多少大元? 确认1000 确认:1000 解: 25000:50000:300000=1:2:12 B=7500*2/(1+2+12)=1000 5. 求斜率是否小于0,条件,过点(A,5),A NOT= 5 1)过点(-2,0) 2)过点(5,A) 是不是B呢 确认:B 解:斜率计算公式: k=(y1-y2)/(x1-x2),因为 A≠5,所以,由(2),k=-1<0 一个数列S1.S2.S3.S4.......Sn,n>=1,S1=3.S(n+1)=2Sn-1.问:S20-S19=? a.2^19. b.2^20 c.2^21 d... e... 我选a 这题我不懂,好菜,呵呵,应该是递推的不过我都不想动脑了 确认:A 解: 一般归纳假设的题最好的方法是由简入深,而不是推导公式,比如这题算出前三个 就可以得出规律 s(n)=2^n+1所以 s20-s19=s19-1=2^19 6,DS:有个建增诺夫sell more than 2000个咚咚, 其中的一半按照每个29元卖,问:what is the average of the amount for the total sell. 问得我是不清不出,只好理解成为平均价格了,可能救栽在这上边了(1)1125各咚咚买了29圆,(2)40%卖了了39圆,10%卖了19圆 不知道要问什莫 确认:B 解:问的应该就是平均价格.(1)推不出什么结论。因为不知道总数和别的卖的价格. 由(2),令总共卖了x个,那么平均价格就是 x*40%*39+x*10%*19+x*50%*29/x 注:条件二很模糊,说的不太清楚,所以得看到原题才好做判断 7.some products total costs $54.64 exclusive tax.The tax is $0.79 which is 5% rate to the taxable items. The untaxed costs My answer: 38.84 确认:39.63 解:令untaxed costs x $,则有 (54.64+0.79)-0.79/5%=39.63 8.X>0.Y>0,问以下哪个不成立 A X/Y> Y, BY/X >X, C,X-Y>X, DE忘记了, C 确认:C 解: easy game.. 由C知 Y<0 9. x^2+bx+16 ,问B=? A,B>0 B,x^2+bx+16=(x+C)^2 C 确认: C 解:把两个合在一起算出B=8 10.一个圆,圆心在(3.4),圆又经过(3.7),问周长? PAI*9 我算不是这个答案,这道题这模容易,还出来? 确认: PAI*6 解:r=3,所以2PAI*r=PAI*6,面积: PAI*9 11.DS: (n-1)(n+1) (1)2不是n的因子 (2)3不是n的因子 疑问:问什么? 15. 假如X、Y均为正整数,且10<X<20, 40<Y<60, 那么(XY) ^2的千位数最小是: a. 4,b. 5,c. 6,d. 7,e. 8 [确认]A [思路]最笨的办法:举例。(11*51)^2=314721,正好千位数是4。巧合? [讨论]是否应该有其他的解法?如果题目问X(Y^2)最小的千位数怎么办? 随便抽,答案可以是0.1.。。。。 你认为怎样理解呢? 确认A 解: 我目前也没想到什么好方法,但考虑千位的整数问题是比较难也几乎不可能,所以这种题选一个答案中最小的不失为一个好的策略 53. 一个冬冬的产量每一年比上一年多c%。c为一常量。1992年1月产量为k,1994年1月产量为M,用k和m表示1995年1月的产量。 [确认]m*根号下m/根号下k [思路]首先用M和K表示c%=(根号下m)/(根号下k)-1,即可得1995年1月的产量为m*(根号下m)/(根号下k) 我有疑问是:一年的增长率怎么可以用到每个月上面呢,因年增长率是全年产量和上年全年产量计算出来的, 确认:同意上面的答案 解: 如果考虑复杂的话这题根本没法做,只能简单的认为 12K(1+c%)^2=12M 求12M(1+c%)/12 56. 一个公司有5个部门,共180人,人数都不等。最少的一个部门10个人。y是第二多人的部门,问是否大于40人。 1)最多的一个部门50个人 2)y少于43人 [讨论]E? 因为减掉最少和最多的部门剩下120人,3个部门,如果剩下的3个部门每个都是40人,Y还是不是第二最多人呢,就是10.40.40.40.50,我就是想问同时中间3个都是第二多,可以吗?如果同时3个第二多,而Y 是起其中一个,那么答案是E,如果3个不能一样,就是A了。 确认:A 解: 你的讨论忘了一个条件,就是“人数都不等” 所以选A 74. 函数h(x)是1到x之间所有偶数的乘积。问h(100)+1的最小质因子是落在哪个区域? a: 2到10,b: 10到20,c: 20到30,d: 30到40,e: 40以上。这道题我愣是想不出,猜了e。 [讨论]A。 这题我不懂。 确认:E 解: h(100)+1=2^50*50!+1 令h(100)+1=a*b 其中a为最小的质因子 若h(100)+1是质数,则选E 若不是质数,a>50,不然矛盾 100. 三个考官考30学生,A认为15名过,B认为17名过,C认为18名过。只有三人都过者才叫过,问至少有几人过了 我认为是1,AB交集至少2个,AC交集至少3,BC交集至少1.,再交集,就是1。 确认:0 解: 这个题是不是题目不全?但上面的解法肯定有不妥之处。先看公式: |A∩B∩C|=|A∪B∪C|-|A|-|B|-|C|+|A∩B|+|A∩C|+|B∩C| 由本题可知:|A∩B∩C|=30-15-17-18+|A∩B|+|A∩C|+|B∩C|>=0 139. On XY plane. If a line goes through Point A (A, 5), Is the slope of the line<0? a. Line goes through (0, -2) b. Line goes through (5, A) [讨论]D 这题,如果题目没有说明A不等于5,那就有可能B是(5.5),那就是E, 确认:E 解: 这个题画图最清楚,由(1)可知,斜率不定.由(2)可知A=5的话,斜率不定 由(1),(2)可知,A=5的话,斜率可定>0,如果A不等于5,斜率可定<0,但回答不了本题的问题 154. 我遇到一题, 我认为可能是题目有误, 也可能是我理解有问题, 我已经报告给了管理员, 大家帮着看一看:题目是: 1994年, 一个公司总共往外发传真80 BILLION, 已知其从1987年开始, 每年发的传真数比上年增长(INCREASED BY )700%, 求其1987年发了多少BILLION传真? 答案最小的是10. 还有11.5等等, 有几十的, 最大的有几百的. 我认为可能是他们把年代搞错了, 这题花了我近10分钟的时间, 以至最后几道题完全没有时间做, 有三道题都是瞎点的. 我数学总共错了四题. [讨论]请大家斟酌。 这题题目是没有记错,因为有3个人碰到了,都不会,你看看好吗? 确认:是道简单题,但我也不知道怎么回事,只能看见原题才能发表意见了 160. 有16个球,4个红,3个蓝,其他是绿,如果连续从中拿两个出来,而且不放回去,问两次拿的球中一个红一个蓝的概率. 我选4/16*3/15=1/20 这种题如果说一个红一个蓝,答案应该是C(4.1)*C(3.1)/C(6.2)=1/10, 但如果说明先抽一个红,再一个蓝,答案就是1/20吧。 确认:1/10 解: 可以分两种情况,红+蓝或蓝+红,则概率为1/4*3/15+3/16*4/15=3/60+3/60=1/10 16, 一个人存钱原来就有800元了,第一星期存1元,第而个星期存2元,以后每个星期比前一个星期多一元,问50个月后工有多少前。 ------------------------------------- An: 179900 这道题我也有疑问,到底50个月有多少个星期。 确认:一个月按4星期算. 19, .函数h(x)是1到x之间所有偶数的乘积。问h(100)+1的最小质因子是落在哪个区域? a:2到10;b:10到20;c:20到30;d:30到40;e:40以上 。 An :E 确认:E 解: h(100)+1=2^50*50!+1 令h(100)+1=a*b 其中a为最小的质因子 若h(100)+1是质数,则选E 若不是质数,a>50,不然矛盾 25, 在7天内做谋事,每天做的多少不一样。共做了52个,周六作的最多,周五次之。问周五是否超过11? 1。周六作的最多,38个 2。周三做了8个。 确认:E 解:这道题题不对,应该是90个,不过具体数字只有考试的时候才能确认 35, 一个人往返一共要走10里,已知他已经到达目的地后开始往回走了1里,问他走了全路程的百分之几 象这种题,全路程应该算5.还是10公里呢? 确认:3/5 解:画图6/10=3/5,算10公里

[此贴子已经被robert于2002-12-27 15:05:48编辑过]

[此贴子已经被robert于2002-12-27 15:54:20编辑过]

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很好!很强大!











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回复 9# robert


   看看。。。。

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LZ说的很好,期待更多的心得分享~小板凳已搬好!

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谢谢!

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谢谢!!

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many thansk@@

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