两道机经题的求解

bzbz

1、 算术问题：求1/33+1/34+~+1/64的值的范围？

5、小于500的正整数中，被7除余1 ，且被3除余2的数有多少？
  确认：24

bzbz

感谢。明白了。

vincentsam

1/a+1/b>=4/(a+b)
1/a+1/b>=4/(a+b)
这个是说1/a+1/b大于等于他的调和平均数
好像以前中学数学说过。另外可以这样想啊。证明1/a+1/b>=4/(a+b)，即证明
[1/a+1/b]-[4/(a+b)]〉=0 化简得[a-b)2]/ab(a+b)]>=0

bzbz

请说明一下，谢谢了。

bzbz

不懂：1/33＋1/64＝（33+64）/33*64 怎么推出>4/(33+64)  请指教？

suse

1/33+1/64>4/(33+64)=4/97,33到64之间一共有16对，所以和>16*4/97=64/97约等于2/3，
最大的可能性是全都接近1/33，一共32个，和一定< 32*1/33=32/33约等于1，
所以范围是2/3~1

lindali088

thank you very much! zeus99. i was very puzzled with this question.after reading your explanation, i see.

zeus99

2.令7M+1=3N+2则3N=7M-1，N=（7M-1）/3=2M+（M-1）/3，这里N为整数，2M为整数 就需要（M-1）/3为整数。 由题M值域为1<=M<=71（500=71*7+3），则0<=（M-1）<=70 因为70=23*3+1，所以{（M-1）/3}为0-23的整数，故为24种。 （M-1）/3=0时，M=1，N=2 满足条件（500=166*3+2 ---> 1<=N<=166） （M-1）/3=23， M=70，N=163 满足条件