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求助一道GMATPrep上的数学题

9月7日晚模考GMATPrep,请教其中一道数学题(未找到有讨论贴):what is the greastest possible area of a triangular region  with one vertex at the center of a circle of radius 1 and the other two vertices on the circle? A. 四分之根号3, B,1/2, C,四分之派,D,1, E,根号2.

我设此三角形底边为x,推出三角形面积S=X/2乘根号(1-四分之x平方),X在0与2之间,但下步不知怎么推出最大面积了。答案是B,1/2。

恳请NN指点。多谢。

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这里a=b=1,

当C=90度时,A有最大值,1/2 * 1 * 1 = 1/2

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补充一下,三角形面积公式:A = 1/2 * ab sinC.

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啊呀真是太感谢啦,我真是笨呀,还自己演算半天,非得把非半径那条边作底边。把一条半径作底,比较高就可以了,不用画图想都想得出来。真是一根筋。再次感谢!!

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我觉得最大的就是一个直角三角形。圆心的顶点为直角。lz画画图就会发现,钝角三角形和锐角三角形都会比直角三角形面积小。(以半径为边的一边做底边,比较钝,直,锐三种情况高的大小即可)

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