求助一道GMATPrep上的数学题

XIAOYUE78

9月7日晚模考GMATPrep，请教其中一道数学题（未找到有讨论贴）：what is the greastest possible area of a triangular region  with one vertex at the center of a circle of radius 1 and the other two vertices on the circle? A. 四分之根号3， B,1/2, C,四分之派，D,1, E,根号2.

我设此三角形底边为x，推出三角形面积S=X/2乘根号（1-四分之x平方），X在0与2之间，但下步不知怎么推出最大面积了。答案是B，1/2。

恳请NN指点。多谢。

angelavivi

这里a=b=1,

当C＝90度时，A有最大值，1/2 * 1 * 1 = 1/2

angelavivi

补充一下，三角形面积公式：A = 1/2 * ab sinC.

XIAOYUE78

啊呀真是太感谢啦，我真是笨呀，还自己演算半天，非得把非半径那条边作底边。把一条半径作底，比较高就可以了，不用画图想都想得出来。真是一根筋。再次感谢！！

dreadpower

我觉得最大的就是一个直角三角形。圆心的顶点为直角。lz画画图就会发现，钝角三角形和锐角三角形都会比直角三角形面积小。（以半径为边的一边做底边，比较钝，直，锐三种情况高的大小即可）