[求助]费费数学宝典 第7和19题

cindybaobao

 

7、N为1-99之间的整数，问满足N(N+1)被3整除的N的概率。

【答案】2/3

【思路】

1、2、3中，2、3两个数符合条件n(n+1)能被3整除的条件，由于3个数一循环，所以比例为2/3。???

19、问根号n是否大于100？

（1）根号(n+1) > 100

（2）最大的4个数都大于8

【答案】B

【思路】先考虑条件(1),-->n+1>10000--->n>9999--->n>=10000所以根号n可能大于100也可能等于100，所以条件(1)不sufficient.

条件(2) ---->n-1<99^2-->n<9802<100000----->根号n<100？？？？？

所以条件(2)可以推出，答案为B

谢谢大虾！

cindybaobao

thanks !!!!!!!!!!!!!

luoye1

第七题给出的解法　1、2、3中，2、3两个数符合条件n(n+1)能被3整除的条件，由于3个数一循环，所以比例为2/3　是对的

如果没有办法理解也可以这样思考：

３的倍数可以被３整除，则３，６，９，１２，１５～～～～～～～～～９９都可以被３整除；

３＊Ｎ－１也可以被３整除，则２，５，８，１１，１４～～～～～～～～～～～９８都可以被３整除；

故观察这一数列，２，３，５，６，８，９，～～～～～～可以被３整除；

所以可以被３整除的概率是２／３

还有一种更简单的思考方法，假如题目问你Ｎ的范围是１－９

再让你求它的概率，就很好求了～

１０之内可被三整除有２，３，５，６，８，９　

那么１－９之内可被３整除的概率＝６／９＝２／３