[求助]GMATPRDP的一道数学题

WalkByFaith

If ab<>0 and points (-a,b) and (-b,a) are in the same quadrant of the xy-plane, is point (-x,y) in this same quadrant?
(1) xy>0
(2) ax>0

此题令人疑惑的是，(-a,b) and (-b,a)这2个点怎么可能在同一象限呢？望高手指教。

此题答案（c）我随后给出。

WalkByFaith

没错，答案是C。只要充分条件就行，不用考虑很全面。

这道题我看花眼了。那两个点是可以在同一象限的。－严重感谢！

himba

《1》在一个象限

令a＝1 b＝2（ab>0的情况）

（-a，b）＝（-1，2） （-b，a）＝（-2，1），这两个点在第二象限啊，X是负的，y是正的啊

其中那个破点（-x，y）中x和a同号，可得出“-x”与“-a”同号，因为有ax>0

另外xy>0，可见x和y同号，则“-x”与“y”异号

则可得出（-x，y）与（-a，b）一致，原因ab不等于零，排除a，b中有0的情况

《2》若，a＝-1 b＝2（ab<0的情况）

（-a，b）＝（1，2） （-b，a）＝（-2，-1），则不在一个象限，和题目意思不符，题目要求在一个象限，即a，b肯定得同号，舍去讨论。