请教费费数学宝典NO.2部分18题

虚无飘渺

原题：

300个病人有3种症状A、B、C（每人至少有一种症状）。A为35％，B为45％，C为40％，有且只有两种症状的为10％。问有且仅有一种症状的为多少人。

【答案】：255

【思路】：假设同时有3种症状的百分比为X，有且仅有一种症状的百分比为Y；

则：35％＋45％＋40％－10％－3X＋X＝1

得出：X＝5％

Y＝1－10％－5％＝85％；300X85％＝255

我的疑问：钱永强数学里面给出的三个集合并集的求解公式是：/AUBUC/=A+B+C-AnB-BnC-AnC+AnBnC，与上面的计算方法不一致！哪位朋友帮忙解释一下？

谢谢！

虚无飘渺

thanks  a  lot !!!!!

himba

都没错。在本题里AnB+BnC+AnC＝10％+3X

你画个三个交叉在一起的圆就明白了10％（有且仅有两个）并不是AnB+BnC+AnC。

AnB+BnC+AnC是大于等于两个。