数学JJ 133题

ximenheng

题目n是一个integer, a是一个integer, 求n是否是一个整数的平方？
1 ）4n=a^2
2)  n^3=a^2
答案为D
请问第二个条件是怎么推出来？？想半天没明白啊！

ximenheng

终于想明白了啊~~~~~

sophialaw81

楼上的   就是N 是整数是前提，也就是 第一个是肯定能被2整除的 因为N是整数   (a/2)^2 要得到一个整数 a/2肯定是一个整数

第二个 要N=整数 需要什么？   需要A^(1/3) 肯定是整数啊 同理

ximenheng

如果将1、2联立起来可以推出a=0,所以n=0.
答案应该是c

ximenheng

我也好困惑
我怎么觉得两个都推不出来，n=(a^2)/4=(a/2)^2,a能否被2整除不知道，怎么能推出（1）呢？
还有（2） n^3=a^2  那么 n=a^(2/3)   也就是n=(a^(1/3))^2     虽然n和a为integer ，但是不知道a^(1/3) 是不是整数，怎么知道N是不是一个整数的平方？

zhongzhongs

（2）   n^3=a^2  那么 n=a^(2/3)   也就是n=(a^(1/3))^2     因为n和a为integer  所以不用担心a^(1/3)  会不是整数

henryest

n是整数的话，
如果n^3是一个整数的平方，可以得出n必须也是一个整数的平方。
记住这个就好啦