10月数学鸡精18题，就是圆与正方形相交的那题求问

lohabrianer

10月数学讨论稿的7题和18题我觉得差不多一类题吧，可是讨论稿答案不一样啊。
18.一个坐标平面的正方形表示为|x|+|y|=s，然后一个以原点为圆心，r为半径的圆，问什么情况下可以确定圆和正方形Intersect
R<2分之根号2s时，没交点

R=2分之根号2s，4个交点

2分之根号2s <R<s，8个交点

R=s，4个交点

R>s，没交点

7. DS  直角坐标系中，一个园以原点为圆心，半径为r，还有一个正方形，边长为S四个角在坐标轴上（对角线相交于原点那种）问两个图形有几个交点（貌似有没有等号不记得了）
（1）r小于等于s
（2）s小于等于根号2r
正方形斜边到圆心距离永远为S／2, 所以是否相交问题就变成 圆半径R和 S／2 谁大的问题
我觉得第7题得想法是对的，可是18题解答为什么以2分之根号2划分是否相交那。就算rR<2分之根号2s，那也可以相切，有4个交点呀？求问？

lohabrianer

画了，不会上传，可还是不理解s为啥代表对角线的一半，那个正方形表达式中x,y代表什么呀？最后能相加等于正方形对角线的一半？真心纠结死了

shanexwang

你自己画一个看看

lohabrianer

那请问下为啥s是对角线的一半，边长居然是根号2s

elsachialee

就是四个顶点都在X,Y轴上，中心在原点的正方形。
直接根据式子想象很容易失误，最好尝试画出来。

melodyflying

同问 这个方程|x|+|y|=s到底表示的是怎么个情况的正方形？

lohabrianer

那再请教下这个方程|x|+|y|=s到底表示的是怎么个情况的正方形？真是理解不了

zhima427

S不是正方形的边长，而是对角线的一半

lohabrianer

可是18题结论不应该是：无交点r<1/2S，r>根号2/2S.  四交点 r=1/2s 和r =根号2/2s。八个交点1/2s<r<根号2/2s
如果r是半径。s是正方形边长.还是我理解的|x|+|y|=s正方形方程有误，边长不是s. 按照答案意思正方形边长居然是根号2s，而s是对角线的一半，求解这是怎么一回事？

zhima427

18题分析的很清楚的，第7题题目不是很清楚我觉得还是不要研究了。