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问一道新prep的题

What is the greatest common divisior of positive integers m and n?
(1)m is a prime number
(2)2n=7m
答案是:C
看到就懵了哈,这该怎么做呢???
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有人问到为什么能得出7整除n,2整除m呢?

我再细说一下:
因为2n=7m,所以2整除7m。但是2肯定不整除7,所以2只能整除m。而m又是质数,所以m是2。这样就可以知道n=7了。

一般性来说,pn=qm,p,q是不同的质数,因为q整除pn,而p,q互质,所以q整除n。同理,p整除m

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谢谢啦哈!!!

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题意是求正整数m和n的最大公因数。
条件1 跟n就没关系,单独不充分。条件2有点关系了,但是不明确。
合在一起:m是质数,2n=7m,所以7整除n,2整除m,m是质数,那m就是2,n就是7.
两个数互质,公因数是1.所以答案是C

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就是mn的最大公约数,m如果是素数的话还要考虑n是不是也是素数,所以1不能单独出来
第二个单独也不能说明最大公约数是多少
两个加一块说明m=2,n=7,因为2n是偶数,m只能是2
所以最大公约数就是1

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