求助各位大牛一题math

justabeginning

if n is a positive integer and n^2 is divisible by 72, then the largest positive integer that must divide n is?
A 6              B 12           C 24            D36            E 48
请问后半句话是什么意思？

justabeginning

哦哦。。。被整除是只12除以36 or 48.。。明白了。。谢谢啦

my8221808

但是当n^2=144时，n=12
12能被36，48整出么？对吧~要保证must divide的同时再去最大值

justabeginning

那答案CDE不也一样可以整除12么,而且比12大

robinyue

一个整数n=a*b*c
那么n^2=a^2*b^2*c^2
现在这道题n^2=72*x=3*3*2*2*2x
为了满足上面的需要x至少2等于或者2*y*y
此时n的最小值为3*2*2,
能整除12的数，一定可以整除12y
所以，只要找到可以整除12的最大的数就行了，所以选12

justabeginning

答案是对了。。但是我还是不理解你的思路。。你是怎么理解题意的？

suzanneyy

选d  是吗

christinaryt

72=3*3*2*2*2，n是一个正整数，所以n^2至少是72*2才能够变成整数的平方
n^2至少是3*3*2*2*2*2，所以n可以被3*2*2整除,选B

是这样不？