JJ 250 答案怪怪 求討論

suzanneyy

250. N是（R+1)(R-1)除以24的余数，求N
1）R-1不能被3整除
2）R-1能被2整除。。
解：N的范围是0-23  24=2*2*2*3
（1）R-1不能被3整除，可能R本身就不能被3整除，此时R+1可以被3整除 假设为14*15/24此时N=18    可能R本身可以被3整除，此时R+1不能被3整除 假设为12*13/24 此时N=12  不充分
（2）R-1能被2整除，则R为奇数  R+1可以被2整除   假设R为7 =》8*6/24 此时N=0   
假设R为9    10*8/24  N=8    不充分
两个条件结合，R是奇数，R-1不能被3整除，则R是可以被3整除的奇数
假设R为9  N=8    若R为15   则N=8  以此下去都是8，充分  选C


如果R=5 可符合1)+2) 條件   這樣除24 餘0.....

求討論

bobchowz

跟prep选项不太一样 最后结果是一样的吧  我觉得是余0呢。。

1）R-1不能被3整除   2）R-1能被2整除。。
1+2
连续的3个数里肯定有一个能被3整除  （r+1)(r-1）就能被3整除
R-1能被2整除  连续的3个数肯定能被2 4 整除
那（r+1)(r-1）是 2 3 4 的倍数 2x3x4=24 就是24 的倍数了  余数为0了就。。

zhangws

159.   If n is a positive integer and r is the remainder when (n - 1)(n + 1) is divided by 24, what is the value of r ?

(1) n is not divisible by 2.

(2) n is not divisible by 3.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------【答案】C

【思路】 =
       (1) n = 3 , 5 , 7 ,9…… ,則r=8 , 1 ……,不充份
     (2)n=1 , 2 , 4,….,r=2 ,3………,不充份

(1) + (2) 不能被2 , 3整除 ,2 ,3 為 24 的公因數 ,所以n排除為24因數後,r=0