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请教两道 排列组合题

1、5辆车排成一排,1辆黄色,1两蓝色,3辆红色,且3辆红车不可分辨,问有多少种排法?

答案:

P55 /P33 如果再加一个条件2辆不可分辨的白色车,同理:P77 /P33 P22

2、6双不同的手套中任取4只,求其中恰有一双配对的概率。

答案:

C61 C52 C21 C21 /C124

答案是正确的,但是我不明白为什么要这样做,也就是不明白答案所表达的数学意义,希望大家指教。

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1、5辆车排成一排,1辆黄色,1两蓝色,3辆红色,且3辆红车不可分辨,问有多少种排法?

答案:

P55 /P33 如果再加一个条件2辆不可分辨的白色车,同理:P77 /P33 P22

5辆时~P55代表全排列,但是由于3辆红车无法分辨,不能排列,只能组合;于是要除以重复计算的次数,就是P33(3辆红车全排列的的可能性)

7辆时,同理,红车和白车都不能排列,只能组合,所以要除以P33*P22,排除重复的情况。

2、6双不同的手套中任取4只,求其中恰有一双配对的概率。

答案:

C61 C52 C21 C21 /C124

C61代表从六双手套中选一双,凑成刚好配对的那一双;(另外两只需要满足不配对的要求)...C52代表从剩下的5双中挑出两双,两个C21代表从这两双中各自挑出一只(这样就能确保后面挑出的两只手套肯定不凑成一双~)

C124,代表从12只手套(6双)中挑出四只的所有可能组合数。

相除,得概率。

答案是正确的,但是我不明白为什么要这样做,也就是不明白答案所表达的数学意义,希望大家指教。

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